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文档简介

形状、大小、位置关系图形与图形的关系-----相似图形观察以下几组图片，说一说每一组图片中两个图形的形状、大小有什么样的关系？图1图2图3图4图5图6全等图形是通过平移，旋转，翻折，轴对称得到，那么，相似图形是怎样得到呢？相似图形是通过放大，或者缩小得到类比探究，取得真经--------构建研究思路，明确研究对象研究思路怎样进一步研究相似图形呢？研究方法特殊一般类比探究，取得真经--------构建研究思路，明确研究对象回忆全等图形的学习路径？全等图形全等三角形定义性质判定应用相似图形相似三角形定义判断这两个三角形相似吗？相似三角形从哪些量来刻画呢？三角形的“量”有三边长度、三个内角度数、面积、周长、高等等如何选择呢？问题：下图中，右边的△是由左边的△ABC

放大得到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？我发现这两个三角形相似，且它们的对应角相等，对应边成比例．ABCC'B'A'如果△ABC与△A'B'C'

相似，记作：△ABC∽△A'B'C'

读作：△ABC相似于△A'B'C'

注意：在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上相似三角形对应边的比叫作相似比.注意：三角形的前后次序不同，所得相似比不同.一般地，若△ABC∽△A'B'C'的相似比为k，则△A'B'C'与△ABC的相似比为.若k=1呢？三角形全等是三角形相似的特例由此得到相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.知识要点例1：如图，已知在△ABC中，D,E分别是AB,AC的边的中点.求证：△ADE∽△ABC.ABC踏石留痕，巩固新知变式：如图，已知在△ABC中，D,E分别是AB,AC的边的点.并且△ADE与△ABC相似.请写出△ADE与△ABC的对应角和对应边成比例的比例式.ABC踏实留痕，巩固新知例2：如图，已知在△ABC中，D是AB边上的点.并且△ABC∽△ACD.(1)若∠ADC=65°，∠B=37°,求∠ACB,∠ACD的度数？(2)若AC=3cm,AD=2cm,求AB的长？ACB踏实留痕，巩固新知

1.下列命题中，正确的是（）

A.所有的等腰三角形都相似

B.所有的直角三角形都相似

C.所有的等边三角形都相似

D.所有的矩形都相似C2.若△ABC∽△A′B′C′，且AB=2,

A′B′=1.

则△ABC与△A′B′C′相似比是

，△A′B′C′与△ABC的相似比是

．23．已知△ADE∽△ABC，点A、D、E分别与点A、B、C对应，且相似比为，若DE=4cm，求BC的长.∵解

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