人教版七年级数学上册有理数的运算《近似数》示范公开课教学课件

第一章

有理数2.3.3近似数1.理解近似数和精确度的意义。2.能准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数。小组操作：用同一把尺子量同一本数学课本，它的长和宽分别是多少？每名成员测量的数据是一样的吗？思考：有两则报道，你能发现它们有何区别吗？（1）“会议秘书处宣布，参加今天会议的有505人．”（2）“约有五百人参加了今天的会议．”确切地反映了实际人数，它是一个准确数．只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数．思考：有两则报道，你能发现它们有何区别吗？（1）“会议秘书处宣布，参加今天会议的有505人．”（2）“约有五百人参加了今天的会议．”准确数与近似数准确数是与实际相符的数；近似数是接近实际数但与实际数有差别的数.

在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.如：宇宙的年龄约为138亿年长江长约6300千米圆周率π约为3.14

你还能举出生活中的准确数与近似数的例子吗？判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数．（1）小明到图书馆借了3本书；（）（2）月球与地球的平均距离约为38.4万千米；（）（3）数学课本的定价为12.60元；（）（4）珠穆朗玛峰高出海平面约8848米．（）准确数近似数准确数近似数提示：判断一个数是准确数还是近似数，关键在于判断这个数在实际问题中是否可以准确得到．近似数与准确数的接近程度，可以用________表示．在前面的例子中，五百是精确到百位的近似数，它与准确数505的误差为5.按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有π≈3（精确到个位），π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位），π≈3.142（精确到________，或叫做精确到________），π≈3.1416（精确到________，或叫做精确到________），……精确度0.001千分位0.0001万分位

π≈3.14（精确到0.01，或叫做精确到百分位），

π≈3.142（精确到0.001，或叫做精确到千分位），

π≈3.1416（精确到0.0001

，或叫做精确到万分位）．精确到0.01精确到百分位精确到0.001精确到千分位精确到0.0001精确到万分位例1：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

(1)0.0158(精确到0.001)；

(2)304.35(精确到个位)；

(3)1.804(精确到0.1)；

(4)1.804(精确到0.01).解：(1)0.0158≈0.016(2)304.35≈304(3)1.804≈1.8(4)1.804≈1.801.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去掉吗？1.8和1.80的精确度不同,表示近似数时,不能简单地把1.80后面的0去掉.取近似数的方法1．取一个精确到某一位的近似数时，应是从这一位后面的左起第一个数字进行四舍五入．2．取较大数的近似数时，先找到要求精确到某个数位上的数字，再看下一个数位上的数字，按四舍五入法求近似数．例2：下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？（1）12.12；（2）0.7561；（3）2.13万；（4）4.7×105

．解：（1）精确到0.01（或精确到百分位）；（2）精确到0.0001（或精确到万分位）；（3）精确到百位；（4）精确到万位．你能归纳出确定精确度的方法吗？确定精确度的方法1．确定一个数的精确度数，只看最末尾的数字在哪个数位上，即可确定精确度．2．在确定用科学记数法表示的数或有计数单位的数的精确度时，先把它还原成一般数，再看原数的最后一位在哪个数位上，即可确定精确度．【知识技能类作业】必做题：1.下列数据：①某校七年级共有342名学生；②月球与地球的距离约为38万千米；③数学课本定价为9.37元；④七年二班女生平均身高约为1.58米.其中的数据是准确数的是________，是近似数的是________．①③②④【知识技能类作业】必做题：2.某种鲸的体重约为1.36×105千克．关于这个近似数，下列说法正确的是()A.精确到百分位 B.精确到个位C.精确到十分位 D.精确到千位D【知识技能类作业】必做题：3.用四舍五入法按括号里的要求，对下列各数取近似数：(1)2.561(精确到十分位);(2)239.52(精确到个位)；(3)1.9998(精确到0.001);(4)4.09×104(精确到千位).解：(1)2.561≈2.6;

(2)239.25

≈240;(3)1.9998≈2.000;(4)4.09×104≈4.1×104.【知识技能类作业】选做题：4.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？(1)2.8；(2)215；(3)3.62亿；(4)1.3×104.解：(1)十分位；(2)个位；(3)百万位；(4)千位.【综合拓展类作业】5.李明测得一根钢管的长度约为0.8m.（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？（2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确长度x应在什么范围吗？解：（1）如0.75，0.76，0.771……（2）0.75≤x＜0.85近似数精确度的定义近似数的定义取近似数的方法确定精确度的方法【知识技能类作业】必做题：1.下列数据：①某校有学生1237人；②小明期中考试数学成绩为82分；③小丽身高1.47m；④食堂有15kg土豆；⑤我国的人口数约为13亿.其中的数据是准确数的是________，是近似数的是________．①②③④⑤【知识技能类作业】必做题：2.由四舍五入得到的近似数0.016，精确到________，或叫做精确到________位.0.001千分【知识技能类作业】必做题：3.用四舍五入法对下列各数取近似值：（1）0.00356（精确到万分位）；（2）－61.235（精确到个位）（3）1.8935（精确到0.001）；（4）0.0571（精确到0.1）解：（1）0.00356≈0.0036；（2）－61.235≈－61；（3）1.8935≈1.894；（4）0.0571≈0.1.【知识技能类作业】选做题：4.下列由四舍五入法得到的近似数