《机械设计基础》课件-第8章

第8章平面机构的运动简图8.1平面运动副8.2平面机构的运动简图8.3机构的自由度和机构具有确定运动的条件

8.1平面运动副

8.1.1运动副的概念

1.构件的自由度

构件所具有的独立运动的数目，称为构件的自由度。如图8-1所示，在OXY坐标系中，一个作平面运动的自由构件，其运动可以分解为沿X轴和Y轴方向的移动及在OXY平面内的转动等三个独立运动。由此可见，一个作平面运动的自由构件有三个自由度。这三个自由度可以用三个独立参数x、y和角度j表示。图8-1构件的自由度

2.运动副

机构的每个构件以一定的方式联接而且可以产生一定的相对运动。这种使两构件直接接触而又能产生一定形式的相对运动的联接称为运动副。运动副限制了两构件之间的某些独立运动，这种限制称为约束。轴与轴承的联接、液压缸的联接、齿轮之间的联接都属于运动副。8.1.2运动副的类型及其特点

1.低副

1)转动副

转动副又称回转副或铰链，是指两构件间只能产生相对转动的运动副。转动副有如图8-2所示的固定铰链和如图8-3所示的活动铰链(中间铰链)。

低副接触表面一般为平面或圆柱面，其制造容易，承载能力强，耐磨损。每个低副有两个约束，保留一个自由度。图8-2固定铰链图8-3活动铰链

2)移动副

两构件间只能产生相对移动的运动副称为移动副，如图8-4所示。图8-4移动副

2.高副

两构件通过点接触或线接触组成的运动副称为高副。如图8-5所示的凸轮与推杆，图8-6所示的轮齿与轮齿，它们分别在接触处构成高副。图8-5凸轮与尖顶推杆的点接触图8-6轮齿之间的线接触

8.2平面机构的运动简图

8.2.1平面机构运动简图的概念

在对现有机构进行运动分析或设计新机构时，为了使问题简化，撇开实际机构中与运动无关的因素，仅用简单的线条和符号表示构件和运动副，并按一定的比例定出各运动副的相对位置。这种说明机构各构件间相对运动关系的简单图形称为机构的运动简图。8.2.2构件的分类

1.构件的分类

机构中的构件按其运动性质可分为三类：

(1)机架：

(2)原动件：

(3)从动件：

2.带有运动副元素构件的图示

运动副以及带有运动副元素的构件的画法见表8-1。8.2.3平面机构运动简图的绘制

机构运动简图的绘制步骤如下：

(1)确定机构中构件的数目及类型。

(2)确定运动副的类型和数目。

(3)选择视图平面及机构瞬时作图位置。

(4)选择比例尺，绘制机构运动简图。

根据机构实际尺寸及图纸大小，以能够清晰表达机构运动为目的，选择适当的比例尺。比例尺为

m/mm(或mm/mm)

例8-1试绘制图8-7(a)所示颚式破碎机的机构示意图。

解

(1)确定机构中构件的数目及类型。颚式破碎机由机架1、偏心轴2、动颚3、肘板4共四个构件组成。偏心轴是原动件，动颚和肘板是从动件。当带轮和偏心轴绕轴线A转动时，驱使动颚3作平面运动，从而将矿石粉碎。图8-7颚式破碎机

(2)确定运动副的类型和数目。偏心轴2与机架1组成转动副A，动颚3与偏心轴2组成转动副B，肘板4与动颚3组成转动副C，肘板4与机架1组成转动副D。整个机构有四个转动副。

(3)选择视图平面及机构瞬时作图位置。选择与各个构件运动平面相平行的平面作为视图平面，并以图8-7(a)所示位置为机构的作图位置。

(4)绘制机构示意图。选定适当比例尺，用规定的符号画出运动副，将同一构件上的运动副用简单的线条连接，绘出机构示意图，如图8-7(b)所示。

8.3机构的自由度和机构具有

确定运动的条件

8.3.1平面机构自由度计算公式

一个作平面运动的自由构件具有三个自由度。当两个构件通过运动副联接时，它们的相对运动受到约束。每个低副有两个约束，引入一个低副则限制两个自由度；每个高副有一个约束，引入一个高副则限制一个自由度。若有n个作平面运动的可动构件，在没通过运动副联接之前，共有3n个自由度；若机构中有PL个低副，PH个高副，则机构中引入的总约束为2PL+PH，所剩下的就是机构自由

度F。

F=3n－2PL－PH

(8-1)

机构具有确定运动的条件是：机构自由度F等于原动件数W，由于机构原动件的运动是由外界给定的，因此W>0。该条件可用下式表达：

W=F=3n－2PL－PH>0

例8-2计算图8-8所示唧筒机构的自由度。

解在唧筒机构中，有三个活动构件，即n=3；包含三个转动副，一个移动副，即PL=4；没有高副。代入公式

(8-1),得

F=3n－2PL－PH=3×3－2×4－0=1

该机构的手柄为主动件，满足W=F=1>0，故该机构具有确定的相对运动。图8-8唧筒机构8.3.2计算平面机构自由度时特殊情况的处理

1.复合铰链

两个以上的构件同时在同一处形成的转动副，称为复合铰链。图8-9(a)所示会被误认为是一个转动副，若观察另外一个视图(b)，则可以看出这三个构件在此处形成两个转动副。在计算自由度时，复合铰链所代表的转动副个数应是在此处汇交构件的个数减去1。图8-9复合铰链

例8-3计算图8-10所示机构的自由度，并检验该机构是否具有确定相对运动。图8-10例8-3图

解此机构共有可动构件n=5，在C处2、3、4构件共同形成转动副，此处转动的个数为2。PL=7(A、B、D、C为复合铰链，E处有转动副和移动副)、PH=0和原动件数W=1，由式(8-1)得

F=3n－2PL－PH=3×5－2×7－0=1

且满足

W=F=1>0

故该机构具有确定的相对运动。

2.局部自由度

机构中常出现一种不影响整个机构运动的、局部的独立运动，称为局部自由度。在计算自由度时应将局部自由度去除。如图8-11所示机构中，滚子的转与不转，转快与转慢都不会影响整个机构的运动。局部自由度虽然不影响整个机构的运动，但滚子可以使接触的滑动摩擦变为滚动摩擦，减少

磨损。图8-11滚子凸轮机构

3.虚约