2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷21.1 二次根式 同步练习(3)(含答案)

2024-2025学年年八年级数学人教版下册专题整合复习卷21.1二次根式同步练习(3)(含答案)21.1二次根式（3）双基演练1．若a与它的绝对值的和为零，则+=_______．2．（）2=2a-3成立的条件是________．3．当x>2，化简-=_________．4．当x>1时，化简的结果是________．5．下列各组数中，互为相反数的是（）A．-3与B．│-3│与-C．│-3│与D．-3与6．化简得（）A．-5B．5C．-30D．307．若x为任意数，则下列各式中成立的是（）A．=x2B．=-x2C．=xD．=-x能力提升8．当x_______时，=2-x成立，计算=________．9．若x-8=9x，则x的取值范围是_________．10．已知x<0，那么的结果等于（）A．xB．-xC．3xD．-3x11．若ab<0，则二次根式化简为（）A．aB．aC．-aD．-a12．若-3≤x≤2时，试化简│x-2│++。13．实数P在数轴上的位置如图所示，化简+=________．聚焦中考14．当a＿＿＿＿＿＿＿时，。15．若，则a与3的关系是（）。Aa＜3Ba≤3Ca＞3Da≥316．实数在数轴上位置如图所示：化简____________00ba答案:1．02．a≥3．-x-14．x-15．D6．B7．A18．≤2，-39．x≤010．D11．B12．10-x13．114.≥015.B16.－2a二次根式(1)一、选择题：1、（2009年广东省）4的算术平方根是（）A． B．2 C． D．2、（09年贵州黔东南州）方程，当时，m的取值范围是（）A、 B、 C、 D、3、（2009年贵州黔东南州）下列运算正确的是（）A、B、C、D、4、（2009年荆门市）若，则x－y的值为（）A．－1B．1C．2D．35、（2009年内蒙古包头）函数中，自变量的取值范围是（）A． B． C． D．6、（09年株洲市）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是A． B． C． D．7、(09年鄂州)使代数式有意义的x的取值范围是（）A、x>3 B、x≥3 C、x>4 D、x≥3且x≠48、(09年济宁市)已知为实数，那么等于（）A.B.C.－1D.0二、填空题：1、（09年河南）16的平方根是.2、（09年凉山州）已知一个正数的平方根是和，则这个数是．3、（09年铁岭市）函数自变量的取值范围是．4、(09年黄冈市)当x=________时，二次根式有意义．5、（09湖南怀化）若则．6、（09年甘肃庆阳）使在实数范围内有意义的x应满足的条件是．7、（09年江苏省）使有意义的的取值范围是．8、（09山西太原市）计算的结果等于．三、解答题：1、（09年江苏省）2、已知：，求：的值。3、已知：，求：xy的值。4、(09年安顺)先化简，再求值：，其中21.1二次根式(1)学习要求：了解二次根式的概念，会求二次根式中被开方式所含字母的取值范围．做一做：一、填空题：1．要使根式有意义，则字母x的取值范围是______．2．当x______时，式子有意义．3．要使根式有意义，则字母x的取值范围是______．4．若有意义，则a能取得的最小整数值是______．5．若有意义，则______．6．使等式成立的x的值为______．7．一只蚂蚁沿图1中所示的折线由A点爬到了C点，则蚂蚁一共爬行了______cm．(图中小方格边长代表1cm)图1二、选择题：8．使式子有意义的实数x的取值范围是()(A)x≥0 (B) (C) (D)9．使式子有意义的实数x的取值范围是() (A)x≥1 (B)x＞1且x≠－2 (C)x≠－2 (D)x≥1且x≠－210．x为实数，下列式子一定有意义的是()(A) (B) (C) (D)11．有一个长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条(木条的粗细、形变忽略不计)，要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是()(A) (B) (C) (D)12．如图2，点E、F、G、H、I、J、K、N分别是正方形各边的三等分点，要使中间阴影部分的面积是5，那么大正方形的边长应是()图2(A) (B) (C) (D)三、解答题13．要使下列式子有意义，字母x的取值必须满足什么条件?(1);(2);(3);(4);(5).14．如图3，在6×6的网格(小正方形的边长为1)中有一个△ABC，请你求出这个△ABC的周长．图315．一个圆的半径为1cm，和它等面积的正方形的边长是多少?16．有一块面积为(2a＋b)2的圆形木板，挖去一个圆后剩下的木板的面积是(2a－b)2，问所挖去的圆的半径多少?17．(1)已知，求的值；(2)已知，求yx的值．18．2006年黄城市全年完成国内生产总值264亿元，比2005年增长23％，问：(1)2005年黄城市全年完成国内生产总值是多少亿元(精确到1亿元)?(2)预计黄城市2008年国内生产总值可达到386.5224亿元，那么2006年到2008年平均年增长率是多少?(下列数据供计算时选用)．四、问题探究：已知实数x、y满足，求9x＋8y的值．参考答案1．2．3．且x≠－24．05．16．37．8．D9．A10．D11．C12．C13．(1)且x≠－1(2)x＜－2(3)x为任意实数(4)x为非零实数(5)x为任意实数14．15．16．17．(2)－218．(1)215(2)21％问题探究：6注意x＝2时要舍去21.1二次根式（1）一、双基整合步步为营1．（-7）2的平方根是_______，的算术平方根是________．2．若-有意义，则x=_______．3．当x_______时，是二次根式；能使有意义的a的值是_______．4．是二次根式的条件是________．5．若+=0，那么a2004+b2004=_______．6．已知下列各式：，（a≥2），，，其中二次根式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下面算式中，错误的是（）A．=±0.03B．±=±0.07C．=0.15D．-=-0.138．面积为6cm2的正方形的边长为（）A．cmB．2cmC．3cmD．36cm9．若方程（y-2）2=144，则y的值是（）A．10B．-10C．-10或14D．1210．若A=，则A的算术平方根是（）A．a2+3B．（a2+3）2C．（a2+9）2D．a2+911．x为何值时，下面各式有意义：①+;②;③12．求下列各式x的值：①x2=144；②9（x2+1）=10；③25（x+2）2-36=0。二、拓广探索开发潜能13．当x_______时，在实数范围内有意义．14．已知y=++5，则=________．15．若+有意义，则=_______．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限17．式子中，x的取值范围是（）A．x≤3B．x≥3C．x>3D．x≥3且x≠418．使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数19．x、y都是实数，且满足y<++，试化简的值．20．已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．三、智能升级链接中考21．正数x的平方根是3a+1和-a-3，求的值．答案：1．±7，32．0