2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷八年级(上)教师用书 第14章 一次函数单元测试题(含答案)

2024-2025学年年八年级数学人教版下册第十一章一次函数单元测试题一、填空题（每小题5分，共25分）1、若函数是正比例函数，则常数m的值是。2、已知一次函数，请你补充一个条件，使随的增大而减小。3、从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是。4、某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费y（元）与水量x（吨）的函数关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过5吨，水费为元/吨；若用水超过5吨，超过部分的水费为元/吨。5、学校阅览室有能坐4人的方桌，如果多于4人，就把方桌拼成一行，2张方桌拼成一行能坐6人，如图所示，请你结合这个规律，填写下表：拼成一行的桌子数1234……n人数468……二、选择题（每小题5分，共25分，每小题只有一个正确答案）6、下列各曲线中不能表示y是x的函数的是………（）A．B．C．D．7、若点A（2，4）在函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（0，-2）B．（eq\f(3,2)，0）C．（8，20）D．（eq\f(1,2)，eq\f(1,2)）8、右图是温度计的示意图，左边的刻度表示摄氏温度，右边的刻度表示华氏温度，华氏温度y（°F）与摄氏温度（°C）x之间的函数关系式为………（）A．B．C．D．9、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到了终点。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是………（）A．B．C．D．10、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是……（）A．①②B．②③④C．②③D．①③④三、解答题（此大题满分50分）11、（8分）已知一次函数图象经过（3，5）和（-4，-9）两点，（1）求此一次函数解析式；（2）若点在（a，2）函数图象上，求a的值。12、（8分）画出函数的图象，利用图象：（1）求方程的解；（2）求不等式＞0的解；（3）若，求的取值范围。13、（10分）小强骑自行车去郊游，右图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象，小强9点离开家，15点回家，根据这个图象，请你回答下列问题：（1）小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远？（2）何时开始第一次休息？休息时间多长？（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）14、（8分）网络时代的到来，很多家庭都接入了网络，电信局规定了拨号入网的两种收费方式，用户可以任选其一：A：计时制：0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部个人住宅电话入网）。此外B种上网方式要加收通信费0.02元/分.(1)某用户某月上网的时间为x小时,两种收费方式的费用分别为y1(元)、y2(元)，写出y1、y2与x之间的函数关系式。(2)在上网时间相同的条件下，请你帮该用户选择哪种方式上网更省钱？15、（12分）某服装厂现有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6m，B种布料0.9m,可获利45元；做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利50元。若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。（1）求y与x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？四、附加题（此大题满分20分）16、如图，直线与x轴y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。（1）求的值；（2）若点P（，）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为eq\f(27,8)，并说明理由。测试题答案1．．2．．3．．4．0.72;0.9．5．10;．6．B．7．A．8．A．9．D．10．B．11．．12．(1);(2);(3)．13．(1)3小时,30千米;(2)10点半;半小时;(3)小强在11:24时和13:36时距家21．14．(1);(2)当用户某月上网时间超过30小时时,选择B种上网方式更省钱;当上网时间为30小时时,两种上网方式费用一样;当上网时间少于30小时时,选择A种上网方式更省钱．15．(1);(2)当生产N型号的时装44套时,所获利润最大,最大利润是3820元．16．(1);(2)(3)当P点的坐标为时,△OPA的面积为．八年级(上)数学单元目标检测题（三）(一次函数)班级姓名号次一．选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)1.判断下列变化过程中，两变量存在函数关系的是()A.是变量,B.人的身高与年龄C.三角形的底边长与面积D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间.2.下列函数关系式:①;②③;④.其中一次函数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个3.在直角坐标系中,既是正比例函数,又是的值随值的增大而减小的图像是()ABCD4.如图,直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是()A.;B.;C.;D.5．大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（）：6．要从的图象得到直线，就要将直线（）A．向上平移个单位B.向下平移个单位C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位xyo7．若一次函数和在同一坐标系内的图象的交点在第一象限，则方程组的解中（）xyoA．m>0,n>0B．m>0,n<0C．m<0,n>0D．m<0,n<08．