六年级数学上册第三单元分数除法第10课时工程问题教案新人教版

Page3第10课时工程问题教材第42～43页例7。1．使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；驾驭解题方法，并能正确解答。2．培育学生视察、类推实力以及探究学问、合作解决问题的实力。3．结合生活实际，让学生感受到数学的好用价值。重点：工程问题数量关系特征及解题方法。难点：理解工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。课件。师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？生：工作总量、工作效率、工作时间。师：那它们的关系又如何呢？(课件出示)生：工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量÷工作效率＝工作时间，工作总量÷工作时间＝工作效率。请同学们用上面的数量关系解决下面两道题。(1)修一段600m长的马路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合做多少天完成？(2)修一段1200m长的马路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合做多少天完成？学生独立解答后汇报沟通。引导学生沟通：为什么做的总量变了，工作时间没有变更。师：假如不给出详细的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今日要学习的工程问题。(板书：工程问题)1．课件出示教材第42～43页例7。师：什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。同学们看看，完成一项工程是独做得快还是合做得快？师：同学们，你们得出的结论是……(合做的快)师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地探讨出下面的问题？学生以小组四人为单位进行探讨，出示课件。(1)题目里没有详细的工作总量，可用什么来表示工作总量？(可用单位“1”来表示工作总量。)(2)甲队每天完成工程的几分之几？(甲队每天完成工程的eq\f(1,12)。)(3)乙队每天完成工程的几分之几？(乙队每天完成工程的eq\f(1,18)。)(4)两队合做，每天完成工程的几分之几？(两队合做，每天完成工程的eq\f(5,36)。)(5)两队合做，需几天完成？(两队合作，需eq\f(36,5)天完成。)师：谁再来说说eq\f(36,5)天是依据哪个数量关系式得来的？师：对，这就是我们今日新学的关系式。板书：工作总量÷工作效率和＝工作时间1÷(eq\f(1,12)＋eq\f(1,18))＝eq\f(36,5)(天)答：两队合做需eq\f(36,5)天完成。2．(1)修一段600m长的马路，由甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合做多少天完成？(2)一项工程，由甲工程队单独做需20天完成，由乙工程队单独做需30天完成，两队合做需多少天完成？师：谁能说说两道题的相同点与不同点？生1：相同点是甲乙独做的时间相同，问题也相同。不同点是工作总量不同。生2：相同点都是利用了同一个数量关系式，不同点是题(1)的工作总量是详细的数量，而题(2)的工作总量是用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。师：谁能说说工程问题的特点是什么？生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。师：你归纳得真好，真是爱动脑筋的好学生。同学们，你们能不能用今日学习的学问解答题(2)?(指名两个同学上黑板演示，其它学生在草稿本上完成，然后老师评讲。)课件出示：1÷(eq\f(1,20)＋eq\f(1,30))＝1÷eq\f(5,60)＝12(天)师：我们学了两种方法，哪种方法简洁？生：把工作总量看作单位“1”的较简洁。师：对，以后我们可以选择你喜爱的一种方法来解答。师：同学们学得很好，表现很棒，现在我们来练习一下。1．我是小法官，对错我来判。修一座300m的桥，甲队单独做要5个月完成，乙队单独做要6个月完成。(1)甲队单独每月完成这座桥的eq\f(1,60)。()(2)乙队单独每月完成这座桥的eq\f(1,6)。()(3)甲队单独做，每月修60m。()(4)两队合做，几天完成的列式是：300÷(5＋6)。()(5)两队合做，几天完成的列式是：1÷(eq\f(1,5)＋eq\f(1,6))。()2．一堆货物，甲车单独运6小时可以运完，乙车单独运8小时可以运完，现在甲乙两车合运这批货物，须要多少小时可以运完？正确的列式是()。A．1÷(eq\f(1,6)＋eq\f(1,8))B.eq\f(5,6)÷(eq\f(1,6)＋eq\f(1,8))通过这节课的探究，你有什么收获？复习题帮助学生激发原有的学问记忆，使学生能进一步熟识了工作总量、工作时间、工作效率这三个量之间的关系。学生先解答工作总量是600m、1200m的马路，引导学生思索，由学生得出：把工作总量看作单位“1”，两队的工作