2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第21章 二次根式单元测试题(一)及答案

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第21章二次根式单元测试题(一)及答案第21章二次根式单元测试（时间90分钟，满分100分）一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列式子一定是二次根式的是（）A．B．C．D．2．若，则（）A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤33．下面计算正确的是（）A.B.C.D.4．若x<0，则的结果是（）A．0B．—2C．0或—2D．25．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．已知，则的值为（）A．B．C．D．7．小明的作业本上有以下四题：①；②；③；④。做错的题是（）A．①B．②C．③D．④8．化简的结果为（）A．B．C．D．9．若最简二次根式的被开方数相同，则a的值为（）A．B．C．a=1D．a=—110．计算2－6＋的结果是（）A．3－2 B．5－ C．5－ D．2二、填空题（每小题2分，共20分）11．①；②。12．二次根式有意义的条件是。13．若m<0，则=。14．成立的条件是。15．比较大小：。16．，。17．计算=。18．的关系是。19．若，则的值为。20．化简的结果是。三、解答题（第21~22小题各12分，第23小题16分，共40分）21．求使下列各式有意义的字母的取值范围：（1）（2）（3）（4）22．化简：（1）（2）（3）（4）23．计算：（1）（2）（3）（4）四、综合题（每小题5分，共20分）24．若代数式有意义，则x的取值范围是什么？25．若x，y是实数，且，求的值。26．阅读下面问题：；。试求：（1）的值；（2）的值；(3)（n为正整数）的值。参考答案一、选择题1．C2．D3．B4．D5．A6．A7．D8．C9．C10．A二、填空题11．①0.3②12．x≥0且x≠913．—m14．x≥115．>16．1817．18．相等19．120．三、解答题21．（1）（2）（3）全体实数（4）22．解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=；（4）原式=。23．解：（1）原式=49×；（2）；（3）原式=；（4）原式=；24．解：由题意可知：解得，。25．解：∵x—1≥0,1—x≥0,∴x=1，∴y<.∴=.26.（1）=；（2）=；（3）=。第21章二次根式单元达标测试卷一、选择题1．如果，那么x的取值范围是（）A、xB、C、0D、x为一切实数2．对于所有实数，下列等式总能成立的是（）A.B.C.D.3．下列计算正确的是（）A、B、C、D、4．下列各组二次根式中，可以进行加减合并的一组是（）A．与B．与C．与2D．18与5．把化简的结果应是（）A、B、C、D、6．若5+=6，则y值为（）A．B．1C．2D．37．化简后得到的正确结果是（）A．B、C．D．8．若，则（）A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤39．一个等腰三角形的两边分别为2，3，则这个三角形的周长为（）A．3+4B．6+2C．6+4D．3+4或6+210．已知QUOTE，则a、b、c的大小关系是（）A、a<b<c B、b<a<c C、c<b<a D、c<a<b二、填空题11．计算：+=_________．12．计算：；13．计算：14．2·=15．长方形的宽为，面积为，则长方形的长约为（精确到0.01）。16．已知长方形的长和宽分别为，，则它的周长是________．17．若的整数部分是a，小数部分是b，计算a+b的值为________．18．化简：(7－5)2012×(－7－5)2013＝______________．19．已知,,则=20．观察下列各式：=1\*GB3①、，=2\*GB3②、=3\*GB3③、，…请用含n(n≥1)的式子写出你猜想的规律：三、解答题21．计算：（1）2+3（2）5+－7（3）++－+（4）+6a－3a222．.一个三角形的三边长分别为厘米、厘米、厘米，求三角形的周长和面积。23．已知，求的值。24．先将÷化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值。参考答案一、选择题1．B2．C3．D4．C5．B6．D7．D8．D9．D解：当为腰时，这个三角形的周长为++=当为腰时，这个三角形的周长为++=+故选D10．B解：∵a=－1，b=－，c=－2，∴==+1，==+，==+1=+1，∵+1＜+1＜+，∴0＜＜＜，因此b＜a＜c．故选B．二、填空题11．12．13．－514．,15．2.8316．817．3－2解：∵2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为－2．∴a+b=2+－2=3－218．解：原式=（7－5）2012×（－7－5）2012×（－7－5）=[（－5+7）×（－5－7）]2012×（－7－5）=（－1）2012×（－7－5）=－7－5．19．解：∵x－y=－1，xy=，∴x2+y2=（x－y）2+2xy=（－1）2+=4－2+=4－．故本题答案为：4－．20．=（n+1）解：∵第①式子=（1+1）；第②式子=（1+2）；第③式子，=（1+3）；……∴第n个式子为：=（n+1）故答案为：=（n+1）．三、解答题21．（1）16，（2）－14，（3）－，（4）－2a解：（1）原式==（2）原式==（3）原式==（4）原式==22．周长==（cm）∵∴该三角形是直角三角形∴S△==23．24．，x取大于2的数即可.第21章二次根式单元达标测试题一、选一选（请将唯一正确答案代号填入题后的括号内）1．若,则x=().(A)(B)(C)(D)或02.要使二次根式有意义,那么x的取值范围是（）.(A)x＞-1(B)x＜1(C)x≥1(D)x≤13.在下列根式中,最简二次根式的个数是().(A)4个(B)3个(C)2个(D)1个4．下列根式中,是同类二次根式的是().(A)(B)(C)(D)5.若（）.(A)(B)(C)-(D)-6．式子中,无论x为何值,一定有意义的式子的个数是（）个.(A)1(B)2(C)3(D)47．若是整数,则满足条件的自然数n共有（）个(A)1(B)2(C)3(D)48.下列各个式子中属于最简二次根式的是().(A)(B)(C)(D)9.计算:（）.（A）-2（B）（C）2（D）10．正方形ABCD对角线长为6,则正方形ABCD的边长为（）(A)3 (B) (C) (D)611．已知,则（）.（A）（B）-（C）（D）12．如果两个最简二次根式与是同类二次根式,那么使有意义的x的取值范围是（）.(A)x≤10(B)x≥10(C)x＜10(D)x＞10二、填一填13.当a≥0时,化简:=.14.计算=.15.在函数中,自变量

