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--#-又•.•OA=OB,・'.NABO=30°.・・・NBOC=60°.VAC±BD,ABC=CD.AZCOD=NBOC=60°..'.NBOD=120°.二S阴影:-nn-OA2_120, 16- - n42=—n•360 360法二：连结AD.VACXBD,AC是直径，.♦.AC垂直平分BD。.•・AB=AD,BF=FD,BC=CD°AZBAD=2ZBAC=60°,AZBOD=120°.,/BF=1AB=2v3,sin60°=AF,AF=AB-sin60°=4*3x^=6。
2 AB 2・..OB2=BF2+OF2.即(2®2+(6-OB)2=0B2OB".一阴影:16—n。3法三：连结BC.VAC为。O的直径，.•・ZABC=90。。VAB=4\：3,AAB4v3oAC= =—=-=8cos30。口2VZA=30°,AC±BD,AZBOC=60°,AZBOD=120°.AS=120n,OA2=-x42,阴影360(1)求这个扇形的面积(结果保留兀).AB(1)求这个扇形的面积(结果保留兀).AB*OC③以下同法一。c120 ,(2)设圆锥的底面圆的半径为r，则周长为2nr,A2nr= n4180例2.如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90。的扇形.(2)在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由.(3)当。O的半径R(R>0)为任意值时，(2)中的结论是否仍然成立？请说明理由.解题思路：(1)连接BC,由勾股定理求得:
TOC\o"1-5"\h\zn兀R2 1\o"CurrentDocument"AB—AC—,,2S- —兀(2)连接AO并延长，与弧BC和Q(2)连接AO并延长，与弧BC和Q0交于E，F，EF-AF-AE-2-x2弧BC的长：l-丝--兀\o"CurrentDocument"180 2・.・2兀r--兀圆锥的底面直径为：2r-22•・.2-<2<2，一•.不能在余料③中剪出一个圆作为底面与此扇形围成圆锥.(3)由勾股定理求得：AB-AC-<2R弧BC的长：1- -三-兀R\o"CurrentDocument"180 2圆锥的底面直径为：2r--2—REF=AF—AE=2R
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