北师大版八年级数学上册第四章一次函数4.1函数课件

第四章一次函数4.1函数1.在圆的周长公式C=2πR中，变量是

，常量是

.

2.一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么y是x的

，其中x是

.

3.函数的三种表示方法分别是

.

4.关于x的函数y=3x+1，当自变量x取1时，函数值y=

.

C，R2π函数自变量列表法、关系式法和图象法45.函数是研究(

)A.常量之间的对应关系

B.常量与变量之间的对应关系C.变量与常量之间的对应关系

D.变量之间的对应关系D▶知识点1：函数的定义1.对于圆的面积公式S=πr2，下列说法中正确的是(

)A.π是自变量 B.r2是自变量

C.r是自变量 D.πr2是自变量2.下列变量间的关系不是函数关系的是(

)A.长方形的宽一定，其长与面积 B.正方形的周长与面积C.圆柱的底面半径与体积 D.圆的周长与半径..CC3.下列各曲线中表示y是x的函数的是(

)A

D

D5<x<10

B8.如图是一位病人的体温记录图，看图回答下列问题：(1)自变量是

，因变量是

；

(2)护士每隔

时给病人量一次体温；

(3)这位病人的最高体温是

℃，最低体温是

℃；

(4)他在4月8日12时的体温是

℃；

(5)图中的横虚线表示

.

时间体温639.536.837.5人的正常体温一、练基础1.下列关于变量x与y之间的四个关系式中，y是x的函数的有(

)①y=x；②y2=x；③2x-y=0；④y=1-x.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个C2.如果两个变量x，y之间的函数关系如图，则函数值y的取值范围是(

)A.-3≤y≤3B.0≤y≤2C.1≤y≤3D.0≤y≤3D

s=40t+5S=a2aSax≥0且x≠36.某商场在春节期间大力促销，通过降低售价，增加销售量的方法来提高利润，某商品原价为60元，随着不同幅度的降价，日销量(单位：件)发生的变化如表所示(其中1≤x≤10)：降价金额x/元1234567日销量y/件780810840870900930960(1)表中反映了

个变量之间的关系，

是自变量，

是因变量；

(2)从表中可以看出，每降价1元，日销售量增加

件，如果售价为50元，那么日销量为多少件?

2降价金额日销量1050(2)从表中可以看出每降价1元，日销量增加30件，则日销量与降价之间的关系为：y=30x+750，当售价为50元时，降价金额为10元，令x=10，则y=30×10+750=1050(件).二、提能力7.小华在做关于弹簧的试验过程中，把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，验证所挂物体质量与弹簧长度的关系，记录数据如表所示：所挂物体质量m/kg012345弹簧长度l/cm121518212427据此回答下列问题：(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当所挂物体质量为5kg时，弹簧为多长?不挂重物时呢?(3)当所挂物体质量为8kg(在允许范围内)时，你能说出此时的弹簧长度吗?解：(1)反映了弹簧的长度l(cm)与所挂物体的质量m(kg)之间的关系，所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；(2)m=5时，l=27；m=0时，l=12；(3)由表格可得，l=3m+12，把m=8代入，得l=3×8+12=36.即弹簧长度是36cm.8.小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.小明离家的距离与时间之间的对应关系如图所示.根据下图回答下列问题：(1)食堂离小明家多远?小明从家到食堂用了多少时间?(2)小明吃早餐用了多少时间?在图书馆停留了多少时间?(3)图书馆离小明家多远?小明从图书馆回家的平均速度是多少?解：(1)食堂离小明家0.6km，小明从家到食堂用了8min；(2)小明吃早餐用的时间为25-8=17(min)，在图书馆停留的时间为58-28=30(min)；(3)图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家的平均速度是0.8÷(68-58)=0.08(km/min).9.如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=8，点P在AB上运动，设PB=x，图中阴影部分的面积为y.(1)求阴影部分的面