浙江省台州市仙居县2023-2024学年五年级上学期数学期末试卷

浙江省台州市仙居县2023-2024学年五年级上学期数学期末试卷姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五总分评分一、计算题。（第1、2题各6分，第3题12分，第4题9分，共33分）1．直接写出得数。1.5+0.7=5×0.35=1.7×0.25×4=5.2÷1.3=8-0.58=3.6-3.6÷9=2．列竖式计算。2.05×8.4=14.75÷5.9=5.7÷2.6≈（得数保留两位小数）3．脱式计算，能简算的要简算。0.25×32×1.258.07-30.6÷6.86.3×1.5+3.75.4×7.25+5.4×2.754．解方程。x+0.7x=8.5x÷0.2=1.90.5（x-4）=1.4二、填空题。（每空1分，共22分）5．5个2.4相加的和是，5.4是1.2的倍。6．根据“1575÷21=75”直接写出下面各题的得数。15.75÷0.21=157.5÷21=0.75×2.1=7．在横线上填上“>”“<”或“=”。a÷0.98a×0.98（a≠0）25分钟0.25小时7.458．学校为了打造“教育家书院”，定制了一批高2m的书架，如果书架每层高度不低于0.3m，最多可以分层；其中一层书架放了57本《陶行知教育名著》恰好放满，如果每本书的厚度约是2.1cm，书架内部的宽度约是cm。9．当a=7时，2a=；当a=时，2a=a10．一本故事书有a页，乐乐看了3天，每天看b页，还剩下页。“3b”表示。11．如下图，已知一个长方形框架长是12cm，宽是8cm，把它拉成一个平行四边形后高减少了2cm，平行四边形的周长是cm，面积是cm2。12．同学们在设计摸球游戏，需要在盒子里放6个大小、材质相同的球。要想摸出的一定是红球，盒子里应该放个红球；要想摸到红球的可能性最大，也有可能是黄球或白球，至少应该放个红球。13．2路公交车行驶路线全长8km，相邻两站之间的路程是0.5km，一共设有个车站。14．如下图，正方形ABCD的周长是24cm，则涂色三角形的面积是cm2。15．用含有字母的式子表示下图①阴影部分的面积时，小明想用大正方形面积减去小正方形面积，他的方法可以表示为；小雨想沿着虚线将下面的小长方形剪下来拼在右边，从而直接计算大长方形的面积（如图②），他的方法可以表示为。三、选择题。（每题2分，共12分）16．下图平行四边形的面积是（）。A．45cm2 B．67.5cm2 C．54cm2 D．30cm217．在计算“0.25×3”时，“5×3=15”表示15个（）。A．1 B．0.1 C．0.01 D．0.00118．一堆钢管，最上面一层是3根，最下面一层是8根，且相邻两层均相差1根，这堆钢管一共有（）根。A．33 B．30 C．25 D．1119．下图中，阴影部分面积与其他三幅不相等的是（）。A． B．C． D．20．一个长方形的长是15cm，宽是xcm，周长是50cm。下列求长方形的宽所列方程正确的是（）。A．x+15×2=50 B．15x=50C．15+x=50 D．2（15+x）=5021．计算时往往有很多种方法，下面说法正确的是（）。①0.25×4.4，可以想成“0.25×4×1.1”，也可以想成“0.25×4+0.4”。②计算987654321÷8989比较繁琐，用计算器计算比较合适。③笔算6.8÷0.85，可以先把它转化成“68÷85”来计算。④解决“王老师需要购买32本笔记本，每本5.25元，150元够不够”可以采用估算。A．①② B．①③ C．②④ D．③④四、图形与操作。（共10分）22．（1）在下面平行线内，分别画出与已知平行四边形面积相等的一个梯形和一个三角形。（2）观察这几个图形，我发现：23．（1）在下图中标出下列各点：A（4，8）、B（3，5）、C（3，1）、D（6，5）、E（6，8），再依次连成一个封闭图形。（2）若每个方格表示边长1cm的正方形，请计算这个封闭图形的面积。五、解决问题。（第27题7分，其余每题各4分，共23分。）24．一段高速公路长240千米，一辆客车行完全程需要2.5小时，一辆货车行完全程需要3.2小时，客车的平均速度比货车的平均速度快多少千米/时?25．一个近似平行四边形的果园，底是120m，高是54m。如果每棵果树占地9m2，这个果园共有多少棵果树？26．2023年杭州亚运会上，中国队独占鳌头，夺得201枚金牌，比韩国队获得金牌数的4倍还多33枚。韩国队获得多少枚金牌?（用方程解决）27．神仙大农旗舰店“年货”热销，右图是网购平台中销量最高的两件商品。（1）张阿姨买了5包馒头干松和5瓶杨梅原汁共需要多少元?（2）下面是某快递公司收费标准，神仙大农旗舰店将这些商品邮寄给浙江省内的张阿姨，需要付邮费多少元?收费标准浙江省内浙江省外1千克以内（含1千克）收费8元1千克以内（含1千克）收费12元超出1千克，每千克收费1.5元

