沪科版九年级上学期物理期末复习 专题03 期末计算题【考题猜想】（39题十二大题型）

专题03期末计算题汇总TOC\o"1-1"\h\u【题型1比热容、热值、热机效率】 1【题型2串、并联电路的电流、电压特点】 3【题型3欧姆定律有关的简单计算】 4【题型4生活中敏感电阻有关计算题】 5【题型5图像计算题】 7【题型6计算电功、电功率】 8【题型7加热挡位问题】 9【题型8压轴计算题1-动态电路问题】 10【题型9压轴计算题2-最值问题】 11【题型10压轴计算题3-取值范围问题】 12【题型11压轴计算题4-图像题】 13【题型12压轴计算题5-以生活为背景的综合电学计算题】 14【题型1比热容、热值、热机效率】1．焦炭的热值为，5kg的焦炭完全燃烧释放的热量是多少？2．我国在南海试开采可燃冰取得圆满成功，实现了我国天然气水合物开发的历史性突破。可燃冰清洁无污染、储量巨大，是一种非常理想的新型能源。可燃冰的热值很大，是天然气热值的10倍以上，若按10倍计算[已知，天然气的热值q=7×107J/m3]，求:（1）体积为0.01m3的可燃冰完全燃烧放出的热量为多少？（2）若这些热量的90%被质量为100kg的水吸收，则水升高的温度是多少？3．小强家在装修期间，安装了天然气热水器，该热水器将20kg水从25℃加热到50℃，消耗了0.1m3的天然气。已知：天然气的热值为3.5×107J/m3，水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)。则：（1）此过程中水吸收的热量是多少？（2）0.1m3天然气完全燃烧放出的热量是多少？（3）该热水器加热这些水的效率是多少？4．如图是某太阳能热水器，向其中注入50L水，阳光照射一段时间后，水温从10℃升高到50℃。水的比热容是4.2×103J/(kg·℃)。（1）这段时间该热水器中的水吸收的热量是多少？（2）如果这段时间该太阳能热水器接收到太阳辐射的热量是2.8×107J，则这段时间该热水器的效率是多少？（3）若用煤燃烧来提供2.8×107J的热量，需完全燃烧多少千克煤？（煤的热值约为3.5×107J/kg）5．如图所示，为我国的某著名汽车品牌商设计的一款新能源油电混合动力汽车的工作模式示意图：纯电模式行驶时，内燃机不工作，由蓄电池提供能量；混动模式行驶时，内燃机工作，既可以给汽车行驶提供能量，还可以给蓄电池充电。若汽车以混动模式在平直公路上匀速行驶100km消耗10kg的燃料，汽车克服阻力做功，同时蓄电池储存的电能增加。求汽车在行驶过程中：（1）若燃料的热值为，则燃料完全燃烧放出多少J的热量；（2）内燃机工作的效率是多大；（3）水箱中5kg防冻液温度升高50℃吸收多少J的热量？[防冻液的比热容为]6．小红学习燃料的热值时，发现课本中没有天然气的热值，她想利用所学知识估算家中使用的天然气的热值。于是关闭了其它燃气设备，在标准大气压下，将质量是4kg、初温是25℃的水加热到沸腾，她观察到燃气表的示数使用前是，使用后示数变为如图所示。她又查看了家中所用燃气灶的说明书，发现效率约为42%。（1）水吸收的热量是多少？（2）请你帮小红算出天然气的热值。【题型2串、并联电路的电流、电压特点】7．如图所示的电路，已知R1=5Ω，R2=10Ω，当开关S闭合时，电压表的示数为4V。求：（1）通过R1的电流；（2）电源电压。8．如图所示电路，开关闭合后，电流表A1示数为1.2A，电流表A2示数为0.8A，电压表V的示数为6V，求：（1）通过灯L1的电流是多少？（2）电源电压多大？9．如图所示，电源电压保持不变。当S2、S3闭合，S1断开时，电压表示数为6V。（写出必要的文字说明）（1）电源电压是多少？（2）当S1、S3断开，S2闭合时，电压表示数为4V，则R1两端的电压为多少？（3）当S1、S3闭合，S2断开时，电流表A和A1的示数分别为0.5A和0.2A，则通过R2的电流为多少？10．认真观察图甲，分析并解答下面的问题：（1）当只闭合S1时，若电流表A1的示数为0.5A，则通过L1的电流是多少？（2）当只闭合S1、S2时，电流表A2示数如图乙所示，电流表A1的示数为0.8A，则通过L1，L2的电流分别是多少？（3）当开关S1、S2、S3都闭合时会出现什么情况？【题型3欧姆定律有关的简单计算】11．如图电路，电源电压恒为6V，闭合开关S，电压表V1示数为4V，电流表示数为0.4A，求：（1）电压表V2的示数；（2）R2的阻值。12．如图，开关S闭合时电流表的示数为0.9A，S断开时电流表的示数减小0.5A，已知R2的阻值为20Ω，求：（1）电源电压；（2）R1的阻值；13．图示电路中，为定值电阻，阻值为的电压表并联在A、B两点间。(1)试推导：A、B间的总电阻R与、的关系为；(2)若，，求A、B间的总电阻。（结果保留整数）【题型4生活中敏感电阻有关计算题】14．小明设计了一个用电压表的示数反映环境温度的电路，其电路原理图如图甲所示。其中，电源电压恒为20V，电压表的量程为，定值电阻，热敏电阻的阻值随环境温度变化的关系如图乙所示。闭合开关S后，求：（1）当环境温度为时，电压表的示数；（2）此电路能反映的最高环境温度。

15．为了加强爷爷的体能锻炼，小强给他买了一个电子拉力计，其工作原理如图所示。弹簧右端和金属滑片P固定在一起，弹簧的电阻和P与R间的摩擦均忽略不计，R是一根长为24cm的均匀电阻丝，定值电阻为R0，电源电压U＝6V，请你解答下列问题：（1）闭合开关，当通过拉环用较大力将滑片P拉至b端时，电流表读数为1A，当拉环不受力时，滑片P处于a端，电流表读数是0.2A，则电阻丝R的阻值是多少？（2）当电流表读数为0.3A时，弹簧被拉长了多少？16．为防止酒驾事故的出现，酒精测试仪被广泛应用．有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪，当接触到的酒精气体浓度增加时，其电阻值降低，如图甲所示．当酒精气体的浓度为0时，R1的电阻为60Ω．在图乙所示的工作电路中，电源电压恒为8V，定值电阻R2=20Ω．求：(1)当被检测者的酒精气体的浓度为0时，电压的示数是多少；(2)现在国际公认的酒驾标准是0.2mg/ml酒精气体浓度0.8mg/ml，当电流表的示数为0.2A时，试通过计算判断被检测者是否酒驾．17．创建生态文明城市需要我们共同关注环境。空气质量指数是环境监测的重要指标，空气质量等级是按照空气质量指数划分的，如表所示。空气质量指数A0﹣5051﹣100101﹣150151﹣200201﹣300＞300空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重染某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图甲所示，已知电源电压U＝18V，R0是定值电阻，气敏电阻阻值R与A的关系如图乙所示（R与A成反比），当空气质量指数A为100时，电压表示数为12V，求（1）定值电阻R0的阻值；（2）判断电压表示数为9V时对应的空气质量等级。18．如图甲所示，这是物理兴趣小组设计的简易坐位体前屈测仪。其内部简化电路原理图如图乙所示。测试中，被测试的同学向前推动测试仪的滑块（滑动变阻器的滑片），用电压表的示数来反映被测试的同学的成绩。电源电压恒为6V，滑动变阻器R1的滑片P每移动1cm电阻变化0.5Ω，定值电阻R2的阻值为15Ω。（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数是多少？（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动了20cm，此时电压表的示数是多少？（3）另一同学测试时，电压表的示数为3V，则该同学从最左端推动滑片P向右移动的距离是多少？