图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水高度随滴水时间变化的图像.给出下列对应：（1）：（a）——（e）（2）：（b）——（f）（3）：（c）——h（4）：（d）——（g）其中正确的是()（A）（1）和（2）（B）（2）和（3）（C）（1）和（3）（D）（3）和（4）填空题(本大题共8小题,每题4分共32分)1.如果函数，那么x=1时,y=________.2.小明将RMB1000元存入银行,年利率为2%,利息税为20%,那么年后的本息和(扣除利息税)(元)与年数的函数关系式是.3.已知一次函数+3,则=.4.已知一次函数y=(m+2)x+1,函数的值随值的增大而增大,则的取值范围是.5.已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________。6.已知直线与轴,轴围成一个三角形,则这个三角形面积为________.7.若一次函数y=kx+b的图像经过(-2,-1)和点(1,2),则这个函数的图像不经过象限.8.根据下图所示的程序计算函数值，若输入的x值为，则输出的结果为.输入输入x值值输出Y值值三.解答题(本大题共4小题,共36分)1.在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫次数…8498119…温度（℃）…151720…（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？2.某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。（1）分别写出该公司两种购买方案的付款（元）与所购买的水果质量（千克）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。3．图7甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图7.根据图象解决下列问题：图7(1)谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)：①甲在乙的前面；②甲与乙相遇；③甲在乙后面.4.阅读：我们知道，在数轴x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x–y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x-1的图象，它也是一条直线如图①。观察图①可以解出，直线x=1现直线y=2x－1的交点P的坐标(1，3),就是方程组的解，所以这个方程组的解为在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方的部分，如图③。(1,3)O1x1(图①)(图②)(图③)xyxyo(1)在直角坐标系(图④)中，用作图象的方法求出方程组的解；(2)用阴影表示所围成的区域。答案:一、DBCBDAAB二、1、32、y=1000+16x3、－14、m〈－2，5、26、187、第四8、三、1（1）y=7x－121，（2）122（1）y甲=9x，y乙=8x+5000（2）当x<5000时，选甲方案；当x=5000时，选甲、乙方案均可；当x>5000时，选乙方案。3、（1）甲比乙早10分钟出发，乙比甲早5分钟到达，（2）V甲=0.2km/分,V乙=0.4km/分(3)当10<t<25两人均在途中,10<t<20时,甲在乙前面;t=20时,甲与乙相遇;20＜t＜25时,甲在乙后面.4.(1)通过图象法求得x=2,y=6;(2)略.第11章一次函数复习教案（1）一、精心选一选：（当堂练习）1.在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2.函数中，自变量x的取值范围是()A.x<1B.x≤1C.x>1D.x≥13.右图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（）A．39.0℃B．38.5℃C．38.2℃ D．37.8℃4．点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（）A、（－1，2） B、（－1，－2） C、（1，－2） D、（2，－1）5.如图,所示的象棋盘上，若eq\o\ac(○,帅)位于点（1，－2）上，eq\o\ac(○,相)位于点（3，－2）上，则eq\o\ac(○,炮)位于点（）（－1，1）B.（－1，2）C.（－2，1）D.（－2，2）6.一次函数y=－2x+3的图像不经过的象限是（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7．小李以每千克0．8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0．4元，全部售完．销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了（）A．32元B．36元C．38元D．44元、8．下列函数中，y随x的增大而减小的有（）①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个9．直线y=EQ\F(4,3)x＋4A．12B．24C．6D．1010．一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米)与A．爸爸登山时，小军已走了50米;B．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面;C．小军比爸爸晚到山顶;D．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快二、师生互动：11.0916091630t/minS/km401212.已知正比例函数的图像与一次函数的图像交于点P（3，－6）。（1）求、的值；（2）如果一次函数与轴交于点A，求A点的坐标。三、巩固联系：1.已知函数,当时,,求的值。2.小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？2．在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点P的坐标．（2）直接写出：当x取何值时y1>y2；y1<y2.第11章一次函数复习教案（2）一、精心填一填：（当堂练习）1．一次函数的图象经过点P（-1，2），则．2．一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：________________________．