青岛 六年级 数学 下册《第6课时 图形的认识与测量》课件

图形的认识与测量青岛版数学六年级下册课件回顾整理总复习——图形与几何回顾与梳理怎样整理平面图形和立体图形的有关知识？回顾整理要求：2.把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的

方式表示出来。1.小组合作，对平面图形的相关知识进行系统地回顾与整理。回顾与梳理平面图形直线、射线、线段角两条直线的位置关系怎样整理平面图形的有关知识？三角形正方形长方形平行四边形梯形圆四边形继续点击□进入超链接回顾与梳理想一想：直线、射线和线段有什么联系？直线射线线段直线、射线和线段:回顾与梳理射线线段直线不同点相同点名称直线、射线和线段的关系能否延长能不能不能能否测量长度1个无都是直直的线端点个数2个可以向两端无限延长可以向一端无限延长不能向两端无限延长

返回回顾与梳理角射线两条锐角直角钝角平角周角小于90°90°大于90°小于180°180°360°想一想：角的大小与什么有关？

返回角:从一个顶点出发

回顾与梳理两直线的位置关系相交不相交垂直不垂直平行同一个平面内两条直线的位置关系:

返回回顾与梳理四个角都是直角。ɑb两组对边平行且相等；C=（ɑ＋b）×2S=ɑb长方形：

返回回顾与梳理四个角都是直角。ɑ四条边都相等；C=4ɑS=ɑ²正方形：

返回回顾与梳理相对的角相等。h两组对边平行且相等；S=ɑh平行四边形：ɑ

返回回顾与梳理bh只有一组对边平行。S=（ɑ＋b）h÷2梯形：ɑ

返回回顾与梳理内角和是180°；任意两边长度和大于第三边。具有稳定性；ɑh三角形有三条边、三个顶点；S=ɑh÷2怎样给三角形分类呢？三角形：

返回回顾与梳理锐角三角形直角三角形钝角三角形等边三角形等腰三角形三角形

按角分类按边分类怎样给三角形分类呢?

返回回顾与梳理r圆有无数条半径，有无数条直径。S=πr²

返回od所有的直径都相等；圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是它的对称轴。同一个圆中d

=2rr=d÷2C=πd圆：直径是半径的2倍。所有的半径都相等；回顾与梳理名称特点计算公式长方形正方形平行四边形三角形梯形圆形想一想,填一填。平面图形对边相等，四个角都是直角。四条边都相等，四个角都是直角。对边平行且相等，相对的角相等。由三条线段围成，内角和是180度。只有一组对边平行的四边形。在同圆（等圆）中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。C=2(ɑ+b)S=abC=4a

S=ɑ2S=ɑhS=

(ɑ+b)h÷2S=ɑh÷2d=2rC=2πrC=πd

S=πr2

返回回顾与梳理四边形平行四边形长方形正方形梯形等腰梯形直角梯形你能给四边形分分类吗？回顾与梳理四边形之间的关系当梯形的上底等于0时，就变成了三角形。回顾与梳理当梯形的上、下底相等时，就变成了平行四边形。四边形之间的关系回顾与梳理当平行四边形的四个角都是直角时，就变成了长方形。四边形之间的关系当长方形的长和宽相等时，就变成了正方形。

返回回顾与梳理你能把它们分分类吗？线段围成曲线围成回顾与梳理立体图形怎样整理立体图形的有关知识？长方体圆柱正方体圆锥点击□进入超链接

继续回顾与梳理ɑhb长方体有6个面、12条棱和8个顶点；6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同，相对4条棱的长度相等。S

=（ɑb＋ɑh＋bh

）×2V=ɑbh长方体：

返回回顾与梳理ɑ正方体有6个面、12条棱和8个顶点；S

=6ɑ²V=ɑ³

返回6个面都是正方形；每个面都相等；12条棱都相等。正方体：回顾与梳理SS

表

=2S

底＋S

侧V=Shh上、下两个面都是圆，并且大小相等;S

侧

=Ch圆柱：侧面是一个曲面。

返回回顾与梳理h底面是个圆。V=ShS侧面是一个曲面。圆锥：

返回回顾与梳理名称特点计算公式长方体正方体圆柱圆锥6个面是长方形（特殊情况有两个对面是正方形）对面相等；12条棱，相对4条棱长度相等；8个顶点。6个面都相等，都是正方形；12条棱都相等；8个顶点。上下两个面是完全相同的圆形，侧面是一个曲面，上下一样粗。底面是一个圆，侧面展开是扇形，只有一条高。S=2（ɑb+ɑh+bh）V=ShV=πr2hS=6ɑ2想一想,填一填。立体图形V=ɑbhV=ɑ3S侧=2πrh

