2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第14章 一次函数单元复习测试卷(含答案)

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷第14章一次函数单元复习测试卷(含答案)第十四章一次函数单元复习测试卷班级姓名座号成绩一、选择题(每题5分,共30分)1.下列给出的四个点中,不在直线上的是()A.(1,-1)B.(0,-3)C.(2,1)D.(-1,5)2.下列关系式中,不是函数关系的是()A.B.C.D.3.已知每枝笔售2元,则总售价元与售出数量枝的函数图像是()A.一条直线B.一条射线C.一条线段D.呈射线排列的无限个点4.如果直线与交点坐标为,则是下列哪个方程组的解()A.B.C.D.5.无论为何实数,直线与的交点不可能在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限AthhBthCtDth6.有一游泳池注满水,现按一定速度将水排尽,然后进行清洗,再按相同速度注满水,使用一段时间后,又按相同的速度将水排尽,则游泳池的存水量为(米)随时间AthhBthCtDth二、填空题(每题5分,共30分)7.正比例函数的图像经过点(1,-5),它的解析式是.8.函数中,自变量的取值范围是.9.直线可以由直线向平移个单位得到.10.若直线与、轴的交点分别为点A、B,则.11.若关于的解集是,则直线与轴的交点坐标是.12.在函数的图象上有点,,则的大小关系是.三、解答题(共40分)13.(8分)将长为30,宽为10的长方形白纸,按如图所示的方法粘合起来,粘合部分的宽为3.(1)设张白纸粘合后的总长度为,写出与的函数关系式；30103(2)求出当时,的值.3010314.(10分)已知一次函数图象经过(3,5)和(-4,-9)两点.(1)求此一次函数的解析式；(2)若点(,2)在函数图象上,求的值.15.(10分)一天上午8时,小华去县城购物,到下午2时返回家,结合图象回答：(1)小华何时第一次休息？(2)小华离家最远的距离是多少？(3)返回时平均速度是多少？(4)请你描述一下小华购物的情况.16.(12分)某水产品养殖加工厂有200名工人,每名工人每天平均捕捞水产品50,或将当日所捕捞的水产品40进行精加工,已知每千克水产品直接出售可获利润6元,精加工后再出售,可获利润18元,设每天安排名工人进行水产品精加工．(1)求每天做水产品精加工所得利润(元)与的函数关系式；(2)如果每天精加工的水产品和未来得及精加工的水产品全部出售,那么如何安排生产可使这一天所获利润最大？最大利润是多少？