【题型5图像计算题】19．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由B端移动到A端时，测得电阻R1两端的电压与通过电阻R1的电流的变化关系如图乙所示。求：（1）变阻器的最大阻值；（2）电压表V2示数的变化范围。20．如图甲所示，电源电压保持不变，R1=10Ω。当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图乙中的线段AB表示。求：（1）当滑动变阻器滑片P在a端时，电压表的示数；（2）电源电压；（3）滑片P滑到ab中点时电压表的示数。21．小明在探究“电流与电阻的关系”实验中，采用如图甲所示电路，选用电压恒为4V的电源。多次改变电阻R的阻值，并记录对应的电流表示数，得到如图乙所示的电流随电阻R变化的图象。求：(1)实验过程中，电压表示数；(2)当电阻R=25Ω时，滑动变阻器接入电路的阻值为多少？22．如图甲所示是某电子秤原理图，托盘与弹簧相连，滑片P固定在弹簧上并能随弹簧的伸缩上下滑动，R是一根长为10cm的均匀电阻丝；空盘时，滑片P位于R的最上端，称量最大值时，滑片P位于R的最下端，R最大阻值为40Ω，电源电压恒为3V，图乙是托盘所受压力F与弹簧形变量的变化关系图像，请完成以下问题：(1)图甲中的“质量表”是用电学仪表改装的，R0在电路中的作用是；(2)空盘时，闭合开关S，若电路中的电流为0.3A，求R0的阻值；(3)当电路中电流为0.1A时，求托盘内物体的质量。【题型6计算电功、电功率】23．一个直流电动机的线圈电阻是0.5Ω，加在电动机两端的电压是，当电动机正常运转时，通过线圈的电流为。试求：(1)1小时内电动机共消耗了多少电能；(2)电流通过线圈产生了多少热量；(3)电动机做了多少机械功？24．如图所示的电路中，电源电压为3.0V且保持不变，开关闭合后，电流表和电压表的示数分别是0.1A和2.0V。求：（1）定值电阻的阻值；（2）定值电阻的阻值；（3）整个电路在2min内消耗的电能。25．在如图所示电路中，，电压表的示数为3V，电压表的示数为5V，求：(1)电阻的阻值；(2)10s内电阻产生的热量。【题型7加热挡位问题】26．如图所示的是某品牌电热毯的工作电路图，开关可分别置于0-1、1-2、2-3位置，其中R1和R2为发热电阻，该电热毯具有低温和高温两个挡位，对应的电功率分别为40W和120W（1）高温挡时开关的位置？（2）如果每晚工作8h，高温挡工作1h，低温挡工作7h，一晚消耗多少度电能？（3）电阻R1和R2的阻值分别是多少？27．如图所示，图甲为某电饭锅的实物图、图乙为其电路原理图，R1和R2为电阻不变的电热丝，S1为总开关，S2为温控开关。该电饭锅可以通过S1、S2两个开关的断开与闭合实现加热、保温两个挡位的变化。将电饭锅接入电源电压为220V的电路中，电饭锅铭牌的主要参数如下，求：（1）电饭锅在处于加热挡时的电流；（2）R1的阻值；（3）某一天，小仁断开家中其它用电器，只用电饭煲加热时，发现家中如丙图所示的电能表6min内指示灯闪烁了300次，求此时电源的实际电压。额定电压：220V加热功率：1210W保温功率：100W28．如图甲是某智能电热暖足宝，其电路（如图乙）有两个电加热电阻，电路中为单刀单掷开关，为单刀双掷开关，可在接线柱之间进行切换，该电热暖足宝可以通过开关的断开与闭合实现高温、中温、低温三个加热挡位的变化。根据表中数据，求：断开断开闭合闭合接b接a接a接b功率0（1）定值电阻的阻值；（2）当闭合，接时，求此时的功率；（3）若暖足宝里装有水，用中温挡加热多少秒可以使水温升高？［，不计热损失，结果保留整数]【题型8压轴计算题1-动态电路问题】29．如图所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡L标有“12V

6W”字样（忽略灯丝电阻随温度的变化），滑动变阻器R标有“20Ω

1A”字样，两个电压表均有“0~3V”和“0~15V”两个量程，电流表有“0~0.6A”和“0~3A”两个量程。闭合开关S，调节滑动变阻器滑片至最左端时，小灯泡恰好正常发光。（1）求小灯泡正常发光时的电阻。（2）当滑动变阻器的滑片P滑至连入电路的阻值为6Ω时，求此时电路的总功率。（3）若用电阻R0来替换小灯泡L，选择适当的电表量程，调节滑动变阻器滑片至中点时，电压表V1与V2的偏转角度之比为1∶2，求满足要求的R0的阻值。30．如图所示，电源电压恒定，R为滑动变阻器，小灯泡L的规格为“3V

3W”，不计灯丝电阻随温度而发生的变化。现将滑动变阻器的触头移至某一位置，当S1闭合，S2断开时，小灯泡正常发光；当S1与S2均闭合时，电流表的示数为1.5A。求：（1）小灯泡正常发光时流过灯泡的电流强度I；（2）电源电压U及滑动变阻器接入电路的阻值R1；（3）S1闭合，S2断开，当滑动变阻器接入电路的阻值为12Ω时，滑动变阻器在50s内消耗的电能W。

【题型9压轴计算题2-最值问题】31．在如图所示的电路中，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变，电源电压U=6V，小灯泡R2标有“3V3W”字样，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，滑动变阻器R3的最大阻值为20Ω。求：（1）只闭合S2时，电流表示数为0.5A，则滑动变阻器R3接入的电阻是多大；（2）闭合开关S1和S3时，电路的功率为6W，则闭合开关S1、S2和S3时，电路的总电阻；（3）在不损坏各元件的情况下，只闭合开关S1，R1消耗的最大功率为多少。32．如图所示电路，电源电压为24V，滑动变阻器R的最大阻值为200Ω，灯泡L上标有“12V6W”的字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V。当闭合开关S和S1且断开S2时，移动滑动变阻器的滑片，当P在a点时，滑动变阻器接入电阻为Ra，电流表示数为I1，滑动变阻器功率为Pa，当P在b点时，滑动变阻器接入电阻为Rb，电流为I2，滑动变阻器功率为Pb，已知，，，则：（1）灯泡L正常工作时的电流为多少；（2）当闭合S和S2，断开S1时，移动滑片使灯泡正常发光，此时滑动变阻器连入电路的电阻为多少；（3）定值电阻R0阻值多少；（4）闭合开关S和S1，断开S2时，保证电路安全的条件下，R0可实现的是最大功率和最小功率之比是多少？

【题型10压轴计算题3-取值范围问题】33．如图，电源电压恒定U＝9V，R1、R2是定值电阻，R1＝10Ω，滑动变阻器R3标有“20Ω，0.5A”字样，闭合开关S1、S2、S3，电流表的示数为1.5A。求：（1）只闭合开关S1，电流表的示数；（2）开关S1、S2、S3都闭合时，R2在10s内产生的热量；（3）只闭合开关S3，移动变阻器滑片时，R1的电功率变化范围。34．如图所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡L的规格为“6V，3.6W”（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器R标有“50Ω，1A”字样，电压表量程为0~15V。求：（1）小灯泡正常发光时的电阻是多少；（2）若电源电压为15V，当R取最大值时，求电路总功率；（3）若将灯泡换成等阻值的定值电阻，闭合开关S后，将滑动变阻器R的滑片P从距左端三分之一处移动到最右端的过程中，发现电表示数均不小于所选量程最大值的三分之一，且保证电路安全，求电源电压U的取值范围。