(超出部分不足1千克，按照1千克计算)超出1千克，每千克收费2.5元

(超出部分不足1千克，按照1千克计算)28．一个数的小数点向右移了一位后比原数大了2.25，这个数原来是多少？在解决这个问题时，小思和小想用了不同的方法，请你帮他们把方法补充完整：

答案解析部分1．【答案】1.5+0.7=2.25×0.35=1.751.7×0.25×4=1.75.2÷1.3=48-0.58=7.423.6-3.6÷9=3.2【解析】【分析】小数加减法：先把相同数位对齐，再从最低位算起，计算方法与整数加减法相同；

小数乘小数：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足；

除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。除最高位外，哪一位不够除都要先商0占位，然后再继续计算；如果是整数部分不够除也要先商0占位，然后再继续计算；

除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算。

小数四则运算运算顺序：没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。

1.7×0.25×4可以应用乘法结合律，先算0.25×4。2．【答案】解：2.05×8.4=17.22

14.75÷5.9=2.5

5.7÷2.6≈2.19

【解析】【分析】小数乘小数：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足；

除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。除最高位外，哪一位不够除都要先商0占位，然后再继续计算；如果是整数部分不够除也要先商0占位，然后再继续计算；

除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算；

求商的近似数：保留整数，表示精确到个位，将十分位“四含五入”到个位，需要计算到小数部分第一位；保留一位小数，表示精确到十分位，将百分位“四含五入”到十分位，需要计算到小数部分第二位；保留二位小数，表示精确到百分位，将千分位“四含五入”到百分位，需要计算到小数部分第三位；……3．【答案】解：0.25×32×1.25

=0.25×（4×8）×1.25

=（0.25×4）×（8×1.25）

=1×10

=10

8.07－30.6÷6.8

=8.07－4.5

=3.57

6.3×1.5＋3.7

=9.45＋3.7

=13.15

5.4×7.25+5.4×2.75

=5.4×（7.25+2.75）

=5.4×10

=54【解析】【分析】小数的四则混合运算运算顺序：①没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘、除法，再算加、减法；②有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；

整数乘法运算定律推广到小数：

乘法结合律：abc=a（bc）

乘法分配律：a（b+c）=ab+ac

（1）因为25和4相乘及125和8相乘计算会比较简便，而32也可以写成4与8的积，所以先将32拆成4与8的积，再利用乘法结合将4和8分别与0.25和1.25相乘使计算简便；

（2）（3）没有括号，属于不同级运算，先算乘、除法，再算加、减法；

（4）有相同因数5.4，可以使用乘法分配律的逆运用使计算简便。4．【答案】x+0.7x=8.5

解：（1+0.7）x=8.5

x=8.5÷1.7

x=5

x÷0.2=1.9

解：x=1.9×0.2

x=0.38

0.5（x-4）=1.4

解：x-4=1.4÷0.5

x=2.8+4

x=6.8【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；

乘法分配律：a（b+c）=ab+ac

（1）有相同因数x，先利用乘法分配律的逆运用化简方程，再根据等式的性质2在等式两边同时除以1.7即可；

（2）根据等式的性质2在等式两边同时乘0.2即可；

（3）先根据等式的性质2在等式两边同时除以0.5，再根据等式的性质1在等式两边同时加上4即可。5．【答案】12；4.5【解析】【解答】解：5×2.4=12，5.4÷1.2=4.5。

故答案为：12；4.5。

【分析】根据乘法的含义：求几个相同加数的和是多少，用乘法。小数乘法：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足；

求一个数是另一个数的几倍，用除法。除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算。6．【答案】75；7.5；1.575【解析】【解答】解：1575÷21=（1575÷100）÷（21÷100）=15.75÷0.21=75；

（1575÷10）÷21=157.5÷21=75÷10=7.5；

0.75×2.1=1.575。

故答案为：75；7.5；1.575。

【分析】商的变化规律：①被除数和除数同时乘或除以相同的数0除外，商不变；②除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也扩大或缩小相同的倍数。第一空根据商不变的规律可解；第二空根据除数不变的规律可解；

小数乘小数：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足。第三空先将0.75和2.1分别看成75和21来计算，因为商×除数=被除数，所以75×21=1575，而0.75和2.1一共有三位小数，最后只需要在1575从右开始数三位小数点上小数点即可。7．【答案】>；>；<【解析】【解答】解：因为0.98<1，所以a÷0.98>a，a×0.98<a，因此a÷0.98>a×0.98；