3．已知代数式有意义，则点P在第_______象限。4．若函数是正比例函数，则,图像过______象限.5.一次函数的图象与x轴的交点坐标是______,与y轴的交点坐标是__,直线与两坐标轴所围成的三角形面积为_________.6.直线与平行，且经过（2，1），则k=,b=.7、请你写出一个经过点（1，1）的函数解析式.8、在函数中，当自变量满足时，图象在第一象限.9、中国电信宣布，从2001年2月1日起，县城和农村电话收费标准一样，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费（元）与通话时间（分，为正整数）的函数关系是；10、老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限；乙：函数的图象经过第三象限；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小．请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数：11、一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大而这个函数的解析式是（只需写一个）12、如果点A（—2，a）在函数y=x+3的图象上，那么a的值等于A、—7B、3C、—1D、413、小明、小强两人进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时跑，小明肯定赢，现在小明让小强先跑若干米，图中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小明的速度比小强的速度每秒快A、1米B、1.5米C、2米D、2.5米二、师生互动：14.某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地。已知汽车和火车从A地到B地的运输路程均为s千米。这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其它费用及有关运输资料由下表给出：运输工具行驶速度（千米/小时）运费单价（元/吨千米）装卸总费用（元）汽车5023000火车801．74620说明：“1元/吨千米”表示“每吨每千米1元”请分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用（元）和（元）（用含s的式子表示）；为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为合算？091630t/minS/km091630t/minS/km4012三、巩固联系：、、第11章一次函数复习教案（3）一、精心填一填：（当堂练习）1、2004年6月3日中央新闻报道,为鼓励居民节约用水,北京市将出台新的居民用水收费标准:①若每月每户居民用水不超过4立方米,则按每立方米2元计算;②若每月每户居民用水超过4立方米,则超过部分按每立方米4.5元计算(不超过部分仍按每立方米2元计算).现假设该市某户居民某月用水立方米,水费为元,则与的函数关系用图象表示正确的是2、如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（）A.小于;3吨B.大于;3吨C.小于4吨;D.大于4吨3、如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（）A、1个B、2个C、3个D、4个二、师生互动：4、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系。下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫次数…8498119…温度（℃）…151720… （1）根据表中数据确定该一次函数的关系式； （2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？5、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：计时制：0.05元/分；(B)包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．（1）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式:计时制：包月制：（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？6、宁安市与哈尔滨市两地相距360千米.甲车在宁安市，乙车在哈尔滨市，两车同时出发，相向而行，在A地相遇.为节约费用（两车相遇并换货后，均需按原路返回出发地），两车换货后，甲车立即按原路返回宁安市.设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距离（千米）与时间（小时）的函数关系如图所示.根据所提供的信息，回答下列问题：⑴甲车的速度:;乙车的速度:;⑵说明从两车开始出发到5小时这段时间乙车的运动状态.yxyxO2002（千米）35（小时）3601600x(万件)y(元)1600x(万件)y(元)014002(1)求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件(x≥0)之间的函数关系式:(2)已知该公司营销员李平5月份的销售量为1.2万件，求李平5月份的收入.8、某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。xOCAByyyyyyyyyyy（1）分别写出该公司两种购买方案的付款（元）与所购买的水果质量xOCAByyyyyyyyyyy（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。20、如图，矩形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（3，0）、（0，5）。（1）直接写出B点坐标；（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把矩形OABC的周长分为1∶3两部分，求直线CD的解析式；第11章一次函数复习教案（4）一、精心填一填：（当堂练习）1、正比例函数的图象一定经过的点的坐标为_______________.2、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是.3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=.4、某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是.5、在函数中，当自变量满足时，图象在第一象限.6、若点（m，m＋3）在函数y=－x＋2的图象上，则m=____7、函数y=x－1一定不经过第象限。