35．如图所示电路，电源电压恒定。R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为25Ω、允许通过的最大电流为2A，电流表的量程为0~3A。当只闭合S1和S2时，电压表示数为6V；当只闭合S1和S3时，电流表示数为0.6A。求：（1）当只闭合S1和S2时，流过R1的电流；（2）当只闭合S1和S3时，R3的电功率；（3）当S1、S2和S3都闭合时，保证仪器安全的情况下，若换用不同的电源，都能使电流表的示数达到最大值3A，电源电压的取值范围。

【题型11压轴计算题4-图像题】36．如图甲所示，电源电压U保持不变，当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片从最右端滑向中点过程中得到电压表与电流表示数的变化图像如图乙所示。闭合开关S1、S3，断开S2，滑动变阻器的滑片在最左端时，电路的总功率为15W。已知R2=2R1，求：（1）定值电阻R1的阻值；（2）R0的最大阻值和电源电压U；（3）定值电阻R3的阻值及整个电路的最大功率。

37．图甲为某同学设计的调光灯电路，S为选择开关，当S接触a点时，小灯泡L正常发光但不能调光；当S接触b点时，电路断开；当S接触c点时，滑片P调至最右端时，灯泡的实际功率为额定功率的一半。已知滑动变阻器的铭牌上标有“1A”，小灯泡额定电压为6V，灯泡L的电流与电压关系如图乙所示，电源电压恒为9V。求：（1）当S接触a点时，小灯泡100s内消耗的电能；（2）定值电阻的阻值；（3）S接触c点，在保证电路元件安全的条件下，整个电路消耗的总功率的范围。【题型12压轴计算题5-以生活为背景的综合电学计算题】38．2024年9月6号台风“摩羯”在海南省文昌市登陆，风力达到17级以上，对我国沿海地区造成了不可估量的损失；为了更好的预防台风，科技小组设计了一个能反映水平风力大小的装置模型，如图甲所示，电源电压恒为16V，R0为定值电阻，L为额定电压是2.5V的小灯泡，其I-U关系的部分数据如图乙所示，R为长14cm、阻值60Ω粗细均匀的电阻丝（电阻丝的阻值与长度成正比），电阻均不计的金属弹簧连接一个挡板，挡板上有一滑片与电阻R连接．闭合开关S；无风时，滑片在电阻R最左端，此时电流表示数为0.2A；有风时，风对挡板的作用力F方向始终水平向右，已知风力每增加1N挡板就会前进1cm，滑片始终与电阻R接触良好且无摩擦；求：(1)电流表示数为0.2A时，灯泡的电阻为多少；(2)无风时R0消耗的电功率为多少；(3)为保护电路，允许风对挡板施加的最大作用力为多少；39．小明家买了一辆增程式电动汽车。(1)如图是车的结构简图，当电池电量耗尽时，可以通过燃烧汽油使发动机转动，从而带动发电机发电，驱动电机使汽车继续行驶。该车满电的最大行驶里程为200km，满油满电的最大行驶里程为1000km，油箱最多装汽油60kg。①60kg汽油完全燃烧放出的热量是J；（）②最大行驶里程是汽车在水平公路上以一定的速度匀速行驶测得的数据。若该车在测量满油满电的最大行驶里程的过程中，所受阻力恒为1000N，则全过程中汽车动力做功为J；若该过程中，发动机效率为40%，电机效率为90%，则汽车发电机的发电效率为%；（保留整数）(2)小明为该车安装了电加热椅垫（如图甲），座椅垫有“高温”“低温”两个挡位，其电路简化原理图如图乙所示，其中电源电压为12V，熔断器（电阻忽略不计）的熔断电流为5.0A，高温功率为36W，低温功率为16W，、为加热电阻（阻值不随温度变化）。①加热电阻的阻值是；②小明要把电路原理图改为丙图，也设有两个挡位。试通过计算判断丙图电路是否合理?

