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第5课时不规则容器容积的计算方法人教版数学六年级下册课件3

圆柱与圆锥复习导入把梨放入水中，水面上升。将梨的体积转化成上升的水的体积。“转化法”还记得计算不规则物体的体积的方法吗？探究点

不规则容器容积的计算方法探索新知一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？这个瓶子是圆柱吗？怎样求它的容积？探索新知正放倒置前后倒置前后水的形状变了，体积没有变。瓶子容积＝水的体积+无水部分的体积倒置前后无水部分形状变了，体积没有变。探索新知正放时瓶中空余部分不规则，倒放时空余部分是高18cm的圆柱，它们的容积是相等的。瓶子的容积=水的体积+无水部分的体积=7cm高的圆柱体积+18cm高的圆柱体积①②

探索新知＝3.14×16×(7＋18)＝3.14×16×25＝1256(cm3)＝1256(mL)方法一：瓶子的容积=倒置前水的体积+倒置后无水部分的体积3.14×(8÷2)2×7＋3.14×(8÷2)2×18答：这个瓶子的容积是1256mL。

瓶子的底面内直径是8cm。探索新知

3.14×(8÷2)2×(7+18)＝3.14×16×25＝1256(cm3)＝1256(mL)方法二：瓶子的容积相当于高为7＋18＝25(cm)的圆柱的体积。利用体积不变的特性，把不规则的图形转化为规则图形来计算体积。答：这个瓶子的容积是1256mL。

瓶子的底面内直径是8cm。一个内直径是10cm的圆柱形瓶子(如图)里，水的高度为6cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是15cm，这个瓶子的容积是多少毫升?想：瓶子的容积实际上是(

)的体积与(

)的体积的和。水无水部分小试牛刀探索新知水的体积：_____________________________________无水部分的体积：_______________________________瓶子的容积：__________________________________________________________________答：这个瓶子的容积是________mL。3.14×(10÷2)2×6＝471(cm3)3.14×(10÷2)2×15＝1177.5(cm3)471＋1177.5＝1648.5(cm3)1648.5cm3＝1648.5mL1648.5探索新知当堂练习1.(易错题)一个圆柱形玻璃杯，底面直径是12cm，高是8cm，杯中水面高6cm，将一块石头放入水中(完全浸没)，水面上升到7.5cm处。这块石头的体积是多少立方厘米?

3.14×(12÷2)2×(7.5－6)＝169.56(cm3)答：这块石头的体积是169.56cm3。提示：注意选择合适的条件解决问题哟！当堂练习2.一个纪念奖杯的规格如图所示，它的体积是多少立方厘米?

课堂总结求不规则容器的体积或容积时，可以利

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