初三数学试卷

B C DB C D初三数学试卷一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z1、下列运算正确的是（ ）A.。2+。3=。5B. （2x2）二一616C. 2。2一。2二2D.C—,C—a）=-a52、下列图形中，既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（ ）®ee

A. B. C. D.3、将324万用科学记数法表示为（ ）A、3.24x105B、32.4x106C、0.324x107D、3.24x1064、如图所示几何体的俯视图是（ ）A BCD5、如图，当x<0时，下列图象中，有可能表示y二一2的图象x的是（ ）6、在我校“英语课本剧”表演比赛中，初二年级的10名学生参赛成绩统计如图所示.对于这10名学生的参赛成绩，下列说TOC\o"1-5"\h\z法中正确的是（ ）A、众数是90；B、平均数是88；C、中位数是85；D、方差是6；7、如图，四边形ABCD内接于。0,若NB0D二100。，则NDAB的度数为（ ）A.130°B.80°C.100°D.50°第6题图 第7题图 第8题图8、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线处.若AB=6,AD=8,则ED的长为（ ）A.3 B.3 C.1 D,32 4二、填空题（每小题3分，共24分）.分解因式：a3.6a2b+9ab2=.如果方程x2+2x+m=0没有实数根，那么m的取值范围是11、若分式写无意义,则x的取值范围是12、从长度为2,3,4,5的四条线段中任取三条围成三角形，则所围成的三角形恰好是直角三角形的概率是13、半径为3,圆心角为60。的扇形的面积是（结果保留兀）14、二次函数y=2元2-4x+5的顶点坐标是15、三角形的两条边长分别为2和3,第三边长是方程x2-8x+15=0的根，则该三角形的周长是16、如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3,4），则顶点M、N的坐标分别是三、解答题（共36分）.（6分）计算：（1）-2—J27+|/—2|+4sin60°.（6分）先化简再求值:f二-上：.，在-褥＜x＜邪（x-2x+2Jx2-4的范围内取一个合适的整数X求值.B CB CB CB C19、(6分)在平面直角坐标系中，已知AABC三个顶点的坐标是4-2,3),5(-3,2),C(-(1)在平面直角坐标系中画出4ABC关于y轴对称的4A口”并写出点A的坐标(6分)如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=EF=FD,连接AF、AE、CE、CF,请你判断四边形AECF的形状，并证明你的结论.DD（6分）现抽取我校九年级部分男生投掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）A组：5.25<x<6.25；B组：6.25<x<7.25；C组：7.25<x<8.25；D组：8.25<x<9.25；E组：9.25<x<10.25,并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）.规定：X>6.25为合格，X29.25为优秀.（1）抽取的男生有多少人？并补全频数分布直方图？（2分）（2）从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，请用画树状图或列表的方法，求他俩至少有一人被选中的概率？（4分）（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB'C和AABC关于AC所在的直线对称，AD和B,C相交于点0,连接88’.（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；B'（2）求证：△abo^△CDO. ,.四、解答题（共36分）（8分）如图，在。。中的直径CDLAB,垂足为E,F为DC延长线上一点，且NCBF二NCDB.（1）求证：FB为。0的切线；（2）若AB=8,CE=2,求。0的半径（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数厂以+公”0）的图象与反比例函数丁=k（k20）的图象交于一、三象限内的人、BX两点，与X轴交于C点，点A的坐标为（2,m）,点B的坐标为（n,—2）,tanZBOC=2.（l）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得4BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标.25．（10分）在方格纸中，每个方格的顶点叫做图甲格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.图甲如图甲中，每个小正方形的边长为1,以线段AB为一边的格点三角形随着第三个顶点的位置不同而发生变化.图乙（1）根据图甲，填写下表，并计算出格点三角形面积的平均值.图乙格点三角形面积1234频数（2）在图乙中，所给的方格纸大小与图甲一样，如果以线段CD为一边，做格点三角形，试填写下表，并计算出格点三角形面积的平均值.格点三角形面积1234频数（3）如果将图乙中格点三角形面积记为s，频数记为x，根据你所填写的数据，猜测s与x之间存在哪种函数关系，并求出函数关系式.26.(10分)如图，4ABC是边长为4的等边三角形，D是BC上不同于点B、C的一动点，连结AD,作NADE=60°交AC于点E.(1)试说明不论