专题03期末计算题汇总TOC\o"1-1"\h\u【题型1比热容、热值、热机效率】 1【题型2串、并联电路的电流、电压特点】 5【题型3欧姆定律有关的简单计算】 7【题型4生活中敏感电阻有关计算题】 9【题型5图像计算题】 15【题型6计算电功、电功率】 18【题型7加热挡位问题】 20【题型8压轴计算题1-动态电路问题】 23【题型9压轴计算题2-最值问题】 26【题型10压轴计算题3-取值范围问题】 29【题型11压轴计算题4-图像题】 32【题型12压轴计算题5-以生活为背景的综合电学计算题】 35【题型1比热容、热值、热机效率】1．焦炭的热值为，5kg的焦炭完全燃烧释放的热量是多少？【答案】1.5×108J【详解】解：5kg焦炭完全燃烧放出的热量Q放=mq=5kg×3×107J/kg=1.5×108J答：5kg焦炭完全燃烧放出的热量是1.5×108J。2．我国在南海试开采可燃冰取得圆满成功，实现了我国天然气水合物开发的历史性突破。可燃冰清洁无污染、储量巨大，是一种非常理想的新型能源。可燃冰的热值很大，是天然气热值的10倍以上，若按10倍计算[已知，天然气的热值q=7×107J/m3]，求:（1）体积为0.01m3的可燃冰完全燃烧放出的热量为多少？（2）若这些热量的90%被质量为100kg的水吸收，则水升高的温度是多少？【答案】（1）；（2）【详解】解：（1）可燃冰的热值为体积为0.01m3的可燃冰完全燃烧放出的热量为（2）水吸收的热量为水升高的温度是答：（1）体积为0.01m3的可燃冰完全燃烧放出的热量为；（2）若这些热量的90%被质量为100kg的水吸收，则水升高的温度是。3．小强家在装修期间，安装了天然气热水器，该热水器将20kg水从25℃加热到50℃，消耗了0.1m3的天然气。已知：天然气的热值为3.5×107J/m3，水的比热容为4.2×103J/(kg·℃)。则：（1）此过程中水吸收的热量是多少？（2）0.1m3天然气完全燃烧放出的热量是多少？（3）该热水器加热这些水的效率是多少？【答案】（1）2.1×106J；（2）3.5×106J；（3）60%；【详解】解：（1）水吸收的热量为Q吸＝c水m(t－t0)＝4.2×103J/(kg·℃)×20kg×(50℃－25℃)＝2.1×106J（2）0.1m3天然气完全燃烧放出的热量是Q放＝Vq天然气＝0.1m3×3.5×107J/m3＝3.5×106J（3）该热水器加热这些水的效率是答：（1）此过程中水吸收的热量是2.1×106J；（2）0.1m3天然气完全燃烧放出的热量是3.5×106J；（3）该热水器加热这些水的效率是60%。4．如图是某太阳能热水器，向其中注入50L水，阳光照射一段时间后，水温从10℃升高到50℃。水的比热容是4.2×103J/(kg·℃)。（1）这段时间该热水器中的水吸收的热量是多少？（2）如果这段时间该太阳能热水器接收到太阳辐射的热量是2.8×107J，则这段时间该热水器的效率是多少？（3）若用煤燃烧来提供2.8×107J的热量，需完全燃烧多少千克煤？（煤的热值约为3.5×107J/kg）【答案】（1）8.4×106J；（2）30%；（3）0.8kg【详解】解：（1）由题意可知，水的体积为V=50L=0.05m3水的质量为m水=ρV=1.0×103kg/m3×0.05m3=50kg水吸收的热量Q吸=c水m(t-t0)=4.2×103J/(kg·℃)×50kg×(50℃-10℃)=8.4×106J（2）这段时间该热水器的效率（3）若用煤燃烧来提供2.8×107J的热量，需完全燃烧煤的质量答：（1）这段时间该热水器中的水吸收的热量是8.4×106J；（2）这段时间该热水器的效率是30%；（3）需完全燃烧0.8千克煤。5．如图所示，为我国的某著名汽车品牌商设计的一款新能源油电混合动力汽车的工作模式示意图：纯电模式行驶时，内燃机不工作，由蓄电池提供能量；混动模式行驶时，内燃机工作，既可以给汽车行驶提供能量，还可以给蓄电池充电。若汽车以混动模式在平直公路上匀速行驶100km消耗10kg的燃料，汽车克服阻力做功，同时蓄电池储存的电能增加。求汽车在行驶过程中：（1）若燃料的热值为，则燃料完全燃烧放出多少J的热量；（2）内燃机工作的效率是多大；（3）水箱中5kg防冻液温度升高50℃吸收多少J的热量？[防冻液的比热容为]【答案】（1）；（2）40%；（3）【详解】解：（1）燃料完全燃烧放出的热量为（2）内燃机工作的效率是（3）水箱中5kg防冻液温度升高50℃吸收的热量为答：（1）燃料完全燃烧放出的热量；（2）内燃机工作的效率是40%；（3）水箱中5kg防冻液温度升高50℃吸收的热量。6．小红学习燃料的热值时，发现课本中没有天然气的热值，她想利用所学知识估算家中使用的天然气的热值。于是关闭了其它燃气设备，在标准大气压下，将质量是4kg、初温是25℃的水加热到沸腾，她观察到燃气表的示数使用前是，使用后示数变为如图所示。她又查看了家中所用燃气灶的说明书，发现效率约为42%。（1）水吸收的热量是多少？（2）请你帮小红算出天然气的热值。【答案】（1）；（2）【详解】解：（1）水吸收的热量为（2）燃料完全燃烧放出的热量为使用的天然气的体积为天然气的热值为答：（1）水吸收的热量是1.26×106J；（2）天然气的热值为4×107J/m3。【题型2串、并联电路的电流、电压特点】7．如图所示的电路，已知R1=5Ω，R2=10Ω，当开关S闭合时，电压表的示数为4V。求：（1）通过R1的电流；（2）电源电压。【答案】（1）0.8A；（2）12V【详解】解：（1）由图可知，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，则通过的电流（2）两端的电压电源电压答：（1）通过R1的电流为0.8A；（2）电源电压为12V。8．如图所示电路，开关闭合后，电流表A1示数为1.2A，电流表A2示数为0.8A，电压表V的示数为6V，求：（1）通过灯L1的电流是多少？（2）电源电压多大？【答案】（1）0.4A；（2）6V【详解】解：（1）由电路图可知，两灯泡并联，电压表测L1两端的电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测L2支路的电流。因并联电路中干路电路等于各支路电流之和，所以，通过灯L1的电流（2）因并联电路中各支路两端的电压相等且会等于电源电压，所以电源的电压为答：（1）通过灯L1的电流是0.4A；（2）电源电压为6V。9．如图所示，电源电压保持不变。当S2、S3闭合，S1断开时，电压表示数为6V。（写出必要的文字说明）（1）电源电压是多少？（2）当S1、S3断开，S2闭合时，电压表示数为4V，则R1两端的电压为多少？（3）当S1、S3闭合，S2断开时，电流表A和A1的示数分别为0.5A和0.2A，则通过R2的电流为多少？【答案】（1）6V；（2）2V；（3）0.3A【详解】解：根据题意作出下图：（1）当S2、S3闭合，S1断开时，电阻R1短路，电路中只有R2，如图1所示，电压表示数为6V，即电源电压为6V。（2）当S1、S3断开，S2闭合时，两电阻串联，电压表测R2的电压，如图2所示，此时电压表示数为4V，根据串联电路的总电压等于各分电阻两端的电压之和可知，R1两端的电压为U1=U-U2=6V-4V=2V（3）当S1、S3闭合，S2断开时，两电阻并联，如图3所示，电流表A测总电流，电流表A1测通过R1的电流；根据并联电路电流的规律可得，通过R2的电流I2=I-I1=0.5A-0.2A=0.3A答：（1）电源电压为6V；（2）当S1、S3断开，S2闭合时，电压表示数为4V，则R1两端的电压为2V；（3）当S1、S3闭合，S2断开时，通过R2的电流为0.3A。10．认真观察图甲，分析并解答下面的问题：（1）当只闭合S1时，若电流表A1的示数为0.5A，则通过L1的电流是多少？（2）当只闭合S1、S2时，电流表A2示数如图乙所示，电流表A1的示数为0.8A，则通过L1，L2的电流分别是多少？（3）当开关S1、S2、S3都闭合时会出现什么情况？【答案】（1）0.5A；（2）0.3A；0.5A；（3）电路会发生短路。【详解】解：（1）当只闭合S1时，此时为灯泡L1的简单电路，已知电流表A1的示数为0.5A，故通过L1的电流是I1=0.5A；（2）当闭合S1和S2时，两灯泡并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测L2支路电流，由图乙可知，电流表A2所接量程为0~0.6A，由指针位置可知，此时电流为0.3A，故通过L2的电流为I2=0.3A；由于并联电路干路中电流等于各支路中电流之和，则通过L1的电流为（3）当S1、S2、S3同时闭合时，电源的两极被导线直接连通，电路会发生短路。答：（1）当只闭合S1时，通过L1的电流是0.5A；（2）通过L2的电流为0.3A，通过L1的电流是0.5A；（3）当S1、S2、S3同时闭合时，电路会发生短路。【题型3欧姆定律有关的简单计算】11．如图电路，电源电压恒为6V，闭合开关S，电压表V1示数为4V，电流表示数为0.4A，求：（1）电压表V2的示数；（2）R2的阻值。【答案】（1）2V；（2）5Ω【详解】解：（1）闭合开关S，根据电流的流法可知，电阻R1和R2串联接入电路，电压表V1并联在R1的两端，电压表V2并联在R2的两端，电源电压恒为6V，电压表V1示数为4V，根据串联电路的电压特点，总电压等于各用电器的电压之和，那么电压表V2的示数为电压表V2的示数为2V。（2）已知电压表V2的示数为2V，电流表示数为0.4A，R2的阻值大小为R2的阻值为5Ω。答：（1）电压表V2的示数为2V；（2）R2的阻值为5Ω。12．如图，开关S闭合时电流表的示数为0.9A，S断开时电流表的示数减小0.5A，已知R2的阻值为20Ω，求：（1）电源电压；（2）R1的阻值；【答案】（1）8V；（2）16Ω【详解】解：（1）开关S闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流；S断开时，电路为的简单电路，电流表测支路的电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，开关断开前后通过的电流不变，减小的电流即为通过的电流0.5A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，通过的电流因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，由可得，电源的电压（2）的阻值答：（1）电源电压为8V；（2）的阻值为。13．图示电路中，为定值电阻，阻值为的电压表并联在A、B两点间。(1)试推导：A、B间的总电阻R与、的关系为；(2)若，，求A、B间的总电阻。（结果保留整数）【答案】(1)见解析；(2)【详解】(1)根据并联电路电流规律，得根据欧姆定律，得，，联立可得又根据并联电路电压规律，得联立可得(2)根据推导公式可知A、B间的总电阻为答：(1)的推导过程见解析；(2)A、B间的总电阻为。【题型4生活中敏感电阻有关计算题】14．小明设计了一个用电压表的示数反映环境温度的电路，其电路原理图如图甲所示。其中，电源电压恒为20V，电压表的量程为，定值电阻，热敏电阻的阻值随环境温度变化的关系如图乙所示。闭合开关S后，求：（1）当环境温度为时，电压表的示数；（2）此电路能反映的最高环境温度。