x的取值范围是.16.计算所得到的结果是.三、做一做17.计算:.18.比较下列每组数里两个数的大小:(1);(2).19．计算:(1)；(2)。20．如果,求。21．设a、b是实数，且满足，求的值.22．先化简,再求值:,其中.23．如果正方形的边长为x,它的面积与长为12、宽为8的矩形的面积相等，求x的值.四、试一试24.阅读材料:形如的化简,只要我们找到两个正数a、b，使得，使得，那么，便有（a＞b）.例如：化简.解:首先把化为,这里m=7,n=12；由于4+3=7，4×3=12，即，∴．根据上述阅读材料中例题的方法,化简．第二十一章二次根式单元复习巩固(1)班级姓名座号月日主要内容:二次根式的有关概念及运算一、课堂练习:1.是二次根式,则()A.是正数B.是负数C.是非负数D.是非正数2.在中最简二次根式的个数为()A.1B.2C.3D.43.下列根式中,与的乘积是有理数的是()A.B.C.D.4.若,则的值为.5.(课本26页)当是什么值时,下列各式在实数范围内有意义？(1)(2)6.(课本26页)化简:(1)(2)(3)(4)7.(课本22页)计算:(1)(2)

二、课后作业:1.下列根式中能与合并的是()A.B.C.D.2.当为任意实数时,下列各式有意义的是()A.B.C.D.3.下列化简中,正确的是()A.B.C.D.4.若,则化简得()A.B.C.D.5.等式成立的条件是()A.B.C.D.或6.如果()是二次根式,那么化为最简二次根式是()A.()B.()C.()D.以上都不对7.若有意义,则的取值范围是．8.若,则的值为．9.若最简二次根式与能够进行合并,则.10.(课本26页)计算:(1)(2)11.先化简,再求值:,其中参考答案一、课堂练习:1.是二次根式,则(C)A.是正数B.是负数C.是非负数D.是非正数2.在中最简二次根式的个数为(B)A.1B.2C.3D.43.下列根式中,与的乘积是有理数的是(C)A.B.C.D.4.若,则的值为-2.5.(课本26页)当是什么值时,下列各式在实数范围内有意义？(1)(2)解:由,得解:由,得∴当时∴当时在实数范围内有意义在实数范围内有意义6.(课本26页)化简:(1)(2)(3)(4)解:原式解:原式解:原式解:原式7.(课本22页)计算:(1)(2)解:原式解:原式

二、课后作业:1.下列根式中能与合