山东体育学院《中学数学研究性学习及指导》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《中学数学研究性学习及指导》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线与直线及所围成的图形的面积。（）A.B.C.D.2、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.33、求由方程所确定的曲面是哪种曲面？（）A.球面B.圆锥面C.圆柱面D.抛物面4、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.5、计算二重积分∫∫(x²+y²)dxdy，其中积分区域D是由x轴、y轴以及直线x+y=1所围成的三角形区域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/26、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.8、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.9、求定积分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.1610、设函数z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂r=（）A.∂f/∂x*cosθ+∂f/∂y*sinθB.∂f/∂x*sinθ+∂f/∂y*cosθC.∂f/∂x/cosθ+∂f/∂y/sinθD.∂f/∂x/sinθ+∂f/∂y/cosθ二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、求曲线在点处的曲率为____。3、已知函数，当趋近于时，函数的极限值为____。4、求函数的定义域为____。5、设，求的导数为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。2、（本题10分）求曲面在点处的切平面方程和法线方程。3、（本题10分）设函数由方程确定，求。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]

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