北大课件：《博弈论与公共政策》之完全信息静态博弈

完全信息静态博弈博弈论是研究策略性决策的数学模型，它提供了一个框架来分析多个理性个体在有限资源条件下做出选择的过程。完全信息静态博弈是一种特殊的博弈类型，所有参与者都完全了解博弈规则和所有玩家的策略空间，并且所有参与者在同一时间做出决策。例如，在拍卖中，所有投标者都知道拍卖的规则和每个其他投标者的价值。完全信息静态博弈为理解竞争性环境中的策略互动提供了重要框架。博弈论的基本概念理性决策博弈论假设所有参与者都是理性的，他们会根据自身利益最大化做出决策。策略互动参与者之间的行动会相互影响，每个参与者的最佳选择取决于其他参与者的选择。信息不完全参与者可能无法完全了解其他参与者的信息和目标，导致决策风险和不确定性。静态博弈的基本要素参与者参与者是指参与博弈的个体或群体。可以是个人、企业、政府等。博弈中的参与者需要做出决策，以最大程度地实现自己的目标。策略策略是指参与者在博弈中可以采取的行动方案。每位参与者都有自己的策略集合，每个策略代表一种行动方案。收益函数收益函数是指参与者在不同策略组合下获得的收益。收益可以是利润、效用、声誉等。信息结构信息结构是指参与者对其他参与者策略和收益情况的了解程度。完全信息博弈是指所有参与者都完全了解博弈的规则和信息。纳什均衡的概念11.稳定状态每个博弈者都选择了最佳策略，给定其他博弈者的策略。22.互利共赢任何博弈者都无法通过单方面改变策略来获得更好的结果。33.非合作博弈博弈者之间没有事先协商或沟通，只能根据自身利益做出决策。纳什均衡的性质纳什均衡是一个稳定的状态，任何一方单独改变策略都不会带来更好的结果。纳什均衡提供了对博弈结果的预测，有助于理解博弈参与者的行为。纳什均衡并不一定代表着最佳的社会结果，可能存在帕累托最优解。纳什均衡的求解方法矩阵法将博弈的收益矩阵列出来，然后寻找矩阵中所有策略组合的收益，找到每个博弈者都选择最佳策略的组合。迭代消去法逐步排除每个博弈者在给定其他博弈者策略的情况下，非最优的策略，最终剩下所有博弈者都选择最优策略的组合。最佳反应函数法求出每个博弈者在给定其他博弈者策略的情况下，其最佳策略函数，然后求解这些函数的交点，得到纳什均衡。图形法将每个博弈者的最佳反应函数绘制在图形上，函数交点即为纳什均衡。典型静态博弈模型：囚徒困境囚徒困境是一个经典的博弈论模型，它揭示了在缺乏沟通的情况下，个体理性可能导致集体非理性。该模型假设两个嫌疑人被捕，他们分别被关押在不同的房间里，无法沟通。警方分别向他们提供认罪减刑的诱惑，但如果双方都认罪，则都将受到较重的惩罚。囚徒困境的博弈分析理性选择每个囚徒都将以自身利益最大化为目标，选择认罪以获得最优结果。均衡结果最终博弈的结果将是双方都选择认罪，导致双方都获得较长的刑期。合作失败由于信息不对称和缺乏信任，双方无法达成合作，导致共同利益受损。社会成本囚徒困境模型揭示了个人理性与集体理性之间的冲突，强调了合作的重要性。囚徒困境的帕累托最优解帕累托最优解囚徒困境双方都保持沉默双方都选择认罪较低刑期较重刑期帕累托最优解是指无法在不使其他参与者状况变差的情况下，改善任何一个参与者的状况。在囚徒困境中，帕累托最优解是双方都保持沉默，因为这样可以使双方获得较低的刑期。然而，由于囚徒困境的博弈性质，双方都选择认罪，导致了帕累托非最优的结果。囚徒困境的政策含义合作机制政府应建立有效的合作机制，鼓励企业之间相互合作，避免陷入囚徒困境。法律法规完善相关的法律法规，对违反合作协议的行为进行惩罚，提高违反合作的成本。信息公开通过信息公开，提高企业之间的信任度，降低合作风险，促进合作的达成。政策引导政府可以通过政策引导，鼓励企业选择合作策略，避免陷入囚徒困境的恶性循环。典型静态博弈模型：垄断竞争垄断竞争是市场结构的一种，它介于完全竞争和完全垄断之间。在这个模型中，有多个厂商，每个厂商都生产一种有差异化的产品，但这些产品都是相互替代的。垄断竞争的博弈分析企业利润最大化每个企业在决定价格和产量时，需要考虑其他企业的竞争行为。每个企业都试图找到一个能够最大化自身利润的价格和产量组合。然而，由于产品存在差异性，每个企业都拥有一定的市场份额，因此利润最大化策略可能存在差异。市场价格和产量由于存在产品差异，价格和产量是动态变化的。企业通过广告、产品差异化等方式吸引消费者，形成一定的市场份额。最终，市场价格和产量会达到一个均衡状态，每个企业都无法通过改变其价格或产量来获得更高的利润。垄断竞争的帕累托最优解在垄断竞争市场中，企业之间存在着竞争，但由于产品差异化，每个企业都拥有一定的市场垄断力。