因为0.25×60=15，所以0.25小时=15分钟，因此25分钟>0.25小时；

因为4<5，所以7.45<7.5。

故答案为：>；>；<。

【分析】一个数乘一个小于1的数（0除外），积小于这个数；一个数除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数；

8．【答案】6；119.7【解析】【解答】解：2÷0.3≈6（层）；

57×2.1=119.7（cm）。

故答案为：6；119.7。

【分析】书架高度÷每层高度=层数，因为每层高度不低于0.3m，所以结果采用“去尾法”；

每本书的厚度×书的本数=书架内部的宽度。9．【答案】14；2【解析】【解答】解：2a=2×7=14；当a=2时，2a=a2（a≠0）。

故答案为：14；2。

【分析】用字母表示数，当知道字母的具体值时，只需要将字母的值代入式子计算即可；a2可以写成aa，这样只需要在等式两边同时除以一个a，就可以求出a的值，即：a2=2a→aa=2a→aa÷a=2a÷a→a=2，所以当a=2时等式成立。10．【答案】a－3b；3天一共看了的页数【解析】【解答】解：a－3b；“3b”表示3天一共看了的页数。

故答案为：a－3b；3天一共看了的页数。

【分析】天数×每天看的页数=3天一共看了的页数，这本书的总页数－天数×每天看的页数=还剩下的页数。11．【答案】40；72【解析】【解答】解：（12＋8）×2

=20×2

=40（cm）

8－2=6（cm）

12×6=72（cm2）

故答案为：40；72

【分析】将长方形拉成平行四边形，图形边的长短没有改变，所以周长不变等于长方形的周长=（长＋宽）×2；

宽－高减少的长度=平行四边形的高，长就是平行四边形的底，平行四边形的面积=底×高。12．【答案】6；3【解析】【解答】解：要想摸出的一定是红球，盒子里就只能有红球，所以盒子里应该放6个红球；要想摸到红球的可能性最大，也有可能是黄球或白球，那么黄球和白球必须要有，但红球的个数必须比它们的个数要多，所以红球可能放3个和4个，其中至少应该放3个红球。

故答案为：6；3。

【分析】根据摸球问题的知识可知：当盒子里只有一种颜色的球时，一定可以摸到这种颜色的球；当盒子中有多种颜色的球时，数量多的摸到的可能性大，数量少的摸到的可能性就小，而没有的球是不可能被摸到的。13．【答案】17【解析】【解答】解：8÷0.5＋1

=16＋1

=17（个）

故答案为：17。

【分析】如图，求一共设有多少个车站，属于植树问题中的两端都栽类问题：全长÷间隔＋1=车站个数。14．【答案】18【解析】【解答】解：24÷4=6（cm）

6×6÷2

=36÷2

=18（cm2）

故答案为：18。

【分析】看图可知：正方形的边长就是涂色三角形的底和高。正方形的周长÷4=边长，三角形的面积=底×高÷2。15．【答案】a2-b2；（a+b）×（a－b）【解析】【解答】解：图①阴影部分的面积可以表示为a2-b2；图②阴影部分的面积可以表示为（a+b）×（a－b）。

故答案为：a2-b2；（a+b）×（a－b）。

【分析】正方形的面积=边长的平方，即大正方形的面积可以用a2来表示，小正方形的面积可以用b2来表示，所以阴影部分的面积可以表示为：a2-b2；长方形的面积=长×宽，拼成大长方形后的长为a+b，宽为a-b，所以阴影部分的面积可以表示为：（a+b）×（a－b）。16．【答案】A【解析】【解答】解：6×7.5=45（cm2）

故答案为：A。

【分析】过平行四边形边上一点作对边的垂线，这点和垂足之间的线段长叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行四边形的面积=底×高。17．【答案】C【解析】【解答】解：因为0.25中的5在百分位表示5个0.01，所以5×3就表示5个0.01乘3即15个0.01。

故答案为：C。

【分析】根据小数乘法及小数的意义可解。18．【答案】A【解析】【解答】解：（3+8）×（8-3+1）÷2

=11×6÷2

=66÷2

=33（根）

故答案为：A。

【分析】根据题意，可以将这堆钢管看成近似的梯形，梯形的面积就是钢管的根数。首先求出层数（高），层数=最下层根数－最上层根数＋1，可以把最上层根数看作梯形的上底长度，最下层根数看作梯形的下底长度，再根据梯形的面积=（上底+下底）×高÷2即可解答。19．【答案】B【解析】【解答】解：A、（4＋2）×4÷2