参考答案一、选择题(每题5分,共30分)1.下列给出的四个点中,不在直线上的是(D)A.(1,-1)B.(0,-3)C.(2,1)D.(-1,5)2.下列关系式中,不是函数关系的是(B)A.B.C.D.3.已知每枝笔售2元,则总售价元与售出数量枝的函数图像是(D)A.一条直线B.一条射线C.一条线段D.呈射线排列的无限个点4.如果直线与交点坐标为,则是下列哪个方程组的解(A)A.B.C.D.5.无论为何实数,直线与的交点不可能在(C)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限6.有一游泳池注满水,现按一定速度将水排尽,然后进行清洗,再按相同速度注满水,使用一段时间后,又按相同的速度将水排尽,则游泳池的存水量为(米)随时间(小时)变化的大致图象是(C)AAthhBthCtDth二、填空题(每题5分,共30分)7.正比例函数的图像经过点(1,-5),它的解析式是.8.函数中,自变量的取值范围是.9.直线可以由直线向下平移5个单位得到.10.若直线与、轴的交点分别为点A、B,则9.11.若关于的解集是,则直线与轴的交点坐标是(1,0).12.在函数的图象上有点,,则的大小关系是.三、解答题(共40分)13.(8分)将长为30,宽为10的长方形白纸,按如图所示的方法粘合起来,粘合部分的宽为3.30103(1)设张白纸粘合后的总长度为,写出与的函数关系式；30103(2)求出当时,的值.解:(1)与的函数关系式为(2)当时,.14.(10分)已知一次函数图象经过(3,5)和(-4,-9)两点.(1)求此一次函数的解析式；(2)若点(,2)在函数图象上,求的值.解:(1)设一次函数的解析式为则有解得∴一次函数的解析式为(2)∵点在一次函数图象上∴∴15.(10分)一天上午8时,小华去县城购物,到下午2时返回家,结合图象回答：(1)小华何时第一次休息？(2)小华离家最远的距离是多少？(3)返回时平均速度是多少？(4)请你描述一下小华购物的情况.答:(1)小华在上午9点第一次休息；(2)小华离家最远的距离是30千米；(3)返回时平均速度是15千米/小时；(4)略16.(12分)某水产品养殖加工厂有200名工人,每名工人每天平均捕捞水产品50,或将当日所捕捞的水产品40进行精加工,已知每千克水产品直接出售可获利润6元,精加工后再出售,可获利润18元,设每天安排名工人进行水产品精加工．(1)求每天做水产品精加工所得利润(元)与的函数关系式；(2)如果每天精加工的水产品和未来得及精加工的水产品全部出售,那么如何安排生产可使这一天所获利润最大？最大利润是多少？解:(1)每天做水产品精加工所得利润(元)与的函数关系式为；(2)设一天所获的利润为元,则又∵≥0,∴≤．∵,∴随的增大而增大∴当时,利润最大,(元)答:应安排111名工人进行水产品精加工,安排89名工人捕捞水产品,所获利润最大,最大利润为79980元．第十四章一次函数单元复习巩固(1)班级姓名座号月日主要内容:一次函数的概念、图象及性质一、课堂练习:1.(课本137页)小亮为赞助“希望工程”现已存款100元,他计划今后三年每月存款10元,存款总数(单位:元)随时间(单位:月)的变化而改变.其中的常量是,变量是,自变量是,是函数,函数解析式为,自变量的取值范围为.2.(课本137页)(1)判断下列各点是否在直线上.(是的打“√”,不是的打“×”)(-5,-4),；(-7,20),；(,1),；(,),.(2)这条直线与轴的交点坐标是,与轴的交点坐标是.3.(课本137页)填空:(1)直线经过第象限,随的增大而；(2)直线不经过第象限,随的增大而.4.(课本137页)根据下列条件确定函数的解析式:(1)与成正比例,时；(2)直线经过点(3,6)与点(,).5.(课本138页)画出函数的图象.

二、课后作业:1.(07福州)已知一次函数的图象如图所示,那么的取值范围是()A. B.C. D.2.(07上海)如果一次函数的图象经过第一象限,且与轴负半轴相交,那么()A.,OxyAB2OxyAB2C.,D.,3.(07陕西)如图,一次函数图象经过点,且与正比例函数的图象交于点,则该一次函数的表达式为()A. B. C. D.4.(课本137页)试根据函数的图象或性质,确定取何值时:(1)(2)5.(课本137页)在某火车站托运物品时,不超过1千克的物品需付2元,以后每增加1千克(不足1千克按1千克计)需增加托运费5角,设托运千克(为整数)物品的费用为元,则的计算公式为.6.(课本138页)某水果批发市场规定,批发苹果不少于100千克时,批发价为每千克2.5元.小王携带现金3000元到这市场采购苹果,并以批发价买进.如果购买的苹果为千克,小王付款后还剩余现金元,试写出关于的函数解析式为,其中自变量的取值范围为.7.(课本138页)设是轴上的一个动点,它与轴上表示-3的点的距离为.(1)求与之间的函数解析式；(2)画出这个函数的图象.

参考答案一、课堂练习:1.(课本137页)小亮为赞助“希望工程”现已存款100元,他计划今后三年每月存款10元,存款总数(单位:元)随时间(单位:月)的变化而改变.其中的常量是100和10,变量是,自变量是,是函数,函数解析式为,自变量的取值范围为.2.(课本137页)(1)判断下列各点是否在直线上.(是的打“√”,不是的打“×”)(-5,-4),√；(-7,20),×；(,1),×；(,),√.(2)这条直线与轴的交点坐标是(-3，0),与轴的交点坐标是(0，6).3.(课本137页)填空:(1)直线经过第一、二、四象限,随的增大而减小；(2)直线不经过第二象限,随的增大而增大.4.(课本137页)根据下列条件确定函数的解析式:(1)与成正比例,时；(2)直线经过点(3,6)与点(,).解:∵与成正比例∴可设∵当时∴∴∴解:由题意,得解得∴5.(课本138页)画出函数的图象.解:当≥时,；当＜时,.列表:12010110函数图象如图所示

