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江门市新会梁启超纪念中学2024—2025学年第一学期期中考试八年级数学科试题一、选择题(每题3分,共30分)1.△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△DEF,则补充的这个条件为()A.BC=EF B.∠A=∠D C.AC=DF D.∠C=∠F2.下列命题中正确的是()①全等三角形对应边相等;②三个角对应相等的两个三角形全等;③三边对应相等的两三角形全等;④有两边对应相等的两三角形全等.A.4个 B.3个 C.2个 D.1个3已知,则等于()A. B. C. D.4.已知等腰三角形其中一个内角为,那么这个等腰三角形的顶角度数为()A. B.或 C.或 D.或5.下图中显示的是从镜子中看到的背后墙上电子钟的读数,由此你可以推断这时的实际时间是()A.10:05 B.20:01C.20:10 D.10:026.等腰三角形底边上的高为腰的一半,则它的顶角为()A. B. C. D.7.点P(1,﹣2)关于x轴的对称点是P1,P1关于y轴的对称点坐标是P2,则P2的坐标为()A.(1,﹣2) B.(﹣1,2) C.(﹣1,﹣2) D.(﹣2,﹣1)8.已知等腰三角形的两边分别为4和5,该三角形的周长是()A.13 B.14 C.13或14 D.以上都不对9.如图,是中边上的垂直平分线,如果,则的周长为()A B. C. D.10.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F是AD的三等分点,若△ABC的面积为12cm2,则图中阴影部分的面积为()A.2cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.8cm2二、填空题(每题3分,共15)11.等边三角形的对称轴有_______条.12.如图,的三边的长分别为,其三条角平分线将分成三个三角形,则_______.13.若为的三边长,且满足.则c的取值范围是_______14.如图,在中,,平分,,,则点到的距离为_________.15.如图,,则_______.16.如图,已知在四边形ABCD中,∠BCD=90°,BD平分∠ABC,AB=6,BC=9,CD=4,则四边形ABCD面积是______.三、解答题(每题7分.共21分)17.如图,A、B两村在一条小河的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水(1)若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址应选在哪个位置?(2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址应选在哪个位置?请用尺规作图,将上述两种情况下的自来水厂厂址分别在图(1)(2)中标出,并保留作图痕迹.18.如图,的三个顶点分别在格子的3个顶点上,请你试着再在图中的格子的顶点上找出一个点D,使得与全等,这样的三角形有几个?并且画出所有情况,求出的面积.19.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍,求这个多边形的边数.四、解答题(每题9分,共27分)20.如图,相交于点,求证:21.如图,在中,,,的垂直平分线交于点E,交于点F.求证:.22.如图,已知的三个顶点分别在正方形网格的格点上.(1)写出的三个顶点坐标,画出关于y轴的对称图形;(2)写出关于x轴对称的的各点坐标.五、解答题(每题12分,共24分)23.如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,点D是AB上一点,过点D作DE⊥BC交BC于点E,交CA延长线于点F.(1)证明:△ADF是等腰三角形;(2)若∠B=60°,BD=4,AD=2,求EC的长24.如图,已知BD是△ABC角平分线,CD是△ABC的外角∠ACE的外角平分线,CD与BD交于点D.(1)若∠A=50°,则∠D=;(2)若∠A=80°,则∠D=;(3)若∠A=130°,则∠D=;(4)若∠D=36°,则∠A=;(5)综上所述,你会得到什么结论?证明你结论的准确性.
江门市新会梁启超纪念中学2024—2025学年第一学期期中考试八年级数学科试题简要答案一、选择题(每题3分,共30分)【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】B【10题答案】【答案】C二、填空题(每题3分,共15)【11题答案】【答案】3【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】##【14题答案】【答案】4cm【15题答案】【答案】##45度【16题答案】【答案】30三、解答题(每题7分.共21分)【17题答案】【答案】(1)略;(2)略.【18题答案】【答案】有3个,面积为【19题答案】【答案】这个多边形的边数为6四、解答题(每题9分,共27分)【20题答案】【答案】略【21题答案】【答案】证明略【22题答案】【答
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