8、一个矩形的周长为6,一条边长为x,另一条边长为y,则用x表示y的函数表达式为_________________________9、拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是。10、某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3≤t≤45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是.二、师生互动：11、请先阅读下面一段文字，然后解答问题。初中数学课本中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零。”由此可见，要判断两个代数式的值的大小，只要考查它们的差就可以了。问题：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购粮食用去100元。设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为每千克x元，第二次购买粮食的单价为y元。(1)用含x、y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付款元；乙两次购买千克粮食。若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元，乙两次购粮的平均单价为每千克Q2元，则Q1=，Q2=.(2)若规定:谁两次购粮的平均价低,谁的购粮方式就更合算.请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些,并说明理由.12、某人从A城出发，前往离A城30千米的B城。现在有三种车供他选择：①自行车，其速度为15千米/时；②三轮车，其速度为10千米/时；③摩托车，其速度为40千米／小时。（1）用哪些车能使他从A城到达B城的时间不超过2小时，请说明理由。（2）设此人在行进途中离B城的路程为s千米，行进时间为小时，就（1）所选定的方案，试写出s与t的函数关系式（注明自变量t的取值范围）:(3)在图7所给的平面直角坐标系中画出此函数的图像。三、巩固联系：13、某公司到果园基地购买某种优质水果慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案。甲方案：每千克9元，由基地送货上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回。已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与购买的水果量x（千克）之间的函数关系式，并写自变量x的取值范围。甲方案：乙方案：（2）当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。14、已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表：海拔高度（单位＂米＂）0100200300400．．．平均气温（单位＂℃）2221.52120.520．．．（1）若海拔高度用（米）表示，平均气温用（℃）表示，试写出与之间的函数关系式；（2）若某种植物适宜生长在18℃～20℃(包含18℃,也包含20℃)山区,请问该植物适宜种植在海拔为多少米的山区?、的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1米3污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元：(1)求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)(2)当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.第11章一次函数复习教案（5）一、仔细选一选（当堂练习）1、下面哪个点不在函数y=-2x+3的图象上（）A．（-5，13）B.（0.5，2）C.（3，0）D.（1，1）2、如图，在直角坐标系中，直线l对应的函数表达式是（）A.B.C.D.3、一次函数y=-2x-3不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、直线经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是()A.B.C.D.5、下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（）A.y=-3xB.y=2x-1C.y=-3x+10D.y=-2x+16、下列图象中，与关系式表示的是同一个一次函数的图象是（）7、已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=-EQ\F(1,2)x+2上，则y1与y2的大小关系是()A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比较8、直线y=kx＋b经过一、二、四象限,则k、b应满足()A.k>0,b<0B.k>0,b>0C.k<0,b<0D.k<0,b>09、下图中，表示一次函数的是（）yy10、如下图，同一坐标系中，直线l1:y=2x-3和l2:y=-3x+2的图象大致可能是（）。yyl2l2l2l1l1xyxxyl1l2l2l2l1l1xyxxyl1l2l1xl2l1xl2l2（A）.(B)(C)(D)二、师生互动：21、作出函数的图象，并根据图象回答下列问题：OXY（1）y的值随x的增大而OXY（2）图象与x轴的交点坐标是；与y轴的交点坐标是；（3）当x时，y≥0；（4）函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是________________.第一套第二套椅子高度ｘ（cm）40.037.0桌子高度ｙ（cm）75.070.222、为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的。