北师大版九年级数学全一册第三章概率的进一步认识2用频率估计概率课件

上册·第三章概率的进一步认识

用频率估计概率

B

C◆知识点：用频率估计概率1.在一个不透明的袋子中有20个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中.通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.3，则袋中红球约有(

)A.4个 B.6个 C.8个 D.12个B2.一批西装的质量抽检情况如下：(1)填写表格中次品的频率；(结果精确到0.001)(2)从这批西装中任选1件是次品的概率是多少?(3)若要销售这批西装2000件，且方便购买次品西装的顾客前来调换，则至少应该购进多少件西装?抽检数量/件20040060080010001200正品数量/件1903905767739671160次品的频率

0.0500.0250.0400.0340.0330.033(2)0.033.

(3)2066件.一、练基础1.当试验的所有可能的结果不是有限个或各种可能的结果发生的可能性不相等时，我们一般通过统计

来估计概率.

2.在同样条件下大量重复试验时，一个随机事件发生的频率会逐渐稳定于一个

附近，据此可以估计这个事件发生的概率.

频率常数3.县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示：根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为(精确到0.1)(

)A.0.905 B.0.90 C.0.9 D.0.8移植的棵数a1003006001000700015000成活的棵数b842795058476337135810.840.930.8420.8470.9050.905C

...B5.为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下：根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是(

)A.0.32 B.0.55 C.0.68 D.0.87身高x/cmx<160160≤x<170170≤x<180x≥180人数60260550130C6.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是(

)A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取1个球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4

D7.在一个不透明的口袋中装有红球和白球共12个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出1个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸球200次，发现有50次摸到红球，则口袋中红球约有

个.

38.如图所示是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为求宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.6附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为

m2.

3.6二、提能力9.如图，为了鼓励消费，某商场设置一个可以自由转动的转盘.规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针指向哪个区域顾客就获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“饮料”区域的次数m323964155254299则转盘中“饮料”区域的圆心角∠AOB的度数近似是(

)A.119°B.108°C.87°D.90°B10.圆周率π是无限不循环小数，中国古代数学家对圆周率的研究做出了重大贡献.历史上，我国数学家张衡、刘徽、祖冲之都对π有过深入研究.有研究发现：随着π小数部分位数的增加，0~9这10个数字出现的频率趋于稳定且接近相同.(1)从π的小数部分随机取出一个数字，估计是数字8的概率为

；

(2)某校进行数学实验室的环境布置，需要两位数学家的画像，现从以上3幅数学家的画像中随机选取2幅，求其中有1幅是祖冲之的概率.(用画树状图或列表的方法)

(2)将张衡、祖冲之、刘徽三位数学家分别记作甲、乙、丙，列表如下：人物甲乙丙甲—(乙，甲)(丙，甲)乙(甲，乙)—(丙，乙)丙(甲，丙)(乙，丙)—

11.一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：实验次数n2003004005006007008001000摸到红球次数m151221289358429497571702摸到红球频率0.750.740.720.720.720.71ab(1)表格中a=

，b=

；(精确到0.01)

(2)估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为

；(精确到0.1)

(3)如果袋子中有14个红球，1个白球，若干黄球，估计袋子中黄球的个数和摸到黄球的概率.0.71

0.70

0.7

(2)观察发现随着实验次数的增多，摸到红球的频率逐渐稳定在常数0.7附近，所以计从袋子中摸出一个球恰好是红球的