【答案】（1）12V；（2）80℃【详解】（1）由图乙知，当环境温度为40℃时，R1的阻值是当环境温度为时，由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，此时电路中的电流此时电压表的示数为（2）从图乙中可知，环境温度越高，热敏电阻的阻值越小，根据串联分压特点可知，热敏电阻分得的电压越小，则R0两端的电压越大，电压表两端电压不能超过其最大测量值，故当R0两端的电压达到15V时，此电路所允许的环境温度最高，此时电路中的电流为根据串联电路的电压特点可知，此时热敏电阻两端的电压为根据欧姆定律可知此时热敏电阻的阻值为由图乙可知，热敏电阻的阻值为100Ω时，对应的环境温度为80℃，即此电路能反映的最高环境温度是80℃。15．为了加强爷爷的体能锻炼，小强给他买了一个电子拉力计，其工作原理如图所示。弹簧右端和金属滑片P固定在一起，弹簧的电阻和P与R间的摩擦均忽略不计，R是一根长为24cm的均匀电阻丝，定值电阻为R0，电源电压U＝6V，请你解答下列问题：（1）闭合开关，当通过拉环用较大力将滑片P拉至b端时，电流表读数为1A，当拉环不受力时，滑片P处于a端，电流表读数是0.2A，则电阻丝R的阻值是多少？（2）当电流表读数为0.3A时，弹簧被拉长了多少？【答案】（1）24Ω；（2）10cm【详解】解：（1）闭合开关S，当拉环用较大力将滑片P拉至b端时，电路为R0的简单电路，电流表的示数为1A，由欧姆定律可得，定值电阻的阻值当拉环不受力时，滑片P处于a端，定值电阻R0与滑动变阻器的最大阻值串联，则电路中的总电阻为因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻丝的阻值为（2）当电流表读数为0.3A时，R0两端的电压为因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压为则R1接入电路部分的电阻为因R是均匀的电阻丝，所以，可知弹簧被拉长的长度为答：（1）电阻丝R的阻值是24Ω；（2）弹簧被拉长了10cm。16．为防止酒驾事故的出现，酒精测试仪被广泛应用．有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪，当接触到的酒精气体浓度增加时，其电阻值降低，如图甲所示．当酒精气体的浓度为0时，R1的电阻为60Ω．在图乙所示的工作电路中，电源电压恒为8V，定值电阻R2=20Ω．求：(1)当被检测者的酒精气体的浓度为0时，电压的示数是多少；(2)现在国际公认的酒驾标准是0.2mg/ml酒精气体浓度0.8mg/ml，当电流表的示数为0.2A时，试通过计算判断被检测者是否酒驾．【答案】（1）6V（2）属于酒驾【详解】(1)当被检测者的酒精气体的浓度为0时，R1的电阻为60Ω．由公式I==0.1AU1=IR1=0.1A×60Ω=6V(2)当电流表的示数为0.2A时,由公式I=得R1=-R2=-20Ω=20Ω由甲图可知，被检测者的酒精气体浓度为0.3mg/ml．0.2mg/ml<0.3mg/ml<0.8mg/ml，所以被检测者属于酒驾．17．创建生态文明城市需要我们共同关注环境。空气质量指数是环境监测的重要指标，空气质量等级是按照空气质量指数划分的，如表所示。空气质量指数A0﹣5051﹣100101﹣150151﹣200201﹣300＞300空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重染某兴趣小组自制的空气质量监测仪，用电压表显示空气质量指数，工作原理电路图如图甲所示，已知电源电压U＝18V，R0是定值电阻，气敏电阻阻值R与A的关系如图乙所示（R与A成反比），当空气质量指数A为100时，电压表示数为12V，求（1）定值电阻R0的阻值；（2）判断电压表示数为9V时对应的空气质量等级。【答案】（1）120Ω；（2）优【详解】解：（1）由电路图可知，定值电阻R0和气敏电阻R串联，电压表测量R0两端的电压。由图乙可知，当空气质量指数A为100时，R的阻值为60Ω，因为串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，所以此时R两端的电压为因为串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流为定值电阻R0的阻值为（2）当电压表示数为9V时，通过R0和R的电流为R两端的电压为由串联分压可知此时R的阻值为由图乙可知，此时的空气质量指数为50，由表中数据可知，此时的空气质量等级为优。答：（1）定值电阻R0的阻值为120Ω；（2）电压表示数为9V时对应的空气质量等级为优。18．如图甲所示，这是物理兴趣小组设计的简易坐位体前屈测仪。其内部简化电路原理图如图乙所示。测试中，被测试的同学向前推动测试仪的滑块（滑动变阻器的滑片），用电压表的示数来反映被测试的同学的成绩。电源电压恒为6V，滑动变阻器R1的滑片P每移动1cm电阻变化0.5Ω，定值电阻R2的阻值为15Ω。（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数是多少？（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动了20cm，此时电压表的示数是多少？（3）另一同学测试时，电压表的示数为3V，则该同学从最左端推动滑片P向右移动的距离是多少？

