图形中的规律课件五年级上册数学北师大版

1、一堆苹果有400多个，3个3个数剩2个，5个5个数还剩2个，7个7个数也剩2个。这堆苹果至少多少个？105（个）答：这堆苹果至少422个。[3，5，7]＝105×4＋2＝422（个）复习：2、一种长方形地砖长24cm，宽18cm。如果用这种地砖铺一个正方形（用的地砖必须都是整块的），至少要用多少块？[24，18]＝72（cm）72÷24＝3（块）72÷18＝4（块）3×4＝12（块）答：至少要用12块。图形中的规律数学好玩小学/数学/北师大版/五年级上册用同样长的小棒摆三角形，会摆吗？导入新课：3×13×23×33×4想：像这样摆10个三角形用多少根小棒呢？3×10想：像这样摆100个三角形用多少根小棒呢？3×100想：像这样摆n个三角形用多少根小棒呢？3n从简单的图形入手，数形结合，寻找规律，得出通项公式。摆1个三角形用3根小棒，摆2个三角形用……导入新课：摆三角形像这样摆10个三角形，一共需要多少根小棒？探究新知：寻找规律三角形个数小棒根数123456789103579111315171921探究新知：三角形个数小棒根数123456789103579我的发现111315171933＋23＋2×23＋2×33＋2×43＋2×53＋2×63＋2×73＋2×8213＋2×9寻找规律按照这个规律，如果摆100个三角形，要用多少根小棒呢？3＋2×993＋2×（100－1）探究新知：三角形个数小棒根数1234567891035791113151719我的发现32×3－13×3－24×3－35×3－46×3－57×3－68×3－79×3－82110×3－9寻找规律按照这个规律，如果摆100个三角形，要用多少根小棒呢？100×3－99100×3－（100－1）探究新知：像这样，摆15个三角形，需要多少根小棒？

3……14×2+=31（根）

……115×2+=31（根）……15×314条公共边-14=31（根)探究新知：3＋2×（100－1）100×3－（100－1）按照这个规律，如果摆100个三角形，要用多少根小棒呢？按照这个规律，如果摆n个三角形，要用多少根小棒呢？3＋2×（n－1）＝3＋2n－2＝2n＋1n×3－（n－1）＝3n－n＋1＝2n＋1探究新知：按照这个规律摆下去，用的小棒根数，用一个公式表示：（2n＋1）根探究新知：数形结合从简单图形入手我们是如何发现图形中的规律的：找规律探究新知：像这样摆三角形，如果摆35个三角形一共用多少根小棒？想：小棒的总根数，用一个公式表示：（2n＋1）根想：这道题中的n等于：35用小棒的总根数：2×35＋1＝71（根）答：摆35个三角形一共用71根小棒。探究新知：像这样摆三角形，如果摆88个三角形一共用多少根小棒？2×88＋1＝177（根）答：摆88个三角形一共用177根小棒。练一练：淘气像下面这样摆三角形，一共用了121根小棒，淘气一共摆了多少个三角形呢？想：小棒的总根数，用一个公式表示：（2n＋1）根121－1＝120（根）答：一共摆了60个三角形。120÷2＝60（个）解：设一共摆了x个三角形。2x＋1121＝2x＋1－1＝121－12x＝1202x÷2＝120÷2x＝60探究新知：笑笑像下面这样摆三角形，一共用了115根小棒，淘气一共摆了多少个三角形呢？想：小棒的总根数，用一个公式表示：（2n＋1）根115－1＝114（根）答：一共摆了57个三角形。114÷2＝57（个）解：设一共摆了x个三角形。2x＋1115＝2x＋1－1＝115－12x＝1142x÷2＝114÷2x＝57练一练：1×12×23×34×4观察每个点阵中点的个数，你发现了什么？点阵中的规律4个1个9个16个这样摆下去，第10个图形中的点子数有多少个呢？10×10探究新知：1×12×23×34×4点阵中的规律这样摆下去，第n个图形中的点子数有多少个呢？12223242n2探究新知：1＋31＋3＋51＋3＋5＋71点阵中的规律换一个角度观察，看看你发现了什么？探究新知：点阵中的规律1＋2＋11＋2＋3＋2＋11＋2＋3＋4＋3＋2＋11换一个角度观察，看看你发现了什么？探究新知：1＋2＋3＋4＋3＋2＋11＋3＋5＋742探究新知：1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝1＋3＋5＋7＝421＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝102＝100探究新知：淘气用磁扣摆下面这样的点阵，算一算，他摆的第6个点阵图中的磁扣一共有多少个？1222324262＝36（个）练一练：……哪些数量变了？哪些数量没变？探究新知：

一张桌子可以坐6个人，两张桌子可以坐10个人，那么，4张桌子可以坐多少人？5张桌子呢？4×4+2=18（人）4×5+2=22（人）在图形中找到变量和不变量是关键。答：4张桌子可以坐18人，5张桌子可以坐22人。探究新知：

一张桌子可以坐4个人，两张桌子可以坐6个人，那么，5张桌子可以坐多少人？7张桌子呢？2×5+2=12（人）2×7+2=16（人）练一练：同学们用小棒摆六边形（如下图），摆1个六边形用6根小棒，摆2个六边形用11根小棒，摆3个六边形用16根小棒，如果摆4个六边形用多少根小