四川省绵阳市涪城区2024-2025学年七年级上学期开学考试数学试卷(含答案)

2024年秋绵阳市涪城区七年级入学考试（数学试卷）一．选择题（共36分）1．计算：1﹣2的结果是（）A．1 B．0 C．2 D．﹣12．用代数式表示“a的2倍与3的和”，下列表示正确的是（）A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3） D．2（a+3）3．规定向北为正，某人走了+5米，又继续走了﹣10米，那么，他实际上（）A．向北走了15米 B．向南走了15米 C．向北走了5米 D．向南走了5米4．（﹣2）3＝（）A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．85．2024年遵义市参加中考的学生总数为101700人，将101700用科学记数法表示为（）A．1.017×105 B．1.017×106 C．10.17×104 D．0.1017×1066．下列计算正确的是（）A．（﹣14）﹣（+5）＝﹣9 B．0﹣（﹣3）＝3 C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6 D．|3﹣5|＝﹣（5﹣3）7．下列说法正确的是（）A．2a2b与﹣2b2a的和为0 B．b的系数是π，次数是4次 C．2x2y﹣3y2﹣1是3次3项式 D．与﹣不是同类项8．把代数式（﹣5）﹣（﹣a）+（﹣7）﹣（b﹣c）去括号后结果正确的是（）A．﹣5+a﹣7﹣b+c B．﹣5﹣a﹣7+b﹣c C．5+a﹣7﹣b+c D．﹣5+a+7+b﹣c9．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，﹣b，﹣a，b从大到小的顺序为（）A．b＞a＞﹣a＞﹣b B．﹣a＞﹣b＞a＞b C．b＞﹣a＞a＞﹣b D．﹣a＞a＞﹣b＞b10．一件衣服，商店的进价是100元，若先加价10%，再降价10%，则商店（）A．赚了1元 B．赔了1元 C．不赚不赔 D．赚了10元11．已知|2x﹣1|＝7，则x的值为（）A．x＝4或x＝﹣3 B．x＝4 C．x＝3或x＝﹣4 D．x＝﹣312．如图，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个图形，图形①面积是正方形纸片面积的，图形②面积是图形①面积的2倍的，图形③面积是图形②面积的2倍的，……，图形⑥面积是图形⑤面积的2倍的，图形⑦面积是图形⑥面积的2倍．请借助此图计算的值为（）A． B． C． D．二．填空题（共18分）13．小于﹣2.6的最大整数是．14．已知2x+y＝3，用含x的代数式表示y，则y＝．15．三角形的周长为36，第一边长为3a+2b，第二边比第一边的2倍少2a﹣b，则第三边长为．16．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+3b|+|a﹣b|的结果为．17.若（x+1）2+|y﹣2|＝0，则x﹣y＝．18．计算：＝．三．解答题（共46分）19．计算：（1）（5分）|3﹣5|﹣（5﹣23）；（2）（5分）﹣32+|2﹣3|﹣（﹣2）2．20．（4分）化简：2（2a+3b﹣2ab）﹣（a+4b+ab）．21．（4分）已知a+b＝7，ab＝12，求a2+b2的值．22．（5分）先化简，再求值：（3m﹣2）﹣（m﹣3），其中m＝1．23．（8分）某治安巡逻队乘一辆汽车沿一条东西向街道巡逻，约定向东走为正，某夜从派出所出发到凌晨收队时，行走记录为（长度单位：千米）+15、﹣3、+14、﹣11、+10、﹣12、+4、﹣15、+16、﹣18①收队时巡逻队在派出所的那一边？距派出所多远？②若汽车耗油量为a升/千米，这夜耗油多少升？24．（15分）如图，在一条不完整的数轴上一动点A向左移动6个单位长度到达点B，再向右移动10个单位长度到达点C．（1）①若点A表示的数为0，则点B、点C表示的数分别为：、；②若点C表示的数为1，则点A、点B表示的数分别为：、；（2）如果点A、C表示的数互为相反数，则点B表示的数为；（3）若点A表示原点，则距离点B三个单位长度的点表示的有理数是．

2024年秋绵阳市涪城区七年级入学考试（数学参考答案）1.D2.B3.D4.C5.A6.B7.C8.A9.C10.B11.A12.D13.-314.﹣2x+315.36﹣7a﹣7b16.4b17.-318.-219.解：（1）|3﹣5|﹣（5﹣23）＝|﹣2|﹣（﹣18）＝2+18＝20；（2）﹣32+|2﹣3|﹣（﹣2）2＝﹣9+|﹣1|﹣4＝﹣9+1﹣4＝﹣12．20解：原式＝4a+6b﹣4ab﹣a﹣4b﹣ab＝3a+2b﹣5ab．21.解：因为a+b＝7，ab＝12，所以（a+b）2＝49，2ab＝24，所以a2+b2+2ab＝49，所以a2+b2＝25．22.解：原式＝3m﹣2﹣m+3＝2m+1，当m＝1时，原式＝2×1+1＝3．23.解：①∵+15﹣3+14﹣11+10﹣12+4﹣15+16﹣18＝15（千米），∴收队时巡逻队在派出所的东面，距派出所15千米；②∵汽车在这一天所走的路程为：|+15|+|﹣3|+|+14|+|﹣11|+|+10|+|﹣12|+|+4|+|﹣15|+|+16|+|﹣18|＝15+3+14+11+10+12+4+15+16+18＝118（千米）．∴汽车耗油量为118a升．24.解：（1）①∵点A示的数为0，点A左移动6个单位长度到达点B，∴点B表示的数是0﹣6＝﹣6，∵点B向右移动10个单位长度到达点C．∴点C表示的数是﹣6+10＝4，故答案为：﹣6，4；②∵点C表示的数为1，点B向右移动10个单位长度到达点C．∴点B表示的数是1﹣10＝﹣9，∵点A左移动6个单位长度到达点B，∴点A表示的数是﹣9+6＝﹣3，故答案为：﹣3，﹣9；（2）设点A表示的数是a，∵点A向左移动6个单位长度到达点B，再向右移动10个单位长度到达点C．∴点C表示的数是a﹣6+10＝a+4，∵点A、C表示的数互为相反数，∴a+a+4＝0