2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷重庆市涪陵区第九中学八年级数学下册 《二次根式》练习 16.2 二次根式的乘除1

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷重庆市涪陵区第九中学八年级数学下册《二次根式》练习16.2二次根式的乘除116.2二次根式的乘除第1课时1.估计的值在（）A.1与2之间B.2与3之间C.3与4之间D.4与5之间2.若成立，那么（）A．B．C．D．为一切实数3.计算：；；。4.化简（1）（2）（3）（4）5.计算：6.把根号外的正因数或正因式移到根号内。（1）（2）（3）7.比较下列各数的大小：8.若是整数，则正整数n的最小值为。16.2二次根式的乘除第2课时1、计算：；；。2.能使等式成立的x的取值范围是（）A.B.C.D.3.计算:（1）=；（2）=；（3）=；（4）=；4.化简：；；5.计算：6.已知三角形的面积为，其中一边长为，则这一边上的高为多少？7.已知a、b为一等腰三角形的两边长，且a、b满足求该三角形的周长。16.2二次根式的乘除第3课时1.下列各式中还能化简的二次根式是（）A．eq\r(,7)B．eq\r(,3)C．eq\r(,eq\f(1,2))D．eq\r(,210)2.下列各式中，最简二次根式是（）A．B．eq\r(,eq\f(2,3))C．eq\r(,24)D．eq\r(,30)3.化简，甲的解法：；乙的解法：；下列判断中，正确的是（）A．甲正确，乙不正确B．甲不正确，乙正确C．甲、乙都正确D．甲、乙都不正确4.计算的结果是（）A,B.C.D.5.计算：；；；；6.先化简，再求值：，其中。7．观察下下列各式及验证过程：验证验证（1）按照上述两等式及验证过程的思路，猜想的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为自然数，且）表示的等式，并进行证明。16.2二次根式的加减第1课时１、在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B． C． D．2.下列计算正确的是（）A.B.C.D.3.计算：4.如果最简二次根式是同类二次根式，则a=.5．计算：（1）（2）（3）（4）6.计算：7.如图，两个圆的圆心相同，面积分别为12.56cm2、25.12cm2.求圆环的宽度（两圆半径之差）。（精确到0.01cm）8.已知，，求的值。16.2二次根式的加减第2课时1．计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.化简eq\f(3,eq\r(,5)－eq\r(,2))，甲的解法：eq\f(3,eq\r(,5)－eq\r(,2))＝eq\f(3(eq\r(,5)＋eq\r(,2)),(eq\r(,5)－eq\r(,2))(eq\r(,5)＋eq\r(,2)))＝eq\r(,5)＋eq\r(,2)；乙的解法：eq\f(3,eq\r(,5)－eq\r(,2))＝eq\f((eq\r(,5)＋eq\r(,2))(eq\r(,5)－eq\r(,2)),eq\r(,5)－eq\r(,2))＝eq\r(,5)＋eq\r(,2).下列判断中，正确的是（）A．甲正确，乙不正确B．甲不正确，乙正确C．甲、乙都正确D．甲、乙都不正确3．求下列各式的值。；4.先化简，再求值：.5.已知求的值：6.已知是的小数部分，求的值。5.若－3≤x≤2时，试化简2024九年级数学（人教版）上学期单元试卷（一）(内容：第21章总分：100分)一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）1．计算的结果是（）A．6 B． C．2 D．2.下列各式一定是二次根式的是（）A.B.C.D.3．下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．4．已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（）A．2 B．3 C．4 D．55．下列各式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．若，则（）A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤37．已知，则的取值范围是（）A． B． C． D．8．已知a＜b，化简二次根式的正确结果是（）A．B．C．D．9．当x＜0时，｜－x｜等于（）A．0B．－2x C．2x D．－2x或010．若，则的值等于（C）A.4B.C.2D.二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）11．若有意义，则的取值范围是_________。12．成立的条件是_______。13．当x=时，二次根式取最小值，其最小值为。14．三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为________。三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）15．计算：。16．已知：，，求代数式的值。四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17.对于题目“化简求值：，其中a=”甲、乙两人的解答不同。甲的解答是：==乙的解答是：==，谁的解答是错误的，为什么？18．如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1）五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）19．若3，ｍ，5为三角形三边，化简：EQ\R(,（2－ｍ）2)－EQ\R(,（ｍ－8）2)。1120．实数a、b11化简。六、（本大题满分8分）21．已知：，想一想代数式的值为多少？七、（本大题满分8分）22．观察下列各式：；；……，请你猜想：(1)，。(2)计算(请写出推导过程)：(3)请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来。八、（本大题满分10分）23．阅读下面问题：；；。试求：（1）的值；（2）的值；（3）（n为正整数）的值。参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）1．计算的结果是（D）A．6 B． C．2 D．2.下列各式一定是二次根式的是（C）A.B.C.D.3．下列二次根式中与是同类二次根式的是（D）A．B．C．D．4．已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（D）A．2 B．3 C．4 D．55．下列各式中属于最简二次根式的是（A）A．B．C．D．6．若，则（D）A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤37．已知，则的取值范围是（C）A． B． C． D．8．已知a＜b，化简二次根式的正确结果是（A）A．