S表=2πrh+2πr2

返回回顾与梳理你能把它们分分类吗？所有的面都是平面有一个面是曲面回顾与梳理当长方体的长、宽、高相等时，就变成了正方体。正方体是特殊的长方体。立体图形之间的关系长方体正方体回顾与梳理当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。立体图形之间的关系讨论与交流●我们是从哪几个方面研究平面图形特征的？立体图形呢？平面图形的特点主要从线、角来研究的。立体图形的特点主要从点、线、面来研究的。试一试小试牛刀1．仔细想，认真填。(1)线段有()个端点，射线有()个端点，直线有()个端点，其中()的长度可以测量。(2)在同一平面内，两条直线的位置关系有()和()。210线段相交平行试一试2．填空。(1)平行四边形有()组对边分别平行，梯形只有()组对边平行。(2)一个三角形三个内角度数的比是15∶8∶7，这个三角形是()三角形。两一直角(3)圆心决定圆的()，半径决定圆的()。(4)在边长为4cm的正方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是()cm。位置大小2应用与反思1.自来水公司计划经过P点铺两条管道，一条管道要与a管道平行，另一条与a管道相连且最省料。请画出这两条管道所在的位置。我们学过的平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样的联系？回顾整理要求：2.根据知识间的关系合理地整理；1.小组合作，回忆平面图形和立体图形的知识；3.把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的

方式表示出来。回顾与梳理回顾与梳理继续圆平行四边形

长方形三角形梯形

正方形我们学过哪些平面图形？回顾与梳理5

厘米3厘米1平方厘米

=

×小正方形的个数长方形的面积每排个数长排数宽=×

返回=Sab×长方形面积的推导回顾与梳理长方形的面积=长×宽

返回正方形是长和宽都相等的长方形。正方形的面积=边长×边长S=a²长宽边长边长正方形面积的推导回顾与梳理S=abahab

返回S=ahah转化平行四边形面积的推导回顾与梳理ahahahS=ahS=ah÷2转化

返回三角形面积的推导回顾与梳理ahbahbahb转化S=ahS=(a+b)h÷2

返回梯形面积的推导回顾与梳理r转化rS=abS=πr²

返回圆面积的推导回顾与梳理S=ababaS=a²

ahS=ahrS=πr²

ahS=ah÷2

abhS=（a+b）h÷2

平面图形之间的关系回顾与梳理S＝(ɑ＋b)h21ɑh21S＝21bɑhbɑh=b(

)hbɑ＋ɑɑhbhɑ=0S＝21(

)hbɑ＋ɑ平面图形之间可以相互转化bɑh=bS＝21(

)hbɑ＋ɑɑbɑb讨论与交流●我们是怎样用转化的方法推导出平面图形的面积计算公式的？1.先将新图形转化成学过的图形。讨论与交流讨论与交流2.找出新图形和转化后图形之间的关系。讨论与交流3.根据它们之间的关系推导出新图形的面积计算公式。回顾与梳理转化图形找出关系推导公式讨论与交流形无处不在，它能帮助我们直观、形象地认识我们的生活空间。你能说说为什么要认识图形吗？试一试1．填空。(1)用两个周长是30分米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是()分米。(2)从一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的周长是()厘米。4518.84试一试(3)用长40m的篱笆恰好可以围成一个长方形鸡舍，围成的鸡舍的长是12m，宽是()m。(4)渤海之眼——潍坊滨海无轴式摩天轮，轮盘直径约125m，有36个悬挂式观景舱，旋转一周，每个观景舱约移动了()m。8392.5试一试2．判断。(1)半圆形的周长等于与它半径相等的圆周长的一半。 ()(2)边长4厘米的正方形，它的周长和面积相等。()应用与反思一块三角形的玻璃，面积是360平方厘米，底边长24厘米。这块玻璃的高是多少厘米？360×2