【答案】（1）0.4A；（2）2.4V；（3）30cm【详解】解：（1）电路图可知，定值电阻R2与滑动变阻器R1串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量电路电流；当滑片P位于最左端时，电路为定值电阻R2的简单电路，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流即电流表示数为0.4A。（2）滑片P每移动1cm，R1的电阻变化0.5Ω，某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时滑动变阻器接入电路的电阻R1=0.5Ω/cm×20cm=10Ω串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得此时通过电路的电流此时滑动变阻器两端的电压U1=I′R1=0.24A×10Ω=2.4V即电压表示数为2.4V。（3）当电压表示数为3V时，因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以定值电阻R2两端电压U2=U-U1=6V-3V=3V电路中电流根据欧姆定律可得此时滑动变阻器的阻值滑片P每移动1cm，R1的电阻变化0.5Ω，则移动的距离答：（1）当滑片P位于最左端时，电流表的示数为0.4A；（2）某同学测试时，从最左端推动滑片P向右移动20cm，此时电压表的示数为2.4V；（3）另一同学测试时，电压表的示数为3V，则该同学从最左端推动滑片P向右移动的距离是30cm。【题型5图像计算题】19．如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由B端移动到A端时，测得电阻R1两端的电压与通过电阻R1的电流的变化关系如图乙所示。求：（1）变阻器的最大阻值；（2）电压表V2示数的变化范围。【答案】（1）16Ω；（2）0~8V【详解】解：（1）分析电路图可知，R1与滑动变阻器串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测滑动变阻器R2两端的电压；当P滑至A端时，R1两端的电压等于电源电压，所以由图乙可知电源电压U=12V；当P滑至A端时，R滑=0Ω，电路中最大电流，I=1.5A，结合欧姆定律可得R1的阻值为当P滑至B端时，变阻器电阻R2最大，电路中电流最小，由图乙可知I小=0.5A，由电源电压不变可知U=I小R1+I小R滑大即12V=0.5A×8Ω+0.5A×R滑大解得R2=16Ω。（2）当P滑至A时，滑动变阻器阻值为零，因此U2=0V，当P滑至B时，滑动变阻器两端电压为U2′=I小R2=0.5A×16Ω=8V所以电压表V2示数的变化范围为0~8V。答：（1）滑动变阻器的最大阻值为16Ω；（2）电压表V2示数的变化范围为0~8V。20．如图甲所示，电源电压保持不变，R1=10Ω。当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，两电表示数变化关系用图乙中的线段AB表示。求：（1）当滑动变阻器滑片P在a端时，电压表的示数；（2）电源电压；（3）滑片P滑到ab中点时电压表的示数。【答案】(1)4V；(2)6V；(3)3V【详解】解：(1)变阻器与串联，电压表测变阻器电压，当变阻器滑片在a端时，变阻器连入电路中的电阻最大，根据欧姆定律，电路中电流最小，从图象知，此时电流电压表示数为4V。(2)P在a端时，电阻的电压根据串联电路电压的规律，电源电压(3)由(1)题知，变阻器的最大阻值P在中点时，变阻器连入电路中的电阻此时电路中的电流电压表的示数答：(1)当滑动变阻器滑片P在a端时，电压表的示数为4V；(2)电源电压为6V；(3)滑片P滑到ab中点时电压表的示数为3V。21．小明在探究“电流与电阻的关系”实验中，采用如图甲所示电路，选用电压恒为4V的电源。多次改变电阻R的阻值，并记录对应的电流表示数，得到如图乙所示的电流随电阻R变化的图象。求：(1)实验过程中，电压表示数；(2)当电阻R=25Ω时，滑动变阻器接入电路的阻值为多少？【答案】(1)2.5V；(2)15Ω【详解】解：(1)探究电流与电阻的关系，须控制电阻两端的电压不变，图乙中通过电阻的电流与电阻的阻值成反比，当电阻阻值为10Ω时，电流为0.25A，则实验过程中，电压表示数为U=IR=0.25A×10Ω=2.5V(2)滑动变阻器与定值电阻串联，由图乙可知，当电阻R'=25Ω时，电路中电流为0.1A，则电路总电阻为R总=则滑动变阻器接入电路的阻值为RP=R总-R'=40Ω-25Ω=15Ω答：(1)实验过程中，电压表示数为2.5V；(2)当电阻R=25Ω时，滑动变阻器接入电路的阻值为15Ω。22．如图甲所示是某电子秤原理图，托盘与弹簧相连，滑片P固定在弹簧上并能随弹簧的伸缩上下滑动，R是一根长为10cm的均匀电阻丝；空盘时，滑片P位于R的最上端，称量最大值时，滑片P位于R的最下端，R最大阻值为40Ω，电源电压恒为3V，图乙是托盘所受压力F与弹簧形变量的变化关系图像，请完成以下问题：(1)图甲中的“质量表”是用电学仪表改装的，R0在电路中的作用是；(2)空盘时，闭合开关S，若电路中的电流为0.3A，求R0的阻值；(3)当电路中电流为0.1A时，求托盘内物体的质量。【答案】电流表改装的保护电路10Ω2.5kg【分析】(1)电流表串联在电路中，电压表和用电器并联，判断质量表的类型。(2)空盘时，电路为R0的简单电路，根据欧姆定律求出R0的阻值。(3)电路中电流为0.1A，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的电阻，根据图乙可知托盘受到的压力，得到自身的重力相等，根据求出托盘内物体的质量。【详解】(1)[1]图中质量表串联在电路中，由电流表改装的。[2]空盘时，电路为R0的简单电路，可以防止滑片引起的短路，从而起到保护电路的作用。(2)[3]空盘时，电路为R0的简单电路，则R0的阻值(3)[4]当电路中电流为0.1A时，电路中的总电阻滑动变阻器接入电路中的电阻R是一根长为10cm的均匀电阻丝，且最大阻值为40Ω，弹簧的压缩量由图乙可知托盘受到的压力，则物体的质量【点睛】本题考查电学和力学综合题，解决本题的关键根据R是一根长为10cm的均匀电阻丝，且最大阻值为40Ω求出弹簧的压缩量。【题型6计算电功、电功率】23．一个直流电动机的线圈电阻是0.5Ω，加在电动机两端的电压是，当电动机正常运转时，通过线圈的电流为。试求：(1)1小时内电动机共消耗了多少电能；(2)电流通过线圈产生了多少热量；(3)电动机做了多少机械功？【答案】(1)(2)(3)【详解】（1）1小时内电动机共消耗的电能为（2）电流通过线圈产生了热量为（3）电动机做了机械功为24．如图所示的电路中，电源电压为3.0V且保持不变，开关闭合后，电流表和电压表的示数分别是0.1A和2.0V。求：（1）定值电阻的阻值；（2）定值电阻的阻值；（3）整个电路在2min内消耗的电能。【答案】（1）20Ω；（2）10Ω；（3）36J【详解】解：（1）由电路图可知，与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。根据欧姆定律公式变形可得（2）根据串联电路电压特点可得，R2两端电压为根据欧姆定律变形公式可得，R2的电阻值为（3）整个电路在2min内消耗的电能答：（1）定值电阻的阻值为20Ω；（2）定值电阻的阻值为10Ω；（3）整个电路在2min内消耗的电能为36J。25．在如图所示电路中，，电压表的示数为3V，电压表的示数为5V，求：(1)电阻的阻值；(2)10s内电阻产生的热量。【答案】(1)(2)【详解】（1）由电路图可知，三电阻串联，电压表V1测R1和R2两端的电压，电压表V2测R2和R3两端的电压，因串联电路中各处的电流相等，且总电阻等于各分电阻之和，则代入数据可得解得：，。（2）10s内电阻R2产生的热量为【题型7加热挡位问题】26．如图所示的是某品牌电热毯的工作电路图，开关可分别置于0-1、1-2、2-3位置，其中R1和R2为发热电阻，该电热毯具有低温和高温两个挡位，对应的电功率分别为40W和120W（1）高温挡时开关的位置？（2）如果每晚工作8h，高温挡工作1h，低温挡工作7h，一晚消耗多少度电能？（3）电阻R1和R2的阻值分别是多少？【答案】（1）2-3位置；（2）0.4度；（3）1210Ω，605Ω【详解】解：（1）旋钮开关置于“0﹣1”接线柱，电路未接通；旋钮开关置于“1﹣2”接线柱，电路为R1的简单电路，根据，为低温挡；旋钮开关置于“2﹣3”接线柱，R1和R2并联，总电阻最小，根据可知总功率最大，为高温档。（2）高温挡工作1h消耗的电能低温挡工作7h消耗的电能一晚消耗的电能（3）电阻R1的阻值高温挡时，电路的总电阻为根据并联电路中的电阻规律，有代入数据并解得：R2＝605Ω。答：（1）高温挡时开关的位置为2-3位置；（2）一晚消耗0.4度电能；（3）电阻R1的阻值是1210Ω，电阻R2的阻值是605Ω。27．如图所示，图甲为某电饭锅的实物图、图乙为其电路原理图，R1和R2为电阻不变的电热丝，S1为总开关，S2为温控开关。该电饭锅可以通过S1、S2两个开关的断开与闭合实现加热、保温两个挡位的变化。将电饭锅接入电源电压为220V的电路中，电饭锅铭牌的主要参数如下，求：（1）电饭锅在处于加热挡时的电流；（2）R1的阻值；（3）某一天，小仁断开家中其它用电器，只用电饭煲加热时，发现家中如丙图所示的电能表6min内指示灯闪烁了300次，求此时电源的实际电压。额定电压：220V加热功率：1210W保温功率：100W【答案】（1）5.5A；（2）40；（3）200V【详解】解：（1）由图表格参数可知，电饭锅的加热挡功率P加=1210W，由P=UI可知，电饭锅在处于加热挡时的电流（2）由图乙可知，当开关S1、S2都闭合时，只有R1工作，电路中的总电阻最小，由可知，电路的总功率最大，电饭锅处于加热挡，R1的阻值（3）3000imp/kW·h表示电路中用电器每消耗1kW·h电能，电能表的指示灯闪烁3000次，则指示灯闪烁300次，电吹风消耗的电能电吹风的实际功率为则实际电压答：（1）电饭锅在处于加热挡时的电流为5A；（2）R1的阻值为40Ω；（3）实际电压为200V。28．如图甲是某智能电热暖足宝，其电路（如图乙）有两个电加热电阻，电路中为单刀单掷开关，为单刀双掷开关，可在接线柱之间进行切换，该电热暖足宝可以通过开关的断开与闭合实现高温、中温、低温三个加热挡位的变化。根据表中数据，求：断开断开闭合闭合接b接a接a接b功率0（1）定值电阻的阻值；（2）当闭合，接时，求此时的功率；（3）若暖足宝里装有水，用中温挡加热多少秒可以使水温升高？［，不计热损失，结果保留整数]【答案】（1）1100Ω；（2）88W；（3）477s【详解】解：（1）由电路图和表格可知，当开关S1闭合，S2接a时，R2被短路，电路为R1的简单电路，此时P2=44W，则R1的阻值当开关S1断开，S2接a时，R1与R2串联，此时P1=22W，电路中的总电阻R2的阻值R2＝R－R1＝2200Ω－1100Ω＝1100Ω（2）由图可知，当开S1闭合，S2接b时，R1与R2并联，电路总电阻最小，电路中的总电阻则P3的大小（3）水吸收的热量不计热损失，消耗的电能W＝Ｑ吸＝2.1×104J中温挡加热时间答：（1）定值电阻的阻值是；（2）此时的功率为88W；（3）需要用中温挡加热477秒可以使水温升高。【题型8压轴计算题1-动态电路问题】29．如图所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡L标有“12V