研究表明：假设课桌的高度为ｙcm，椅子的高度（不含靠背）为ｘcm，则ｙ应是ｘ的一次函数，右边的表中给出两套符合条件的桌椅的高度：(1)请确定ｙ与ｘ的函数关系式；（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由。27、通过市场调查，一段时间内某地区特种农产品的需求量y（千克）与市场价格x（元/千克）存在下列函数关系式：y=(0<x<100)；又已知该地区农民的这种农产品的生产数量z（千克）与市场价格x（元/千克）成正比例关系：z=400x(0<x<100),现不计其它因素影响，如果需求数量y等于生产数量z时，即供需平衡，此时市场处于平衡状态.(1)根据以上市场调查，请你分析当市场处于平衡状态时，该地区这种农产品的市场价格与这段时间内农民的总销售收入各是多少？(2)受国家“三农”政策支持，该地区农民运用高科技改造传统生产方式，减少产量，以大力提高产品质量.此时生产数量z与市场价格x的函数关系发生改变，而需求函数关系未发生变化，当市场再次处于平衡状态时，市场价格已上涨了a(0<a<25)元，问在此后的相同时间段内该地区农民的总销售收入是增加了还是减少了？变化多少？三、巩固联系：28、(1)甲品牌拖拉机开始工作时,油箱中有油30升.如果每小时耗油6升,求油箱中的余油量y（升）与工作时间x(时)之间的函数关系式.(2)如图,线段AB表示乙品牌拖拉机在工作时油箱中的余油量y(升)与工作时间x(时)之间的函数关系的图象.若甲、乙两种品牌的拖拉机在售价、质量、性能、售后服务等条件上都一样.根据图象提供的信息,你愿意购买哪种品牌的拖拉机,并说明理由.29、4×100米拉力赛是学校运动会最精彩的项目之一。图10中的实线和虚线分别是初三·一班和初三·班代表队在比赛时运动员所跑的路程y(米)与所用时间x(秒)的函数图象(假设每名运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计)。问题：⑴初三·二班跑得最快的是第______接力棒的运动员；⑵发令后经过多长时间两班运动员第一次并列？第11章一次函数复习教案（6）一、精心选一选：（当堂练习）图1图11、（2007福建福州）已知一次函数的图象如图1所示，那么的取值范围是（）AA． B． C． D．2、（2007上海市）如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（）BA．， B．， C．， D．，OxyAB2OxyAB2图2图象交于点，则该一次函数的表达式为（）BA． B． C． D．4、（2007浙江湖州）将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）。CA、y＝2x＋2B、y＝2x－2C、y＝2(x－2)D、y＝2(x＋2)5、（2007浙江宁波）如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图像，则关于x的方程kx+b=的解为()C(A)xl=1，x2=2(B)xl=-2，x2=-1(C)xl=1，x2=-2(D)xl=2，x2=-1图（6）02－4xy6、（2007四川乐山）已知一次函数的图象如图（6）所示，当图（6）02－4xyＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．xxyO3第7题7、（2007浙江金华）一次函数与的图象如图，则下列结论①；②；③当时，中，正确的个数是（）BA．0 B．1 C．2 D．3二、师生互动：1、（2007甘肃白银等7市）解：．2、(2007甘肃陇南)如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？解：（1）设．由图可知：当时，；当时，．把它们分别代入上式，得，解得，．∴一次函数的解析式是．(2)当时，．即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21cm．三、巩固联系：3、（2007浙江嘉兴）周日上午，小俊从外地乘车回嘉兴．一路上，小俊记下了如下数据：观察时间9∶00（t＝0）9∶06（t＝6）9∶18（t＝18）路牌内容嘉兴90km嘉兴80km嘉兴60km（注：“嘉兴90km”表示离嘉兴的距离为90千米）假设汽车离嘉兴的距离s（千米）是行驶时间t（分钟）的一次函数，求s关于t的函数关系式．解：设s＝kt＋b，则，解得：，所以s＝－＋904、（2007浙江温州）为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。已知A、B公司两位销售员小李、小张1～6月份的销售额如下表：月份销售额销售额（单位：元）1月2月3月4月5月6月小李（A公司）116001280014000152001640017600小张（B公司740092001100128001460016400(1)请问小李与小张3月份的工资各是多少？(2)小李1～6月份的销售额与月份的函数关系式是小张1～6月份的销售额也是月份的一次函数，请求出与的函数关系式；(3)如果7～12月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资。解：（1）小李3月份工资＝2000＋2%×14000＝2280（元）小张3月份工资＝1600＋4%×11000＝2040（元）（2）设，取表中的两对数（1，7400），（2，9200）代入解析式，得（3）小李的工资小李的工资当小李的工资解得，x>8答：从9月份起，小张的工资高于小李的工资。第11章一次函数复习教案（7）一、精心填一填：（当堂练习）1、（2007福建晋江）若正比例函数（≠）经过点（，），则该正比例函数的解析式为___________。2、（2007广西南宁）随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量与大气压强成正比例函数关系．（第3题图）当时，，请写出与的函数关系式（第3题图）3、（2007湖北孝感）如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是．x<24、（2007浙江杭州）抛物线的顶点为，已知的图象经过点，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为。15、（2007四川成都）在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象过点，与轴交于点，与轴交于点，且，那么点的坐标是．．图76、（2007山东淄博）从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是________．图77、（2007上海）如图7，正比例函数图象经过点，该函数解析式是．