=

720（平方厘米）720÷24=30（厘米）答：这块玻璃的高是30厘米。

360×2÷24=720÷24=30（厘米）答：这块玻璃的高是30厘米。综合

分步1.回顾与梳理回顾整理要求：2.根据知识间的关系合理地整理；1.小组合作，回忆立体图形和立体图形的知识；3.把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的

方式表示出来。我们学过的立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的？它们之间有怎样的联系？回顾与梳理

继续

归纳

正方体

长方体

圆柱

圆锥我们学过哪些立体图形？这些立体图形的体积计算公式，是怎样推导出来的？回顾与梳理5厘米4厘米长方体的体积=长×宽×高V=ɑbh长方体的体积=底面积×高V=Sh

返回长方体体积的推导：3厘米回顾与梳理正方体是长、宽、高都相等的长方体。正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=ɑ3正方体的体积=底面积×高V=Sh

返回棱长棱长棱长长方体的体积=长×宽×高正方体体积的推导：回顾与梳理圆柱体体积的推导：V=Sh底面积高圆柱的体积=×长方体的体积=底面积×高

返回回顾与梳理圆锥的体积=×底面积×高Ⅴ=Sh13圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的。圆锥体体积的推导：

返回回顾与梳理abhaaahhSSV=ɑbhV=ɑ·ɑ·ɑ=ɑ³

V=

ShV=Sh13V=ShShS

返回这些体积计算公式之间有怎样的联系呢？回顾与梳理怎样选择下面的材料制作一个水桶，有几种方案？回顾与梳理

圆柱

长方体水桶的形状可能是长方体的水桶的形状可能是圆柱的想一想，制作出的水桶可能是什么形状的？回顾与梳理

返回底面高底面高立体平面

C=31.4

C=62.8

继续回顾与梳理31.4cm

62.8cm底面直径：62.8÷3.14=20（cm）

返回水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是圆形可以选择长62.8cm、宽31.4cm的长方形做水桶侧面，底面直径为20cm的圆做水桶的底。62.8cm的边作为底面周长。20cm②①

62.8cm31.4cm回顾与梳理62.8cm31.4cm62.8cm31.4cm①底面直径：31.4÷3.14=10（cm）水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是圆形。可以选择长62.8cm、宽31.4cm的长方形做水桶的侧面，底面直径为10cm的圆做水桶的底。31.4cm的边作为底面周长。

返回③10cm回顾与梳理

C=31.4

C=62.8

返回立体平面回顾与梳理62.8cm31.4cm①15.7cm④水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是正方形。以62.8cm的边作为底面周长。正方形边长：62.8÷4=15.7（cm）可以选择长62.8cm、宽31.4cm的长方形做水桶的侧面，边长为15.7cm的正方形做水桶的底。

返回回顾与梳理62.8cm31.4cm①7.85cm⑤水桶的侧面展开图是长方形，水桶的底面是正方形长方形的宽等于底面周长正方形边长：31.4÷4=7.85（cm）

返回可以选择长62.8cm、宽31.4cm的长方形做水桶的侧面，边长为7.85cm的正方形做水桶的底。回顾与梳理怎样选择材料制作水桶？联系已有知识经验想象水桶形状水桶的侧面展开图是长方形水桶的底面是圆形（或正方形）选择长方形和圆形（或正方形）材料长方形的长或宽等于底面的周长形成制作水桶的方案立体平面立体问题想象选择计算答案讨论与交流转化图形找出关系推导公式长方体的体积=底面积×高V=Sh底面积高圆柱的体积=×●我们是怎样用转化的方法推导出立体图形的体积计算公式的？讨论与交流实验转化试一试1．填空。(1)把一个圆柱的侧面展开后，得到一个周长是62.8厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是()厘米。2.5(2)一个长方体的棱长总和是48cm，长是5cm，宽是3cm，这个长方体的底面积是()cm2，表面积是()cm2。(3)一个底面周长是12.56dm，高是3dm的圆柱的底面积是()dm2，侧面积是()dm2，表面积是()dm2。159412.5637.6862.8试一试2．判断。(1)底面半径为2cm的圆柱，它的侧面积和体积相等。 ()(2)一个正方体木块，从一个顶点处挖去一个小正方体，这个正方体木块的体积、表面积都减少了。 ()应用与反思一个长方体苹果箱的规格是40×30×2