北师大版八年级数学上册第七章平行线的证明7.1为什么要证明课件

第七章

平行线的证明7.1

为什么要证明1.如图，线段a与线段b的长度相等吗?先观察，再度量.相等2.如图，已知l1∥l2，△ABC和△DBC的面积相等吗?若在l1上再取一些点，使其分别和B，C两点构成三角形，那么它们的面积相等吗?不妨验证一下.面积相等(验算略)

(n+1)

(n+1)▶知识点：证明的必要性1.下列结论中你能肯定的是(

)A.今天天晴，明天必然还是晴天B.三个连续整数的积一定能被6整除C.小明的数学成绩一向很好，因此后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖D.两张照片看起来完全一样，可以知道这两张照片必然是同一张底片冲洗出来的B2.由12<21，23<32，你能得出nn+1<(n+1)n(n为正整数)吗?说明你的理由.解：不能.理由：∵n=3时，34>43；n=4时，45>54.3.下列判断是否正确，说明理由：(1)我从书架上抽出了5本书，5本书都是数学书，因此书架上的书都是数学书；(2)有一条线段AB长3cm，另一条线段BC长2cm，那么线段AC长5cm；(3)如图，AB，CD

相交于点O，∠AOC=30°，那么∠BOD=30°.(1)不正确.∵当抽出5本数学书后，其余的书不一定是数学书.(2)不正确.如图，AC≠AB+BC.(3)正确.∵∠BOD与∠AOC是对顶角，对顶角是相等的，当∠AOC=30°时，∠BOD一定等于30°.一、练基础1.下列说法中正确的是(

)A.经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否B.推理是科学家的事，与我们没有多大的关系C.对于自然数n，n2+n+37一定是质数D.有10个苹果，将它们放进9个筐中，则至少有一个筐中的苹果不少于2个D

小明不正确正确

5.A，B，C，D，E五名学生猜测自己能否进入市中国象棋比赛前三强.A说：“如果我进入，那么B也进入.”B说：“如果我进入，那么C也进入.”C说：“如果我进入，那么D也进入.”D说：“如果我进入，那么E也进入.”大家都没有说错，则进入前三强的三个人是(

)A.A，B，C B.B，C，D C.C，D，E D.D，E，AC6.当n=1时，代数式(n2-5n+5)2=1；当n=2时，(n2-5n+5)2=

；当n=3时，(n2-5n+5)2=

；当n=4时，(n2-5n+5)2=

.因此，小明推断，不论n取任何正整数，(n2-5n+5)2的值都是

，这个推断是

的(选填“正确”或“错误”).

1111错误7.当n为正整数时，(n+1)2-(n-1)2的值一定是4的倍数吗?解：原式=n2+2n+1-n2+2n-1=4n，所以它的值一定是4的倍数.二、提能力8.学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动.已知某木艺艺术品加工完成共需A，B，C，D，E，F，G七道工序，加工要求如下：①工序C，D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B，D都完成后进行，工序F须在工序C，D都完成后进行.②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序.③各道工序所需时间如下表所示：在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要

min；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要

min.

工序ABCDEFG所需时间/min9979710253289.某届世界杯预选赛中，中国、澳大利亚、卡塔尔和伊拉克被分在A组，进行主客场比赛.规定每场比赛胜者得三分，平局各得一分，败者不得分.所有比赛结束后小组前两名可以晋级.由于4支队伍均为强队，每支队伍至少得3分.于是甲专家预测：中国队只要得11分就能确保出线.问：(1)这四支队的总得分之和最多有几分?(2)甲专家的预测正确吗?为什么?解：(1)∵每场比赛胜者得三分，平局各得一分，败者不得分，∴每场比赛最多得3分.又四个队之间需要打比赛12场，∴这四支队的总得分之和最多有3×12=36分.(2)甲专家的预测正