数列的通项公式(教案)_第1页
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文档简介

6.1.2数列的通项公式教学目的：1．理解数列的概念，掌握数列的通项（一般项）和通项公式；2．培养学生的观察能力、归纳能力和解决问题的能力.教学重点：数列的通项.教学难点：根据数列的前若干项写出它的一个通项公式．授课类型：新授课.课时安排：1课时.教学过程：一、创设情境、兴趣导入：观察6.1.1中的数列（1）中，各项是从小到大依次排列出的正整数．，，，…，可以看到，每一项与这项的项数恰好相同．这个规律可以用表示．利用这个规律，可以方便地写出数列中的任意一项，如，．6.1.1中的数列（2）中，各项是从小到大顺次排列出的2的正整数指数幂．，，，…，可以看到，各项的底都是2，每一项的指数恰好是这项的项数．这个规律可以用表示，利用这个规律，可以方便地写出数列中的任意一项，如，．二、动脑思考、探索新知：新知识一个数列的第项，如果能够用关于项数（本章中都表示正整数，即）的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.数列（1）的通项公式为，可以将数列（1）记为数列；数列（2）的通项公式为，可以将数列（2）记为数列.三、巩固知识、典型例题：例1设数列{}的通项公式为，写出数列的前5项． 分析知道数列的通项公式，求数列中的某一项时，只需将通项公式中的换成该项的项数，并计算出结果． 解；；；；．例2根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.（1）5，10，15，20，…；（2）…；（3）−1，1，−1，1，…．分析分别观察分析各项与其项数之间的关系，探求用式子表示这种关系．解（1）数列的前4项与其项数的关系如下表：项数1234项5101520关系由此得到，该数列的一个通项公式为．（2）数列前4项与其项数的关系如下表：序号1234项关系由此得到，该数列的一个通项公式为．（3）数列前4项与其项数的关系如下表：序号1234项−11−11关系由此得到，该数列的一个通项公式为．注意 由数列的有限项探求通项公式时，答案不一定是唯一的．例如，与都是例2（3）中数列“−1，1，−1，1，…．”的通项公式．四、运用知识、强化练习：教材练习6.1.2.五、课堂小结

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