九年级数学上册第二十三章旋转23.1图形的旋转第2课时旋转作图与平面直角坐标系中的旋转变换教案新版新人教版

Page1第2课时旋转作图与平面直角坐标系中的旋转变换【学问与技能】进一步加深对旋转性质的理解，能用旋转的性质解决详细问题及进行图案设计.【过程与方法】经验对生活中旋转现象的视察、推理和分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题，体验数学与现实生活的亲密联系.【情感看法】进一步培育学生学习数学的爱好和酷爱生活的情感，体会生活的旋转美，发展学生的美感，增加学生的艺术创作实力和艺术观赏实力.【教学重点】利用旋转的性质设计简洁的图案.【教学难点】利用旋转性质进行旋转作图.一、情境导入，初步相识问题1旋转图形具有哪些性质？还记得吗？说说看.问题2你能利用旋转的性质作出一个图形围着某一点按肯定方向旋转一个角度后的旋转图形吗？不妨试试看：如图，△AOB绕点O旋转后，G点是B点的对应点，作出△AOB旋转后的三角形.【教学说明】通过学生回顾前面所学过学问，并完成画图，既巩固了旋转的性质的理解，又为新知学习作好铺垫.教学时，老师应引导学生正确解读旋转性质，即按同一方向作出∠AOA′=∠BOG，且OA′=OA，这样达到由感性相识到理性思索，为利用旋转设计图案埋下伏笔.二、视察思索，感受新知出示课件，展示教材P61中图23.1-9：起先出现一片月芽形图案，老师手动鼠标，渐渐出现两片、三片，……，形成图23.1-9中图案，让学生通过视察，感受图案的形成过程，然后老师出示问题，让学生进行思索探究.问题：（1）你能说出上述图案是怎样得到的吗？（2）假如仅给你一片月芽形图案，你能设法得到图中的图案吗？（3）谈谈你对这些图案形成过程的相识，与同伴沟通.【教学说明】通过视察这些漂亮的图案，可激发学生的学习爱好，增加动手画出类似漂亮图案的欲望，同时通过思索，感受由旋转而得到漂亮图案的形成过程，加深对旋转性质的理解，驾驭利用旋转来设计漂亮图案的方法.教学时，应让学生进行充分沟通，并让学生自主画图感受新知.利用课件进一步展示“月芽”的旋转效果.（1）手动鼠标，保持旋转中心不变而变更旋转角，会出现形如教材P61中图23.1-7，让学生感受不同的旋转效果；（2）手动鼠标，保持旋转角不变而变更旋转中心，出现形如教材P61中图23.1-8，进一步体验不同的旋转效果.思索（1）在旋转过程中，产生了形如图23.1-7，图23.1-8的不同旋转效果，这是什么缘由造成的呢？（2）你能仿照上述图示方法进行图案设计吗？与同伴沟通.【教学说明】让学生经验视察、探究、尝试运用和沟通观点的过程，感受利用旋转的思想方法按不同方式可设计出很多漂亮的图案，充分发挥学生的想象力、创建力，提高审美实力，驾驭新知.三、典例精析，驾驭新知例图（1）中的图形是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在方格纸中将图（1）中图形绕点P顺时针依次旋转90°，180°，270°，依次画出旋转后得到的图形，你会得到一个漂亮的图案，涂阴影的不要涂错位置，否则不能出现志向的效果，你来试一试吧！（注：方格纸中小正方形的边长为1个单位长度）分析：运用“对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角相等”等旋转的特征，很简洁得到旋转后的图案.解：得到的图案如图（2）【教学说明】老师提出问题来帮助学生理清思路，既是对所学学问的回顾与反思，又为解决问题寻求解题思路，熬炼学生分析问题解决问题的实力.四、活动操作，深化理解问题把一个三角形旋转：（1）选择某一固定点为旋转中心，旋转角分别为45°，90°和135°，请画出旋转后的图形，并视察旋转效果；（2）选取两个不同点为旋转中心，旋转角均为30°，请画出旋转后的图形，视察旋转效果.（3）变更三角形的形态，看看旋转的效果.【教学说明】让学生动手操作，可进一步理解旋转中心不变，变更旋转角，与旋转角不变，变更旋转中心产生不同效果的合理性，进而可激发学生利用旋转进行图案设计的欲望，熬炼学生的艺术创作力.五、图案设计，巩固提高请以下列图形为基本图形，利用旋转进行图案设计，并与同伴沟通效果.【教学说明】一方面让学生通过画图感受数学的应用价值，另一方面由于学生各自审美观点不同，创建力不同，学生所画出的图案也各不相同，这时老师应引导学生在动手操作，设计图案过程中思索，怎样画才能使画出的图形既符合旋转的性质又漂亮呢？从而更好地理解旋转性质.六、师生互动，课堂小结通过这节课的学习你有哪些收获？你觉得利用旋转进行图案设计时应留意哪些问题？请与同伴沟通.1.布置作业：从教材“习题23.1”2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.1.本课时在前一课时学习基本性质的基础上，进一步运用这些性质解决一些问题，以及通过旋转设计漂亮的图案，这种方法符合学生相识图形的过程，能使学生将学问升华到理论层次，并对旋转的性质加以证明，并通过例题加以巩固.2.在现实世界当中，广泛存在着物体的旋转，数学上探讨图形的旋转，就是从中抽象而来的.当我们画一个经过旋转后的图形，在纸面上终归不行能再现其真实的移动过程，这个过程只能存在于想象中，所以我们留意的是旋转后的结果，即经过旋转后的图形.