2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第16章《二次根式》福建省厦门一中单元考试卷

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第十六章《二次根式》单元考试卷（完卷时间：45分钟，满分100分）班级:座号姓名:成绩:一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分,共30分)题号12345678910选项1．下列式子一定是二次根式的是【】A．B．C．D．2．若，则【】A．>3B．<3C．≥3D．≤33．若有意义，则m能取的最小整数值是【】A．B．C．D．4．若<0，则的结果是【】A．0B．C．0或D．25．下列二次根式中属于最简二次根式的是【】A．B．C．D．6．如果，那么【】A．≥0B．≥6C．0≤≤6D．为一切实数7．小明的作业本上有以下四题：①；②；③；④．做错的题是【】A．①B．②C．③D．④8．化简的结果为【】A．B．C．D．9．若最简二次根式的被开方数相同，则的值为【】A．B．C．D．第10题图A第10题图ABA．9B．10C．D．二、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共18分）11．若有意义，则的取值范围是；12．比较大小：；13．，；14．已知、为两个连续的整数，且，则；15．当时，二次根式取最小值，其最小值为；16．三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为；三、用心做一做，马到成功！（共52分）17．（每小题3分，共12分）直接写出使下列各式有意义的字母的取值范围：（1）（2）（3）（4）；；；18．（每小题3分，共12分）化简：（1）（2）（3）（4）19．（每小题4分，共16分）计算：（1）（4）（3）（4）20．（本题6分）先化简，再求值：，其中21．（本题8分）观察下列等式：①；②；③；……回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：学科：数学专题：二次根式的概念和性质重难点易错点辨析题面：如果，则（）A．a＜B.a≤C.a＞D.a≥金题精讲题一：题面：要使式子有意义，则的取值范围是（）A．B．C．D．题二：题面：已知y＝＋＋3，则的值为（）A．B．C．D．题三：题面：化简a＜0得（）AB－C－D题四：题面：设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简+|a+b|的结果是（）A.-2a+bB.2a+bC.-bD.b思维拓展题面：若0＜x＜1，则－等于（）AB－C－2xD2x课后练习详解重难点易错点辨析答案：B.详解：由已知得2a﹣1≤0，从而得出a的取值范围即可．∵QUOTE，∴2a﹣1≤0，解得a≤QUOTE．故选B．金题精讲题一：答案：D详解：根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在有意义，必须.故选D.题二：答案：B详解：要使有意义，则，

解得x＝，故y＝3，∴2xy＝2××3＝15．

故选B题三：答案：C．详解：对分子化简后约分即可：＝＝·＝|a|＝－a．题四：答案：D.详解：根据数轴上a，b的值得出a，b的符号，a＜0，b＞0，a+b＞0，∴+|a+b|=-a+a+b=b，故选：D．思维拓展答案：D．详解：(x－)2＋4＝(x＋)2，(x＋)2－4＝(x－)2．又∵0＜x＜1，∴x＋＞0，x－＜0．故－=2x.学科：数学专题：二次根式的概念和性质重难点易错点解析区别和例1题面：判断下列等式是否成立(1)(2)(3)(4)(5)(6)金题精讲题一题面：求使下列各式有意义的x的取值范围？（1）－（2）－(3)（4）题二题面：（1）若x、y为实数，且y＝＋＋3．求yx的值．（2）已知＋＋＝0．求a、b、c的值．题三题面：（1）已知a<0，化简二次根式的正确结果是（）．A．B．C．D．（2）把根号外的因式移到根号内，得（）．A．B．C．D．题四题面：已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：的结果是：______．思维拓展题面：若(0<a<1)，则=．讲义参考答案重难点易错点解析例1答案：（1）√；（2）×；（3）√；（4）√；（5）×；（6）√．金题精讲题一答案：（1）；（2）且；（3）且．(4)且.题二答案：（1）9；（2）题三答案：（1）A（2）C题四答案：0思维拓展答案：学科：数学专题：二次根式的运算和应用金题精讲题一：题面：写一个比大的整数是_______．题二：题面：已知a＝−2，b＝+2，求的值是多少？题三：题面：当x＝1－时，求＋＋的值．题四：题面：计算：思维拓展题面：如图，长方体中AB=BB′=2，AD=3，一只蚂蚁从A点出发，在长方体表面爬到C′点，求蚂蚁怎样走最短，最短路径是多少？课后练习详解金题精讲题一：答案：2(答案不唯一).详解：先估算出的大小，再找出符合条件的整数即可；∵1＜3＜4，∴1＜＜2.∴符合条件的数可以是：2(答案不唯一).题二：答案：5.详解：∵a＝−2，b＝+2，∴a2=9-4，b2=9+4，

∴=题三：答案：－1－．详解：原式＝－＋＝＝=＝＝．当x＝1－时，原式＝＝－1－．题四：答案：2.详解：原式=2.思维拓展答案：最短路径是5．详解：：①如图1，把长方体沿虚线剪开，则成长方形ACC′A′