2024-2025学年江苏省名校高一数学上学期12月联考试卷

-2025学年江苏省名校高一数学上学期12月联考试卷（本卷满分150分考试时间120分钟）一､单选题（8*5=40分）1.已知集合，集合，则（）A. B. C. D.2.命题“，使得”的否定是（）A.，均有 B.，均有C.，有 D.，有3.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.函数的部分图象大致为（）A.B.C.D.5.声强级，是指声强x（单位：W/m²）和定值α（单位：W/m²）比值的常用对数值再乘以10，即声强级（单位：dB）．已知人与人交谈时的声强级约为45dB，一种火箭发射时的声强和人与人交谈时的声强的比值约为109，那么这种火箭发射的声强级约为（）A135dB B.140dB C.145dB D.150dB6.已知函数的图像关于直线对称，当时，恒成立，设则的大小关系为（）A. B. C. D.7.定义运算“”：，则函数的值域为（）A B. C. D.8.已知是定义在上的函数，的图象关于点对称，对任意，，都有.若，则实数的取值范围为（）A.或 B.或C. D.或二､多选题（3*6=18分）9.下列说法正确的是（）A.若函数的定义域是，则函数的定义域为B.对应，其中，，，则对应是函数C.对于定义在上函数，若，则不是偶函数D.函数在上单调递增，在上单调递增，则在上是增函数10.若正数，满足，则（）A. B.C. D.11.已知连续函数满足：①，则有，②当时，，③，则以下说法中正确的是（）A.B.C.在上的最大值是10D.不等式的解集为三､填空题（3*5=15分）12.已知函数（）是偶函数，则函数的单调递增区间为_______________.13.已知函数，若关于x的方程恰有两个不同的实数根，则a的值是__________.14.已知关于的不等式（其中）的解集为，若满足（其中是整数集），则使得集合中元素个数最少时的取值范围是__________.四､解答题（共5小题满分77分）15.计算下列各式的值：（1）；（2）．16.已知二次函数的图象与直线有且仅有一个公共点，且不等式的解集为.（1）求此二次函数的解析式；（2）关于不等式的解集中恰有一个正整数，求实数的取值范围；（3）对，不等式恒成立，求实数取值范围.17.某国产车企在自动驾驶技术方面日益成熟，近期拟推出一款高阶智驾新车型，并决定大量投放市场．已知该车型年固定研发成本为20亿元，受到场地和产能等其它因素的影响，该公司一年内生产该车万台（）且全部售完，每台售价20万元，每年需投入的其它成本为（单位：亿元）．（其中，利润＝销售收入－总成本）（1）写出年利润（亿元）关于年产量（万台）的函数解析式；（2）当年产量为多少万台时，该企业获得的年利润最大，并求出最大年利润；（3）若该企业当年不亏本，求年产量（万台）的取值范围．18.已知定义在上的函数在0,+∞上是增函数.为偶函数，且当时，.（1）当时，求在上的解析式；（2）是否存在实数，使函数与的值域相同，若存在，求出所有实数的值，若不存在，说明理由；（3）令，讨论关于的方程的实数根的个数.19.若函数与满足：对任意的，总存在唯一的，使成立，则称是在区间上的“阶伴随函数”；当时，则称为区间上的“阶自伴函数”.（1）