2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第十四章《一次函数》筠门岭初中单元检测题(含答案)

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第十四章《一次函数》筠门岭初中单元检测题(含答案)筠门岭初中初二数学单元测试题一、填空题（每小题5分，共25分）1、若函数是正比例函数，则常数m的值是。2、已知一次函数，请你补充一个条件，使随的增大而减小。3、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是。4、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y（元）与水量x（吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为元/吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为元/吨。5、学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人，如图所示，请你结合这个规律，填写下表：拼成一行的桌子数1234……n人数468……二、选择题（每小题5分，共25分，每小题只有一个正确答案）6、下列各曲线中不能表示y是x的函数的是………（）A．B．C．D．7、若点A（2，4）在函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（0，-2）B．（eq\f(3,2)，0）C．（8，20）D．（eq\f(1,2)，eq\f(1,2)）8、右图是温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度，华氏温度y（°F）与摄氏温度（°C）x之间的函数关系式为（）A．B．C．D．9、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是………（）A．B．C．D．10、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是……（）A．①②B．②③④C．②③D．①③④三、解答题（此大题满分50分）11、（8分）已知一次函数图象经过（3，5）和（-4，-9）两点，（1）求此一次函数解析式；（2）若点在（a，2）函数图象上，求a的值。12、（8分）画出函数的图象，利用图象：（1）求方程的解；（2）求不等式＞0的解；（3）若，求的取值范围。13、（10分）小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：（1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）14、（8分）网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网的两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部个人住宅电话入网）。此外B种上网方式要加收通信费0.02元/分.(1)某用户某月上网的时间为x小时,两种收费方式的费用分别为y1(元)、y2(元)，写出y1、y2与x之间的函数关系式。(2)在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？15、（12分）某服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m，B种布料0.9m,可获利45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？四、附加题（此大题满分20分）16、如图，直线与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。（1）求的值；（2）若点P（，）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为eq\f(27,8)，并说明理由。测试题答案1．．2．．3．．4．0.72;0.9．5．10;．6．B．7．A．8．A．9．D．10．B．11．．12．(1);(2);(3)．13．(1)3小时,30千米;(2)10点半;半小时;(3)小强在11:24时和13:36时距家21．14．(1);(2)当用户某月上网时间超过30小时时,选择B种上网方式更省钱;当上网时间为30小时时,两种上网方式费用一样;当上网时间少于30小时时,选择A种上网方式更省钱．15．(1);(2)当生产N型号的时装44套时,所获利润最大,最大利润是3820元．16．(1);(2)(3)当P点的坐标为时,△OPA的面积为．第十一章一次函数单元测试题1．从1949年到2004年的人口统计中，我国人口总数随时间的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是，函数是.2．如果点A（—2，a）在函数y=的图象上，那么a的值等于。3．地表以下岩层的温度y（0C）随着所处深度x(km)的变化而变化，在某个地点y与x之间的关系式可近似地用关系式来表示，根据这个关系式，填写下表：x12345y4．我国是一个严重缺水的国家，珍惜水资源，杜绝水浪费，这是我们每个公民的应尽之责，据测试，拧不紧的水龙头每分钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后水龙头滴了y毫升水，写出用x表示y的表达式，请指出这个问题的常量和变量5．如图是某地冬季的某一天气温随时间变化的图像，请根据图像回答：，这一天的温差为0C。时到时，气温是逐渐升高的。（所有结果都取整数）09091630t/minS/km4012．7．2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水立方米,水费为元,则与的函数关系用图象表示正确的是（）8．婴儿在1~6个月生长发育得非常快，有一婴儿出生时的体重是3100克，每过1个月体重就增加700克，那么这个婴儿在1~6个月之间体重y（克）和月龄x（月）之间的关系为（）A、y=700xB、y=700x+3100C、y=3800xD、y=700+3100x9．如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（）A小于3吨B大于3吨C小于4吨D大于4吨10、小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快A、1米B、1.5米C、2米D、2.5米11．如右上图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个12．在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一种函数关系。下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫次数…8498112…温度（℃）…151719… （1）根据表中数据确定该函数的关系式；并画这个函数的图象。 （2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？13．14．如图，等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分面积ycm2与MA长度xcm之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.在直角坐标系画出这个函数的图象。15．宁安市与哈尔滨市两地相距360千米.甲车在宁安市，乙车在哈尔滨市，两车同时出发，相向而行，在A地相遇.为节约费用（两车相遇并换货后，均需按原路返回出发地），两车换货后，甲车立即按原路返回宁安市.设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距离（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示.根据所提供的信息，回答下列问题：⑴甲车的速度:;乙车的速度:;⑵说明从两车开始出发到5小时这段时间乙车的运动状态.答案及提示：1．时间人口总数2．43．25、60、95、130、165、4．y=6x5．12℃，在4时到16时气温是逐渐升高的6．7分钟略7．C8．B9D10D11.B12y=7x-2112℃13y1=xy2=12+0.4x当x=20时，两种租法一样，当x>20时，第二种租法合算，当x<20时第一种租法合算14.y=x2（015100千米/时80千米/时，乙开始以80千米/时的速度由哈尔滨向宁安市，两小时后在A地和甲相遇，用1小时交换货物后甲车马上返回，乙车因事在A地又停留2小时初二数学联考试卷2024（考试时间为100分钟，满分100分）一、填空题（每题2分，共20分）1．在圆的周长公式C=2πr中，变量是________，常量是_________.2．对于一次函数，当_______时，图象在轴下方.3．函数中,当x=_______时，函数的值等于2.4．一次函数的图象经过点（-2，3）与（1，-1），它的解析式是_______.5．将直线y＝3x向下平移5个单位，得到直线；6．东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x（个）之间的函数关系式是____．7．当x时，直线y=x-2在y=-x+2的下方。8．出租车收费按路程计算：3km内（包括3km）收费8元;超过3km每增加1km加收１元，则路程x≥3km时，车费y（元）与x(km)之间的函数关系式是_______．9．已知点P（3a–1，a+3）是第二象限内的点，则整数a的值是_______.10．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则k的值为_____．二、选择题（每题3分，共24分）11．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）A．y=2x2中，x取全体实数B．y=中，x取x≠-1的实数C．y=中，x取x≥2的实数D．y=中，x取x≥-3的实数12．下列给出的四个点中，不在直线y=2x-3上的是（）A.（1，-1）B.（0，-3）C.（2，1）D.（-1，5）13．点A（1,m）在函数y=2x的图象上，则m的值是()A.1B.2C.D.014．若是正比例函数，则b的值是（）A.0B.C.D.15．当时,函数的函数值为()A.-25B.-7C.8D.1116．函数y=(k-1)x，y随x增大而减小，则k的范围是()A.B.C.D.17．如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数，图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者比慢者每秒快（）A.B.C.D.18．函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）三、解答题（每题8分，共56分）19．地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y＝3.5x＋t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．（１）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？（２）如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．20．已知与成正比例,且时,.(1)求与的函数关系式;(2)当时,求的值;(3)将所得函数图象平移,使它过点(2,-1).求平移后直线的解析式.21．某礼堂共有25排座位，第一排有18个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围．上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：①当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是______________（1≤n≤25，且n是正整数）②当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是___________，___________（1≤n≤25，且n是正整数）③某礼堂共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围．xyABC22．已知，直线xyABC求两直线与y轴交点A，B的坐标;求两直线交点C的坐标;求△ABC的面积.23．旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y（元）可以看成他们携带的行李质量x（千克）的一次函数为．画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？24．某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中含药量y与时间t之间近似满足如图所示曲线:(1)分别求出和时,y与t之间的函数关系式；(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克时治疗疾病有效,假如某病人一天中第一次服药为7:00,那么服药后几点到几点有效?25．某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数关系如图.回答问题：(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？(2)求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）与时间t（分钟）的函数关系式；(3)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地，油料是否够用？请通过计算说明理由．答案:1．C、r,2π2．x3．x=2或-24．5．6．y=0.4x(x≥0)7．x＜28．y=x+59．-2,-1,010．11．D12．D13．B14．B15．D16．D17．B18．C19．（1）自变量是地表以下的深度x，因变量是所达深度的温度y；（2）19.520．