=6×4÷2

=24÷2

=12（cm2）；

B、4×4÷2=8（cm2）；

C、6×4－6×4÷2

=24-12

=12（cm2）；

D、6×4÷2=12（cm2）。

故答案为：B。

【分析】三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积=底×高

A、看图可知阴影部分是一个三角形，三角形的底=大正方形的边长＋小正方形的边长，高=大正方形的边长，所以阴影部分的面积=（大正方形的边长＋小正方形的边长）×大正方形的边长÷2；

B、看图可知阴影部分是一个三角形，三角形的底=三角形的高=大正方形的边长，所以阴影部分的面积=大正方形的边长×大正方形的边长÷2；

C、看图可知：平行四边形的底=三角形的底=6，平行四边形的高=三角形的高=4，阴影部分的面积=平行四边形的面积－三角形的面积；

D、看图可知：上、下两个阴影部分的底都是6，并且高的和是4。假设上三角形的高是h，下三角形的高是H，则h+H=4，则阴影部分的面积=6h÷2＋6H÷2=6×（h+H）÷2=6×4÷2。20．【答案】D【解析】【解答】解：根据长方形的周长公式及题意列方程：（15＋x）×2=50，即2（15+x）=50。

故答案为：D。

【分析】长方形的周长=（长＋宽）×2，根据周长公式将相关数据代入公式即可列方程解答。21．【答案】C【解析】【解答】解：①0.25×4.4，可以想成“0.25×4×1.1”说法正确，也可以想成“0.25×4+0.4”说法错误；

②计算987654321÷8989比较繁琐，用计算器计算比较合适，说法正确；

③笔算6.8÷0.85，可以先把它转化成“680÷85”来计算，所以说法错误；

④解决“王老师需要购买32本笔记本，每本5.25元，150元够不够”可以采用估算，说法正确。

故答案为：C。

【分析】①简算方法一：先将4.4拆成4×1.1，再利用乘法结合律abc=a（bc）进行简算：

0.25×4.4

=0.25×（4×1.1）

=0.25×4×1.1，所以说法正确；

简算方法二：先将4.4拆成4＋0.4，再利用乘法分配律a（b+c）=ab+ac进行简算：

0.25×4.4

=0.25×（4+0.4）

=0.25×4+0.25×0.4

所以“可以想成0.25×4＋0.4”说法错误；

②当计算数字比较大时，我们可以选择计算器来计算比较方便；

③除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算；

④本题解决的问题是“150元够不够”，只需要大体估计一下钱够不够就可以，不需要计算出具体需要的钱数，所以可以采用估算。22．【答案】（1）解：（2）当平行四边形、三角形、梯形的高与面积相等时，三角形的底是平行四边形底的2倍，梯形上底与下底的和也是平行四边形底的2倍。【解析】【分析】看图并根据两平行间距离相等可知：平行四边形、三角形、梯形的高相等都可以看作h，假设三角形的底为a，梯形的上底为b，下底为c，根据已知可列式：1.5h=ah÷2，化简可得a=3，所以三角形的底为3cm；1.5h=（b+c）h÷2，化简可得b+c=3，即梯形上下底的和是3，所以可以把上底看作1cm，则下底为2cm（答案不唯一，只要上底与下底的和是3cm即可）。综上所述可得：当平行四边形、三角形、梯形的高与面积相等时，三角形的底是平行四边形底的2倍，梯形上底与下底的和也是平行四边形底的2倍。23．【答案】（1）解：（2）解：（2+3）×3÷2＋3×4÷2

=15÷2＋12÷2

=7.5+6

=13.5（cm2）

答：这个封闭图形的面积是13.5cm2。【解析】【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，即第一个数看横轴，第二个数看纵轴；

（2）看图，将（3，5）、（6，5）两点连接起来后，就将封闭图形分成了一个梯形和一个三角形。因为每个方格表示边长1cm的正方形，所以数一数可得梯形的上底是2cm、下底是3cm、高是3cm；三角形的底是3cm、高是4cm。再根据梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2，封闭图形的面积=梯形面积＋三角形面积解答即可。24．【答案】解：240÷2.5=96（千米）

240÷3.2=75（千米）

96-75=21（千米/时）

答：客车的平均速度比货车的平均速度快21千米/时。【解析】【分析】先根据路程÷时间=速度分别计算出客车与货车的速度，再根据求一个数比另一个数多多少或少多少用减法计算即可。25．【答案】解：120×54÷9

=6480÷9

=720（棵）

答：这个果园共有720棵果树。【解析】【分析】平行四边形的面积=底×高，果园的面积÷每棵果树占地面积=果树棵数。26．【答案】解：设韩国队获得x枚金牌。

4x＋33=201

4x=201-33

x=168÷4

x=42

答：韩国队获得42枚金牌。【解析】【分析】分析题意可得关系式：韩国队金牌数×倍数＋多的=中国队金牌数，设未知数为x，与已知条件一起带