二、师生互动：8、（2007福建晋江）东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段、分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。⑴试用文字说明：交点P所表示的实际意义。⑵试求出A、B两地之间的距离。解：⑴交点P所表示的实际意义是：Oy(千米)xOy(千米)x(小时)y1y21232.547.5P⑵设，又经过点P（2.5，7.5），（4，0）∴，解得∴当时，故AB两地之间的距离为20千米。9、（2007江苏南京）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20时，按2元／计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元／收费，超过部分按元／计费．设每户家庭用用水量为时，应交水费元．（1）分别求出和时与的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份交费金额30元34元42.6元小明家这个季度共用水多少立方米？解：（1）当时，与的函数表达式是；当时，与的函数表达式是，即； 3分（2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把代入中，得；把代入中，得；把代入中，得． 5分所以． 6分答：小明家这个季度共用水．三、巩固联系：10、（2007南充市）平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y＝－x＋m上，且AP＝OP＝4．求m的值．

解：由已知AP＝OP，点P在线段OA的垂直平分线PM上． ………………（2分）

如图，当点P在第一象限时，OM＝2，OP＝4．

在Rt△OPM中，PM＝， ……（4分）

∴P（2，）．

∵点P在y＝－x＋m上，∴m＝2＋． ………………（6分）

当点P在第四象限时，根据对称性，P'（（2，－）．

∵点P'在y＝－x＋m上，∴m＝2－． ………………（8分）

则m的值为2＋或2－．AOAOxyPMP'11、（2007湖北荆门）某县在实施“村村通”工程中，决定在A、B两村之间修筑一条公路，甲乙两个工程队分别从A，B两村同时相向开始修筑，施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务四甲队单独完成，直到道路修通，下图是甲乙两个工程队修道路的长度Y（米）与修筑时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，求该的公路的总长度。第11章一次函数单元测试题（满分120分，时间120分钟）图1一、精心选一选（每小题3分，共30分）图11.小刚、小强两人进行百米赛跑，小刚比小强跑得快，如果两人同时跑，小刚肯定赢．现在小刚让小强先跑若干米，图1中的射线a、b分别表示两人跑的路程与小明追赶时间的关系，根据图象判断：小刚的速度比小强的速度每秒快（）.A.1米B.1.5米C.2米D.2.5米2.若一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，-1）和点（1，2），则这个函数的图象不经过第（）象限.A.一B.二C.三D.四0000xxxxyyyyl1l2l20000xxxxyyyyl1l2l2l1DCBl1l2Al1l2图24.已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（）.A.4B.5C.6D.75.若直线y=2x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k的取值范围是（）.A.k﹤0.5B.k﹥1C.0.5﹤k﹤1D.以上都不对6.下列函数中，y随x的增大而减小的有（）.①y＝－2x＋1②y＝6－x③④A.1个B.2个C.3个D.4个7.若m是整数，且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不经过第二象限，则m=().A.-3B.-2C.-1D.-3或-28．无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9．汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距重庆的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系用图象表示应为（）.AA40020024s（千米）t（小时）0C40020024s（千米）t（小时）0D40020024s（千米）t（小时）040020024s（千米）t（小时）0B图310.如图4中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直图4路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行图4驶时间t(小时)之间的变量关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在每个行驶过程中的平均速度为千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减小其中正确的说法共有().A.1个B.2个C.3个D.4个二、细心填一填（每小题4分，共20分）11.函数中，自变量x的取值范围是________________.12.已知一次函数y=ax+b(a,b是常数)，x与y的部分对应值的如下表：x-2-10123y6420-2-4图5(km)那么方程ax+b图5(km)不等式ax+b>0的时集是____________13.如果直线y=k1x+4和直线y=k2x-1的交点在x轴上，那么k1：k2=.图614.如图5是某地气温t（℃）随着高度h（千米）的增加而降低的关系图，观察图象可知该地地面气温是_______℃；当高度超过_______千米时，气温就会低于0℃．图615.用火柴棒按如图6的方式搭一行三角形，搭一个三角形需3支火柴棒，搭2个三角形需5支火柴棒，搭3个三角形需7支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭个三角形需要s支火柴棒，那么s关于的函数关系式是(为正整数)三、耐心作一做（共70分）16.（6分）已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x-1成正比例，且x=3时y=4；x=1时y=2