（1）y=2x+3；（2）2；（3）y=2x-521．①m=2n+16②m=3n+15,m=4n+14③m=a+b(n-1)22．(1)A（0，3）,B（0，-1）;(2)C(-1,1);△ABC的面积==223．（1）y=12x（0≤）；y=-0.8x+6.4（）(2)若y≥4时,则，所以7:00服药后，7:20到10:00有效24．函数(x≥30)的图象如右图所示.当y＝0时，x＝30.所以旅客最多可以免费携带30千克的行李.25．(1)30吨油，需10分钟(2)设Q1＝kt＋b，由于过(0,30)和(10,65)点，可求得：Q1＝2.9t＋36(0≤t≤10)(3)根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨，因此10小时耗油量为10×60×0.1＝60（吨）＜65（吨）,所以油料够用.第十一章一次函数单元测试(检测时间：90分钟满分：120分钟)一、选择题（每小题3分，共18分）1．下列函数图象中，过（1，-3）的是（）A．y=3xB．y=-3xC．y=2x-1D．y=-2x+12．下列函数中，与y=x表示同一函数的是（）y=3．一次函数y=-2x+3的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如果直线y=ax+2与直线y=bx+3的交点在x轴上，则的值是（）A．-B．C．D．-5．小红的爷爷饭后出去散步，从家中走20min到一个离家900m的街心花园，与朋友聊天10min后，用15min返回家里，下面图形中表示小红爷爷离家的时间与外出距离之间的关系的是（如图11-32所示）（）6．某厂今年前五个月生产某种产品的总量Q（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂每月的产量可描述为（）A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量逐月减少;B．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两个每月生产总量与3月持平;C．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月停止生产;D．1月至3月每月生产总量不变，4，5两月停止生产.二、填空题（1～4小题每题3分，5小题9分，共21分）1．已知正方形的边长为2cm，若边长增加xcm，则增加的面积y（cm2）与增加的边长x（cm）之间的函数关系式是_________．2．函数y=（a2+2a）中，当a=_______时，是正比例函数．3．与直线y=-2x平行，且经过点A（0，4）的直线解析式是________．4．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=kx（k≠0）图象上的两点，且x1<x2时，y1<y2，则y随x的增大而_________．5．某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定的质量，则需购买行李票，行李票费用y（元）与行李质量x（kg）之间的函数关系如图11-34所示，根据图象回答下列问题．（1）随身携带15kg行李，交行李费________元；（2）随身携带40kg行李，交行李费________元；（3）只要携带的行李不超过_______kg，就不必购买行李费．三、竞技平台（每小题9分，共27分）1．已知函数y=4x-8．（1）求函数图象与x轴、y轴围成的三角形的面积；（2）当x取何值时，函数值是正数？是零？是负数？里程收费3km及3km以下8.00元3km以上，每增加1km1.80元2．某校组织学生到距离6km的永辉科技馆去参观，学生王军因事没能乘上学校校车，于是准备在学校门口改乘出租车去永辉科技馆，出租车的收费标准如下：（1）写出出租车行驶的里程数x（x≥3）与费用y（元）之间的函数关系式；（2）王军同学身上仅有14元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请说明理由．3．将长为30cm，宽为10cm的矩形白纸按如图所示的方法黏合起来，黏合部分的宽是3cm．（1）求5张白纸黏合后的长度；（2）设x张白纸黏合后的总长度是ycm，写出y与x之间的函数关系式，并求x=20时y的值．四、能力提高（每小题8分，共24分）1．分别在同一直角坐标系内画出下列每组函数的图象，并说一说它们的共同之处和不同之处．（1）y=x-2，y=x+1；（2）y=-x+1，y=-x+1．2．某公司在北京、天津分别有库存的某种机器12台和6台，现销售给A市10台，B市8台，已知从北京运一台到A市、B市的运费分别是4000元和8000元；从天津运一台到A市、B市的运费分别是3000元和5000元．（1）设从北京调往A市x台，求运费W关于x的函数关系式；（2）求出总运费最低的调运方案及最低的运费．3．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧的水龙头每秒钟滴水约0.05mL，小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x小时后，水龙头滴了ymL水．（1）试写出y与x之间的函数关系式；（2）当滴了1620mL水时，小明离开水龙头几小时？五、拓展创新（每小题10分，共30分）1．阅读函数图象（如图11-36所示），并根据你所获得的信息回答问题：（1）折线OAB表示某个具体问题的函数图象，请你编写一道符合该图象意义的应用题；（2）根据你所给出的应用题分别指出x轴、y轴所表示的意义，并写出A，B两点的坐标；（3）求出图象中直线AB的函数解析式，并注明自变量x的取值范围．2．一家小型放映厅的盈利额y（元）与售票数x之间的关系如图所示，其中超过150人时，要缴纳公安消防保险费50元，试根据图象回答下列问题：（1）当售票数x满足0<x≤150时，盈利额y（元）与x之间的函数关系式是_________；（2）当售票数x满足150<x≤200时，盈利额y（元）与x之间的函数关系式是__________；（3）当售票数x为________时，不赔不赚；当售票数x满足_______时，放映厅要赔本；若放映厅要获得最大利润200元，此时售票数x应为_______．3．某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年运输的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元．（1）该船运输几年后开始盈利（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值）？（2）若该船运输满15年报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年的年平均盈利额（精确到0.1万元）．答案:一、1．B2．D3．C4．C5．D6．B二、1．y=x2+4x2．13．y=-2x+44．增大5．（1）0（2）10（3）20三、1．解：（1）y=4x-8，当x=0时，y=-8，当y=0时x=2，如图所示，函数y=4x-8与x轴、y轴的交点分别以A（2，0），B（0，-8），所以OA=2，OB=8，则S△AOB=OA·