6W”字样（忽略灯丝电阻随温度的变化），滑动变阻器R标有“20Ω

1A”字样，两个电压表均有“0~3V”和“0~15V”两个量程，电流表有“0~0.6A”和“0~3A”两个量程。闭合开关S，调节滑动变阻器滑片至最左端时，小灯泡恰好正常发光。（1）求小灯泡正常发光时的电阻。（2）当滑动变阻器的滑片P滑至连入电路的阻值为6Ω时，求此时电路的总功率。（3）若用电阻R0来替换小灯泡L，选择适当的电表量程，调节滑动变阻器滑片至中点时，电压表V1与V2的偏转角度之比为1∶2，求满足要求的R0的阻值。【答案】（1）24Ω；（2）4.8W；（3）9Ω，10Ω【详解】解：（1）小灯泡正常发光时的电阻（2）闭合开关S，调节滑动变阻器滑片至最左端时，电路为只有小灯泡的简单电路，小灯泡恰好正常发光，则电源电压，当滑动变阻器的滑片P滑至连入电路的阻值为6Ω时，电路中的总电阻此时电路中的电流电路的总功率P=UI=12V×0.4A=4.8W（3）若用电阻R0来替换小灯泡L，滑动变阻器滑片至中点时，电路为R₀、R的串联电路，此时滑动变阻器连入电路的阻值。电压表V₂测电源电压，故电压表V₂的量程为0∼15V，电压表V₁的量程可能为0∼3V或0~15V。当电压表V₁的量程为0~3V时，电压表V₁与V₂偏转角度之比为1：2，则电压表V₁与V₂的示数之比为1∶10，即所以又则。当电压表V₁的量程为0∼15V时，电压表V₁与V₂偏转角度之比为1∶2，则电压表V₁与V₂的示数之比为1∶2，即，则则则满足要求的R0的阻值为90Ω或10Ω。答：（1）小灯泡正常发光时的电阻为24Ω；（2）此时电路的总功率为4.8W；（3）满足要求的R0的阻值为90Ω或10Ω。30．如图所示，电源电压恒定，R为滑动变阻器，小灯泡L的规格为“3V

3W”，不计灯丝电阻随温度而发生的变化。现将滑动变阻器的触头移至某一位置，当S1闭合，S2断开时，小灯泡正常发光；当S1与S2均闭合时，电流表的示数为1.5A。求：（1）小灯泡正常发光时流过灯泡的电流强度I；（2）电源电压U及滑动变阻器接入电路的阻值R1；（3）S1闭合，S2断开，当滑动变阻器接入电路的阻值为12Ω时，滑动变阻器在50s内消耗的电能W。

【答案】（1）1A；（2）9V，6Ω；（3）216J【详解】解：（1）小灯泡正常发光时流过灯泡的电流强度（2）将滑动变阻器的触头移至某一位置，当S1闭合，S2断开时，变阻器和灯泡串联，电流表测量电路中的电流，由串联电路电流的规律可知通过变阻器的电流是1A，电源电压U=UL+IR1=3V+1A×R1①当S1与S2均闭合时，只有变阻器的简单电路，电流表测量电路中的电流，电源电压U=I′R1=1.5A×R1②由①和②得到U=9V，R1=6Ω（3）灯泡正常发光时的电阻S1闭合，S2断开，当滑动变阻器接入电路的阻值为12Ω时，电路中的电流滑动变阻器在50s内消耗的电能W=I″2Rt=(0.6A)2×12Ω×50s=216J答：（1）小灯泡正常发光时流过灯泡的电流强度I为1A；（2）电源电压U等于9V，滑动变阻器接入电路的阻值R1为6Ω；（3）当滑动变阻器接入电路的阻值为12Ω时，滑动变阻器在50s内消耗的电能W为216J。【题型9压轴计算题2-最值问题】31．在如图所示的电路中，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变，电源电压U=6V，小灯泡R2标有“3V3W”字样，电流表的量程为0~0.6A，电压表的量程为0~3V，滑动变阻器R3的最大阻值为20Ω。求：（1）只闭合S2时，电流表示数为0.5A，则滑动变阻器R3接入的电阻是多大；（2）闭合开关S1和S3时，电路的功率为6W，则闭合开关S1、S2和S3时，电路的总电阻；（3）在不损坏各元件的情况下，只闭合开关S1，R1消耗的最大功率为多少。【答案】（1）9Ω；（2）2Ω；（3）2.16W【详解】解：（1）只闭合S2时，R2和R3串联，电流表测的是电路电流，电压表测的是R3的两端电压。根据可得，灯泡的电阻为此时电流表示数为0.5A，即电路电流为；根据串联电路特点和欧姆定律可得，滑动变阻器R3接入的电阻是（2）闭合开关S1和S3时，电路为R1的简单电路，根据可得，R1的电阻为闭合开关S1、S2和S3时，R3被短路，R2和R1并联，因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，所以，电路中的总电阻为（3）在不损坏各元件的情况下，只闭合开关S1，R1和R3串联，电流表测的是电路电流，电压表测的是R3的两端电压。当变阻器接入电路的电阻最大时，根据分压原理可知，其两端电压最大，由于电压表的量程为0~3V，所以变阻器的两端电压最大为3V；根据串联分压可得，此时R1的两端电压为根据欧姆定律可得，此时通过R1的电流为电流表安全。由于电流表的量程为0~0.6A，当电流表示数达到最大时，即，根据欧姆定律可得，此时R1的两端电压为根据串联分压可得，此时R3的两端电压为电压表安全。综上可知，电路的最大电流为，此时R1消耗的功率最大，为答：（1）只闭合S2时，电流表示数为0.5A，则滑动变阻器R3接入的电阻是9Ω；（2）闭合开关S1和S3时，电路的功率为6W，则闭合开关S1、S2和S3时，电路的总电阻为2Ω；（3）在不损坏各元件的情况下，只闭合开关S1，R1消耗的最大功率为2.16W。32．如图所示电路，电源电压为24V，滑动变阻器R的最大阻值为200Ω，灯泡L上标有“12V6W”的字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V。当闭合开关S和S1且断开S2时，移动滑动变阻器的滑片，当P在a点时，滑动变阻器接入电阻为Ra，电流表示数为I1，滑动变阻器功率为Pa，当P在b点时，滑动变阻器接入电阻为Rb，电流为I2，滑动变阻器功率为Pb，已知，，，则：（1）灯泡L正常工作时的电流为多少；（2）当闭合S和S2，断开S1时，移动滑片使灯泡正常发光，此时滑动变阻器连入电路的电阻为多少；（3）定值电阻R0阻值多少；（4）闭合开关S和S1，断开S2时，保证电路安全的条件下，R0可实现的是最大功率和最小功率之比是多少？