二、课后作业:1.(07福州)已知一次函数的图象如图所示,那么的取值范围是(A)A. B.C. D.2.(07上海)如果一次函数的图象经过第一象限,且与轴负半轴相交,那么(B)A.,OxyAB2OxyAB2C.,D.,3.(07陕西)如图,一次函数图象经过点,且与正比例函数的图象交于点,则该一次函数的表达式为(B)A. B. C. D.4.(课本137页)试根据函数的图象或性质,确定取何值时:(1)(2)解:由,得∵∴随的增大而增大∴当时,；当时,.5.(课本137页)在某火车站托运物品时,不超过1千克的物品需付2元,以后每增加1千克(不足1千克按1千克计)需增加托运费5角,设托运千克(为整数)物品的费用为元,则的计算公式为.6.(课本138页)某水果批发市场规定,批发苹果不少于100千克时,批发价为每千克2.5元.小王携带现金3000元到这市场采购苹果,并以批发价买进.如果购买的苹果为千克,小王付款后还剩余现金元,试写出关于的函数解析式为,其中自变量的取值范围为.7.(课本138页)设是轴上的一个动点,它与轴上表示-3的点的距离为.(1)求与之间的函数解析式；(2)画出这个函数的图象.解:(1)由题意,得即(2)列表:-3-201-4-310函数图象如图所示第十四章一次函数单元复习巩固(2)班级姓名座号月日主要内容:应用一次函数的知识解决问题一、课堂练习:1.(课本138页)已知等腰三角形周长为8.(1)写出底边长关于腰长的函数解析式(为自变量)；(2)写出自变量取值范围；(3)在直角坐标系中,画出函数图象.2.(07青岛)某饮料厂开发了A、B两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示.现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产,计划生产A、B两种饮料共100瓶.设生产A种饮料瓶,解答下列问题:(1)有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；(2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元,B种饮料每瓶的成本为2.80元,这两种饮料成本总额为元,请写出与之间的关系式,并说明取何值会使成本总额最低？原料名称饮料名称甲乙A20克40克B30克20克

二、课后作业:1.(课本138页)均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度随时间的变化规律如图所示(图中OABC为一折线),则对应的这个容器的形状是第图,请在图中画出向另两个容器注水时水面高度随时间变化的图象(草图).2.(课本138页)已知A(4,0)及在第一象限的动点P(),且,设△OPA的面积为.(1)关于的函数解析式为；(2)自变量的取值范围为；(3)求时P点坐标；(4)画出函数的图象.3.(课本139页)A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C,D两乡.从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元.现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调动可使总运费最少？参考答案一、课堂练习:1.(课本138页)已知等腰三角形周长为8.(1)写出底边长关于腰长的函数解析式(为自变量)；(2)写出自变量取值范围；(3)在直角坐标系中,画出函数图象.解:(1)底边长关于腰长的函数解析式为(2)由得解得∴自变量取值范围为(3)列表:2440函数图象如图所示2.(07青岛)某饮料厂开发了A、B两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示.现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产,计划生产A、B两种饮料共100瓶.设生产A种饮料瓶,解答下列问题:(1)有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；(2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元,B种饮料每瓶的成本为2.80元,这两种饮料成本总额为元,请写出与之间的关系式,并说明取何值会使成本总额最低？原料名称饮料名称甲乙A20克40克B30克20克解:⑴由题意得:解这个不等式组,得20≤≤40因为其中正整数解共有21个所以符合题意的生产方案有21种．⑵由题意,得整理,得∵∴随的增大而减小∴当时,成本总额最低,此时成本总额为272元.