B．C．D．9．当x＜0时，｜－x｜等于（B）A．0B．－2x C．2x D．－2x或010．若，则的值等于（C）A.4B.C.2D.二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）11．若有意义，则的取值范围是x≥1/2。12．成立的条件是x≥1。13．当x=－1时，二次根式取最小值，其最小值为0。14．三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为。三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）15．计算：。15．原式==。16．已知：，，求代数式的值。16．，。（不要直接代入）四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17.对于题目“化简求值：，其中a=”甲、乙两人的解答不同。甲的解答是：==乙的解答是：==，谁的解答是错误的，为什么？17．解：乙的解答是错误的。∵当a=时，＞0，∴。18．如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1）18．解：这个长方体的底面边长是：。这个长方体的高是：。五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）19．若3，ｍ，5为三角形三边，化简：EQ\R(,（2－ｍ）2)－EQ\R(,（ｍ－8）2)。19．解：根据题意，得：2＜ｍ＜8。∴2－ｍ＜0，ｍ－8＜0。∴原式＝ｍ－2＋ｍ－8＝2ｍ－10。1120．实数a、b11化简。20．解：由数轴知，。∴。。六、（本大题满分8分）21．已知：，想一想代数式的值为多少？21．解：∵，∴，∴，∴，∴，∴。七、（本大题满分8分）22．观察下列各式：；；……，请你猜想：(1)，。(2)计算(请写出推导过程)：(3)请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来。22．解：(1)，，(2)。(3)（n≥1）。八、（本大题满分10分）23．阅读下面问题：；；。试求：（1）的值；（2）的值；（3）（n为正整数）的值。23．解：(1)；(2)；(3)。九年级数学第二十一章二次根式测试题东营区实验学校时间：40分钟分数：100分一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．若，则（）A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤33．若有意义，则m能取的最小整数值是（）A．m=0B．m=1C．m=2D．m=34．若x<0，则的结果是（）A．0B．—2C．0或—2D．25．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．如果，那么（）A．x≥0B．x≥6C．0≤x≤6D．x为一切实数7．小明的作业本上有以下四题：①；②；③；④。做错的题是（）A．①B．②C．③D．④8．化简的结果为（）A．B．C．D．9、若最简二次根式的被开方数相同，则a的值为（）A．B．C．a=1D．a=—110．化简得（）A．—2B．C．2D．二、填空题（每小题2分，共20分）11．①；②。12．二次根式有意义的条件是。13．若m<0，则=。14．成立的条件是。15．比较大小：。16．，。17．计算=。18．的关系是。19．若，则的值为。20．化简的结果是。三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题24分，共48分）21．求使下列各式有意义的字母的取值范围：（1）（2）（3）（4）22．化简：（1）（2）（3）（4）23．计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）四、综合题（每小题6分，共12分）24．若代数式有意义，则x的取值范围是什么？25．若x，y是实数，且，求的值。参考答案一、选择题1．C2．D3．B4．D5．A6．B7．D8．C9．C10．A二、填空题11．①0.3②12．x≥0且x≠913．—m14．x≥115．<16．1817．18．相等19．120．三、解答题21．（1）（2）（3）全体实数（4）22．解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=。23．解：（1）原式=49×；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=；（5）原式=；2x+1≥0，12x+1≥0，1—|x|≠0，24．解：由题意可知：解得，。25．解：∵x—1≥0,1—x≥0,∴x=1，∴y<.∴=.第21章二次根式单元测试（时间100分钟，满分120分）一、选择题（每题3分，共30分）下列格式中一定是二次根式的是（）A、B、C、D、2、如果是二次根式，那么应满足的条件是（）A、B、C、≥D、≤3、当x=3时，在实数范围内没有意义的是（）A、B、C、D、4、化简二次根式得（）A、B、C、18D、65、等式成立的条件是（）A、B、C、D、6、下列各式计算正确的是（）A、B、C、D、7、若，则等于（）A、B、C、D、8、如果分别是的整数部分和小数部分，那么的值为（）A、B、C、D、9、等式成立的条件是（）A、B、C、D、且10、当时，化简的结果是（）A、B、C、D、二、填空题（每题3分，共30分）11、如果是二次根式，则的取值范围是。12、若，则代数式=。13、计算=，=。14、化简==，=。15、计算=。16、已知，则。17、若与是同类二次根式，则=。18、的倒数是，=。19、成立的条件是。20、若，则=。三、解答题（共8题，满分60分）21、分别指出取哪些实数时，式子有意义。（每小题3分，共6分）（1）；（2）；22计算：（每小题3分，共18分）（1）；（2）；（3）；（4）（5）；（6）23计算（每小题3分，共9分）（1）、；（2）、（3）、24.已知，，计算的值。（5分）25已知实数满足，求的值。（5分）26若，，求代数式的值。（5分）27已知求的值。（6分）28已知，求的值。（6分）参考答案一、选择题1、C2、D3、D4、B5、C6、C7、B8、D9、C10、B二、填空题11、12、13、，14、，15、16、17、18、，19、20、三、解答题21、（1）（2）22、（1）（2）（3）（4）（5）（6）23、（1）（2）（3）24、25、；原式=26、27、28、第21章二次根式单元测试题(考试时间60分钟，满分：100分)姓名：班级：学号.一、精心选一选（每小题4分，共40分）1．如果是二次根式，则x的取值范围是（）A．x≠－5B．x≥－5C．x<－5D．x≤－52．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．3．的值是()A．±4B．－4C．4D．以上答案都不对4.下列各式中计算正确的是（）①；②；③；④；A．1个B．2个C．3个D．4个5．把化简后得（）A．B．C．D．6、在式子、、、中，是最简二次根式的有（）A．1个B