初中数学模型-12345模型

觉得更加重要和有意义。因为专家的本意也正是立足于思想的交流，而不是一招一式的传递，的知识点，中考想考满分概率为零。如图1-1，在3×3的网格中标出了∠1和∠2，则∠1＋∠2＝ 版块二“123”+“45

tana1a

tan1（a1，a当a3时，则得到tan 当a=2时，则得到tan 当a5时，则得到tan 当a4时，则得到tan 1（济南市中考题）2-1AOB是放置在正方形网络中的一个角，则cosAOB的值是5【例2（2015湖北十堰）如图2-2，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在AB，AD上，若CE=3 且∠ECF=45°，则CF的长为（ 55 C．553

3顶角底角顶角

－顶角＝底角2 ⑴若tanBCA2，则tanBAC ．⑵若tanBAC4，则tanABC 3MN．若tanAEN13⑴求△ANE的面积；⑵求sinENB

5（2011•武汉）2-5，PA为⊙O的切线，AAOPABC，交⊙OBBO与⊙ODPAE．⑴求证：PB为⊙O GBEDGAEF⑴求证：BD•BC＝BG•BE；⑵求证：AG⊥BE；EACEF：FD7（江苏省竞赛题）2-8，等腰Rt△ABCC90DBC中点，将△ABCA点与D点重合，若EF为折痕，则sinBED的值 8（全国初中数学联赛试题）2-9ABCD中，NDC的中点，MADD点，且NMBMBC，则有tan

上一点，∠ABE＝450，则tanAEB的值等于 BE，tan∠ABE=2．若 ．11（2010•上海）2-12Rt△ABC中，∠ACB=90°1AABD，与ACEDEBCP．C的坐标．【例13】如图2-14，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线交直线BC于点E，交直线AB与点F，若AB=4，BE=3，则BF的长为 版块三12345若定义符号“22⑴．"2""1"90,"3""1"90 ⑵．"1""1"45,"2""3"135 ⑶．2="1"+45,"3""1"45 ⑷．"1""1""4","1""1""3" 16（202年泰州市中考题）如图3-7，在边长相同的小正方形组成的网格中，点AB、CD都在这些小正方形的顶点上，AB、CD相交于点P，则tanAPD的值是 3-173-8yx22x3，D（,0PAP与直CD45P的坐标．2连接BD，分别交AE、AF于点M，O，作∠BAF的角平分线AN交BD于点N，若BN3 则OE= 219】(2015)3-9-y=ax2+bx+3xA（﹣，0）和B（5，0）yCDOBCDCDD90°DEEl⊥xHCCF⊥lF．5lG，使∠EDG=45°G的坐标；若不版块四于特讲（解）ABCD中，AB=6ECD上DE1DCAE，将△ADEAE3 DKBG

,DFFGDG,DFFG 42 42DF610,FG210,BF

2FH

2DF12555 125

10 CG2,HG35BG ,BH5

,FH35,FJ6,FG25 125

10

由"1"1"3,因此可得∠1＋∠2 图（2）由"1"1

"2""190)，因此∠FBC2 图（3）：由于△ABM∽△EDM，因此MB＝2MDMB＝2MDMO＝MDMOD的中点．MB=3MD图（4）DN＝NFDF⊥AEAE∥OG最最关健的还得到一个重要的几何信息：E、GCD的三等分点！图（6）如此一来，大家注意了没有：OGBG相当于光反射．图常关键．因此要求△BFGBF＋FP的长．由此简化了原问题．三、“2316其实，“12345”这些问题，在哈尔滨地区研究得最多．他们甚至研究到“2316模型”我也是刚刚不久，在与刘俊勇老师共同揣摩下，才自认为有点熟悉了所谓“2316模型”对于“231模型”，仅仅了解这一点还是不够的．还要了解外围大三角形三边长之间的关系．而这并不是即三边之比为5:5 5

5)A(-2，-1)、B(1，3xCyD,tan∠OCD的值,求∠AOB的度数．已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90DCACCEBD的延长线E，(1)如图（1）BDACBD；(2)如图（2）AD1ACBD 23（2016•常州一模）xOyykx7yCxB，yax2bx14aB、CxAOA：OC＝2：7．y1x29x DCBP在对称轴的右侧抛物线上，PD＝PB，当tanPDB＝2P点的在（2）Q（7，m）RP、D、24．（2015•南通）yx22mxm2m

Pll的两个交点及坐标原点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出所有符合条m的值．25．(201623yax2bx3(a0)ExA、ByCBO=OC=3AOy1x1yD．3刷子（吴小平）tanOAD1tanOBD1,而OADOBD45 tanAOD3tanBOD2,而AODBOD135tanOADtanOAE1,而tanBAC3 tanOBDtanOBF1,而tanABC4 1,0（0,2AC交y轴于点D，CD=3AD,反比例函数yk的图像经过点C，则k的值 x如图，正方形ABCD的边长为，对角线AC、BD交于点O，Q是BC延长线上一点,AQ交BD于点E，交CD点P，OQ交CD点E，若EF∥AC，则OF的长为 5（5,3， 5经过x轴上点P反射后，恰好与M相切，则点P的坐标 yx27x2y1x2C、DCyPy 抛物线上一动点，过点P作PE⊥x轴于点E，交CD于点F,若存在点P，使得∠PCF=45°，则点P的 y1x2xAyByx2bxcA、BC2抛物线上一点，满足∠ABC=45°，则点C的坐标 5 54则线段AC的长 yx24x5xA、By3x3yCx4P坐标；若