【答案】（1）0.5A；（2）24Ω；（3）90Ω；（4）64:9【详解】解：（1）灯泡L上标有“12V6W”字样，表示灯的额定电压为12V，额定功率为6W，由可得，灯泡L正常发光时的电流（2）当闭合S和S2，断开S1时，灯泡L与滑动变阻器R串联，当灯泡正常发光时，此时电路中的电流为0.5A，串联电路分电压，此时滑动变阻器两端的电压为由欧姆定律推导公式得到此时接入电路中的滑动变阻器阻值为（3）闭合开关S和S1且断开S2时，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流，则滑动变阻器分别接入电路中的阻值为Ra和Rb时，电路中的电路中的电流分别为

①

②已知，，联立①②解得

③由题干知

④由可知

⑤在⑤中代入题干中数据和①②③等式得解得由③得（4）R最大阻值为200Ω，R0阻值恒定90Ω，因R0和R组成串联电路，出于电器安全考虑，各电表不能超过量程最大值，据可知，当定值电阻R0两端的电压最小时，功率最小，故调节滑动变阻器R使R两端电压最大为15V，此时R0两端的电压最小为R0的最小功率为当R未接入电路时，滑动变阻器两端电压达到最小0V，电源电压集中在R0两端，此时电流最大电流表安全，故R0两端电压为最大值24V时，功率最大为R0的最大功率和最小功率之比为答：（1）灯泡L正常工作时的电流为0.5A；（2）当闭合S和S2，断开S1时，移动滑片使灯泡正常发光，此时滑动变阻器连入电路的电阻为；（3）定值电阻R0阻值为90Ω；（4）闭合开关S和S1，断开S2时，保证电路安全的条件下，R0的最大功率和最小功率之比为64∶9。【题型10压轴计算题3-取值范围问题】33．如图，电源电压恒定U＝9V，R1、R2是定值电阻，R1＝10Ω，滑动变阻器R3标有“20Ω，0.5A”字样，闭合开关S1、S2、S3，电流表的示数为1.5A。求：（1）只闭合开关S1，电流表的示数；（2）开关S1、S2、S3都闭合时，R2在10s内产生的热量；（3）只闭合开关S3，移动变阻器滑片时，R1的电功率变化范围。【答案】（1）0.9A；（2）54J；（3）0.9~2.5W【详解】解：（1）只闭合开关S1，电路中只有R1工作，所以电流表示数（2）开关S1、S2、S3都闭合时，R1、R2并联，滑动变阻器R3被短路，电流表测干路电流。因并联电路各支路互不影响，根据并联电路的电流特点可知，通过R2的电流大小为R2在10s内产生的热量为（3）只闭合开关S3，滑动变阻器R3与电阻R1串联，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，故电路中最大电流为，R1最大电功率为当滑片移动到最左端时，电阻最大，电路中电流最小为R1最小电功率为所以R1的电功率变化范围为0.9~2.5W。答：（1）只闭合开关S1，电流表的示数为0.9A；（2）开关S1、S2、S3都闭合时，R2在10s内产生的热量为54J；（3）只闭合开关S3，移动变阻器滑片时，R1的电功率变化范围为0.9~2.5W。34．如图所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡L的规格为“6V，3.6W”（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器R标有“50Ω，1A”字样，电压表量程为0~15V。求：（1）小灯泡正常发光时的电阻是多少；（2）若电源电压为15V，当R取最大值时，求电路总功率；（3）若将灯泡换成等阻值的定值电阻，闭合开关S后，将滑动变阻器R的滑片P从距左端三分之一处移动到最右端的过程中，发现电表示数均不小于所选量程最大值的三分之一，且保证电路安全，求电源电压U的取值范围。

【答案】（1）10Ω；（2）3.75W；（3）12V~16V【详解】解：由电路图可知，小灯泡与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流。（1）根据可得小灯泡正常发光时的电阻为（2）当R取最大值时，则电路中的总电阻R总＝R+RL＝50Ω+10Ω＝60Ω则电路总功率（3）将滑动变阻器R2的滑片P从距左端三分之一处向右端移动的过程中，电表示数均不小于三分之一，所以，由滑动变阻器的规格可知，电流表的量程为0~0.6A，电路中电流的变化范围为0.2A~0.6A，当电路中的电流为0.2A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压U＝I（R1+R2）＝0.2A×（10Ω+50Ω）＝12V当电路中的电流为0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻为，此时电源的电压所以，电源的电压范围为12V~16V；由电压表的量程为0~15V可知，电压表示数的变化范围为5V~15V，当电压表的示数为5V时，滑动变阻器接入电路中的电阻为，此时电源的电压当电压表的示数为15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻为50Ω，此时电源的电压所以，电源的电压范围为8V~18V；因电流表、电压表能同时偏转相同的角度，所以，电源的电压范围为12V~16V。答：（1）小灯泡正常发光时的电阻是10Ω；（2）若电源电压为15V，当R取最大值时，电路总功率为3.75W；（3）电源电压U的取值范围为12V~16V。35．如图所示电路，电源电压恒定。R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为25Ω、允许通过的最大电流为2A，电流表的量程为0~3A。当只闭合S1和S2时，电压表示数为6V；当只闭合S1和S3时，电流表示数为0.6A。求：（1）当只闭合S1和S2时，流过R1的电流；（2）当只闭合S1和S3时，R3的电功率；（3）当S1、S2和S3都闭合时，保证仪器安全的情况下，若换用不同的电源，都能使电流表的示数达到最大值3A，电源电压的取值范围。

【答案】（1）0.6A；（2）3.6W；（3）5V~12.5V【详解】解：（1）当只闭合S1和S2时，电压表测R1两端电压，同时也是测电源电压，即U=6V；流过R1的电流（2）当只闭合S1和S3时，电路为R3的简单电路，电流表示数即为流过R3的电流，I3=0.6A；R3的电功率为P3=UI3=6V×0.6A=3.6W（3）当S1、S2和S3都闭合时，R1、R2、R3并联，此时电流表显示的是干路电流，则滑动变阻器R2的电流为最大电流值2A时，电源电压值应为最小值，因电流表在干路上，示数达到最大值3A，根据并联电路电流规律I1′+I3′=I-I2′=3A-2A=1A即代入数据得解得U小=5V；当滑动变阻器R2达到最大阻值25Ω时，电源电压值应为最大值，因电流表在干路上，示数达到最大值3A，根据并联电路电流规律I1″+I2″+I3″=3A即代入数据得解得U大=12.5V；因此，当S1、S2和S3都闭合时，保证仪器安全的情况下，电源电压的取值范围为5V~12.5V。答：（1）当只闭合S1和S2时，流过R1的电流为0.6A；（2）当只闭合S1和S3时，R3的电功率为3.6W；（3）当S1、S2和S3都闭合时，保证仪器安全的情况下，若换用不同的电源，都能使电流表的示数达到最大值3A，电源电压的取值范围为5V~12.5V。【题型11压轴计算题4-图像题】36．如图甲所示，电源电压U保持不变，当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片从最右端滑向中点过程中得到电压表与电流表示数的变化图像如图乙所示。闭合开关S1、S3，断开S2，滑动变阻器的滑片在最左端时，电路的总功率为15W。已知R2=2R1，求：（1）定值电阻R1的阻值；（2）R0的最大阻值和电源电压U；（3）定值电阻R3的阻值及整个电路的最大功率。

【答案】（1）10Ω；（2）10V；（3）20W【详解】解：（1）只闭合S1时，R0与R1串联，电压表V测R1两端的电压，电流表A测串联电路中的电流，由乙图可知，R1的阻值（2