二、课后作业:1.(课本138页)均匀地向一个容器注水,最后把容器注满.在注水过程中,水面高度随时间的变化规律如图所示(图中OABC为一折线),则对应的这个容器的形状是第(3)图,请在图中画出向另两个容器注水时水面高度随时间变化的图象(草图).2.(课本138页)已知A(4,0)及在第一象限的动点P(),且,设△OPA的面积为.(1)关于的函数解析式为；(2)自变量的取值范围为；(3)求时P点坐标；(4)画出函数的图象.解:(3)当时,有∴,∴点P的坐标为(4)列表:06120函数图象如图所示3.(课本139页)A城有肥料200吨,B城有肥料300吨,现要把这些肥料全部运往C,D两乡.从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C,D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元.现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨,怎样调动可使总运费最少？解:设总运费为元,A城运往C乡的肥料量为吨,则运往D乡的肥料量为吨,B城运往C、D乡的肥料量分别为吨与吨.由题意,得化简得∵∴随的增大而增大∴当时,有最小值∴从A城运往D乡吨,从B城运往C乡吨,运往D乡吨,此时总运费最少,总运费最小值为元.第十四章一次函数目标检测（二）一、选择题（每题3分，共30分）1．函数y＝eq\f(1,2x－1)的自变量的取值范围是()A、x＞eq\f(1,2) B、x＜eq\f(1,2) C、x＝eq\f(1,2) D、x≠eq\f(1,2)的全体实数2.如果函数和的图象交于点，那么点应该位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3．下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是（）A． B． C． D．4．均匀地向一个如图1所示的容器中注水，最后把容器注满，在注水过程中水面高度随时间变化的函数图象大致是（）OOthOthOthOthＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．图1图15．如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（）A．， B．， C．， D．，6．如图2，现往一塑料圆柱形杯子(重量忽略不计)中匀速注水，已知10秒钟能注满杯子，之后注入的水会溢出，下列四个图象中，能反映从注水开始，15秒内注水时间t与杯底压强P的图象是()图2图27．已知一次函数y=kx+b（k、b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是（）x－2－10123y3210－1－2 A、x<0 B、x>0 C、x<1 D、x>18．将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图4所示），则小水杯内水面的高度与注水时间的函数图象大致为（）图4图4A．B．C．D．乙甲20O1234s/kmt/h图510乙甲20O1234s/kmt/h图510为20km．他们行进的路程s（km）与甲出发后的时间t（h）之间的函数图像如图5所示．根据图像信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4

km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h10．如图6，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的函数图象是（）A．A．B．C．D．图6二、填空题（每题3分，共30分）1．已知一次函数的图象经过点，，则，．2．在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，是总价（元）与加油量（升）的函数关系式是．3．如图7，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为4．有一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是（任写出一个）.5．已知a、b、c为非零实数，且满足EQ\F(b＋c,a)=EQ\F(a＋b,c)=EQ\F(a＋c,b)=k,则一次函数y=kx+(1+k)的图象一定经过第象限6．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量与大气压强成正比例函数关系．当时，，请写出与的函数关系式7．如图8，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是．OxyAB2图78.如图9，已知函数和的图象交于点P,则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是OxyAB2图7图8图8图9图99．函数y=kx+b的图像与函数y=-x+3的图像平行，且与y轴的交点为M（0，2），则其函数表达式为．10．已知一次函数y1=（m2-2）x+1-m与y2=（m2-4）x+2m+3的图像与y轴交点的纵坐标互为相反数，则m的值为．三、解答题（共40分）1．（本题10分）周日上午，小俊从外地乘车回嘉兴．一路上，小俊记下了如下数据：观察时间9∶00（t＝0）9∶06（t＝6）9∶18（t＝18）路牌内容嘉兴90km嘉兴80km嘉兴60km（注：“嘉兴90km”表示离嘉兴的距离为90千米）假设汽车离嘉兴的距离s（千米）是行驶时间t（分钟）的一次函数，求s关于t的函数关系式．图106522.6252．（本题10分）在市区内，我市乘坐出租车的价格图106522.625（1）请你根据图象写出两条信息；（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程．3．（本题10分）某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。小丽：如果以10元/千克的价格销售，那么每天可售出300千克。小强：如果以13元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元。小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；4．（本题10分）如图11，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？图11四、拓广探索（共20分）图11第23题图1.（本题10分）某住宅小区计划购买并种植500株树苗，某树苗公司提供如下信息：第23题图信息一：可供选择的树苗有杨树、丁香树、柳树三种，并且要求购买杨树、丁香树的数量相等.信息二：如下表：树苗杨树丁香树柳树每棵树苗批发价