帕累托最优解是指在不损害任何人的利益的前提下，无法再改善任何一个人的利益状态。在垄断竞争市场中，帕累托最优解是指企业之间能够实现资源的有效配置，消费者能够获得最大程度的满足，而社会整体福利也能够得到最大化。垄断竞争市场的帕累托最优解是指企业在实现自身利润最大化的同时，也能够满足消费者的需求，并推动社会福利的提升。在这样的市场中，企业需要不断创新，以提供更高质量的产品和服务，以满足消费者的需求。同时，消费者也需要理性选择，以促使企业不断改进产品和服务，提高市场竞争力。垄断竞争的政策含义促进竞争政府可以通过制定反垄断法，限制企业之间的合谋行为，鼓励更多企业进入市场。消费者福利政府可以制定政策，确保消费者获得合理的价格和服务质量，防止企业利用市场垄断抬高价格。环境保护政府需要关注企业在竞争过程中的环境影响，制定环保标准，防止企业过度污染环境。鼓励创新政府可以提供研发补贴，支持企业进行科技创新，提高产品质量和竞争力。典型静态博弈模型：慈善捐赠慈善捐赠是一种常见的社会现象，也是博弈论研究的典型案例。在这个模型中，捐赠者需要权衡捐赠的成本和收益，而受益者则会根据捐赠的多少来决定自己的行为。慈善捐赠的博弈分析个人理性与集体理性个人理性的追求可能导致集体理性的缺失，导致社会福利的降低。博弈模型将慈善捐赠视为一个博弈，分析各方利益相关者的决策行为。捐赠意愿捐赠意愿受个人收入水平、风险偏好、社会责任感等因素影响。慈善捐赠的帕累托最优解慈善捐赠的帕累托最优解是指在不损害任何一方利益的情况下，无法再通过其他方式改善任何一方的利益状态。即，在慈善捐赠博弈中，任何一方的利益都无法在不损害其他一方利益的情况下得到进一步改善。1效率资源得到最优配置，最大化社会福利。1公平捐赠者和受赠者都能获得最大的利益。1可持续性通过持续的慈善捐赠，改善社会问题。慈善捐赠的政策含义11.政府激励政府可以通过税收优惠、资金匹配等方式鼓励慈善捐赠，提高社会公益事业的资源。22.公益组织监管政府应该加强对公益组织的监管，确保捐赠资金的有效利用，提升慈善事业的公信力。33.社会参与鼓励社会公众参与慈善事业，增强社会责任感，构建和谐稳定的社会环境。完全信息静态博弈的应用公共政策制定政府制定政策，如税收、补贴、监管等。企业竞争策略企业制定价格、产量、广告等策略。国际贸易谈判国家谈判贸易协定，如关税、配额等。环境保护合作政府和企业合作减少污染，保护环境。供给链管理中的静态博弈1供应商选择企业需要权衡价格、质量和供应稳定性，选择最佳供应商。2库存管理企业需要考虑库存成本和缺货风险，制定合理的库存策略。3物流协商企业需要与物流供应商协商运输价格、时间和服务质量。4信息共享企业需要与合作伙伴共享信息，提高供应链的效率和透明度。电子商务定价中的静态博弈定价策略电子商务平台上，卖家需要制定合理的定价策略，以吸引消费者，最大化利润。竞争对手卖家需要考虑竞争对手的定价策略，以及消费者对价格的敏感度。促销活动卖家可以通过促销活动，例如打折、优惠券等，来吸引消费者，提高销量。消费者行为卖家需要了解消费者的购买行为，以及他们对价格的接受程度。公共服务提供中的静态博弈公共服务是政府为公众提供的非市场性服务，例如教育、医疗保健和基础设施。政府在提供公共服务时，通常会面临资源约束和需求多元化的问题。博弈论可以帮助政府理解不同利益相关者之间的互动，例如政府、企业和公众。政府可以通过博弈论分析，制定最优的公共服务提供策略，以实现社会效益最大化。环境治理中的静态博弈污染排放企业可能选择污染环境以降低成本，但污染会损害公共利益。环境保护政府可以通过环境法规、税收和补贴来激励企业减少污染，保护环境。博弈分析环境治理涉及企业、政府和公众之间的博弈，需要考虑各方利益和行动策略。总结：完全信息静态博弈的特点理性决策所有参与者都完全理性，会选择对自己最有利的策略。完全信息所有参与者都了解博弈的规则和所有参与者的策略选择。静态决策所有参与者同时做出决策，无法观测到其他参与者的决策结果。总结：完全信息静态博弈的应用前景预测市场完全信息静态博弈可用于预测未来事件的结果，例如选举结果或市场趋势。资源分配博弈模型可用于优化资源分配，例如公共资金分配或资源管理。政策制定它能帮助政府制定更有效的政策，例如环境保护政策或公共交通政策。商业谈判博弈论能够帮助企业在商业谈判中取得优势，例如价格谈判或合作协议谈判。总结：博弈论在公共政策中的作用政策制定帮助决策者预测不同政策方案的结果，制定更有效的公共政策。例如，预测碳排放税收政策对企业行为的影响。政策评估帮助评估政策实施的效果，优化政策设计。例如，评估社