进化博弈演讲

进化博弈纳什均衡（Nashequilibrium）假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合（StrategyProfile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。进化稳定策略(evolutionarilystablestrategy)

MaynardSmith（1982）创造性地提出了一个全新概念––进化稳定对策，或称ESS。当种群内所有个体都采取了某个对策后，其它对策者都不能侵入该种群，那么这个对策就是进化上稳定的。进化博弈的特点进化博弈又称有限理性博弈。与以前介绍的博弈相比，进化博弈有一个重要的不同：进化博弈中的博弈方不具备完全理性。由此带来博弈进程和博弈结果的新情况。进化博弈是纳什均衡与进化稳定策略的有机结合例1：协调博弈（B，B），（A，A）都是纳什均衡，（B，B）得益更大，但有风险。所以在一次性博弈中实际结果具有不确定性。乙甲ABA5050490B

0496060有5个博弈方如右图所示重复进行上述协调博弈。各方可选A或B，得益等于与左邻的得益和与右舍的得益相加之和。也就是说各博弈方与左邻右舍形成博弈关系。？？？？？现设想他们具备有限理性。设想他们缺乏对交互动态关系的预见能力，但会根据相邻博弈方上次的选择作出调整和改变。（对各种局面下的得益算得清楚，但预测对方行为的能力有限，只是认为别人上次选什么这次还会选什么）这个博弈最终的状态是什么？？？？？？第一次可能情况AAAAAAABBABBABBBBBBBBBBBAAAAAAABBBAAABAB以上8种可能情况中，除了都是B这种情况外，其余最终都会改变到全是A。A称为“进化稳定”策略，而B不是进化稳定策略。例：开始时，4B1A，最后调整为稳定的5A。ABBBBBABBAABAABBAAAAAAAAA各博弈方遵循的原则是：若左右两边上轮都是B，则下轮我选择B，否则选择A。这个例子代表的是博弈方数量较少，博弈方虽然是有限理性，但具有快速学习能力的情况。这类情况下的各方策略调整过程称为“最优反应动态”例2鹰鸽博弈——斗争的仪式化假定个体在竞争时，只采用两种极端的战术：“鹰派”不顾一切地搏斗下去，直到一方受重伤或死亡而失去搏斗能力为止；“鸽派”只是虚张声势地吓唬一番，一旦搏斗真正开始，就逃之夭夭。

鹰鸽博弈双方要瓜分利益为2。如果鸽鸽相遇，则和平均分，各得1，无损失；如果鹰鸽相遇，则鹰得2，鸽得0；如果鹰鹰相遇，会有战斗并造成损失12，而胜率各为50%。鹰鸽鹰-5-520鸽0211分析：鹰太少的时候，鹰占便宜的机会多，会诱导更多的人变为鹰；太多的时候则占便宜的机会下降，并不有利。这里因为相争的好处没变，损失加大，做一支鹰的诱惑减少，本例中的均衡点为鹰占17%。10.50Xdx/dt鹰鸽博弈是研究动物世界和人类社会中普遍存在的竞争和冲突现象的经典博弈，鹰鸽博弈的进化分析则可以揭示人类社会或动物世界发生战争或激烈冲突的可能性及其频率，国际关系中霸道和软弱，侵略与反抗，威胁与妥协等共存的原因等。例3稳定的性比在进行有性繁殖的二倍体种群中，费希尔（Fisher）指出，如果以子二代的数目变化作为适合度，进化上稳定的性比将是1：1，这里性比是指后代（子一代）的平均性别比例。如果种群的性比发生了偏离，比如子一代中雄性多于雌性，对于子二代来讲，每个个体都有一对父母，在随