高考物理二轮复习专题分层突破练9带电粒子在复合场中的运动含答案

专题分层突破练9带电粒子在复合场中的运动选择题:每小题6分,共42分基础巩固1.(2024安徽六安模拟)如图所示,电场强度为E的匀强电场竖直向下,磁感应强度为B的匀强磁场垂直电场向外,电荷量为q的小球(视为质点)获得某一垂直磁场水平向右的初速度,正好做匀速圆周运动,重力加速度为g,下列说法正确的是()A.小球带正电B.将初速度方向变成垂直磁场水平向左,则小球做直线运动C.小球做匀速圆周运动的周期为2D.若把电场的方向改成竖直向上,则小球恰好做类平抛运动答案C解析小球要做匀速圆周运动,电场力与重力等大反向,电场力向上,小球必须带负电,故A错误;将初速度方向变成垂直磁场水平向左,电场力与重力方向相同,小球在重力、电场力和洛伦兹力作用下做曲线运动,故B错误;小球做匀速圆周运动,则mg=qE,周期为T=2πmqB=2πEBg,故C正确;若把电场的方向改成竖直向上,小球所受重力与电场力均向下2.(2023新课标卷)一电子和一α粒子从铅盒上的小孔O竖直向上射出后,打到铅盒上方水平放置的屏幕P上的a和b两点,a点在小孔O的正上方,b点在a点的右侧,如图所示。已知α粒子的速度约为电子速度的110,铅盒与屏幕之间存在匀强电场和匀强磁场,则电场和磁场方向可能为(A.电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向里B.电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向外C.电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向里D.电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向外答案C解析当电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向里时,若粒子带正电,则静电力和洛伦兹力都向左,若粒子带负电,则静电力和洛伦兹力都向右,不可能有粒子射到a点,选项A错误;当电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向外时,可能有受力平衡的粒子,若a处为电子,则α粒子受到的静电力大,将射到a的左侧,若a处为α粒子,则电子受到的洛伦兹力大,将射到a的左侧,选项B错误;当电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向里时,可能有受力平衡的粒子,若a处为电子,则α粒子受到的静电力大,将射到a的右侧,若a处为α粒子,则电子受到的洛伦兹力大,将射到a的右侧,选项C正确;当电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向外时,若粒子带正电,则静电力和洛伦兹力都向右,若粒子带负电,则静电力和洛伦兹力都向左,不可能有粒子射到a点,选项D错误。3.(多选)(2024湖北卷)磁流体发电机的原理如图所示,MN和PQ是两平行金属极板,匀强磁场垂直于纸面向里。等离子体(即高温下电离的气体,含有大量正、负带电粒子)从左侧以某一速度平行于极板喷入磁场,极板间便产生电压。下列说法正确的是()A.极板MN是发电机的正极B.仅增大两极板间的距离,极板间的电压减小C.仅增大等离子体的喷入速率,极板间的电压增大D.仅增大喷入等离子体的正、负带电粒子数密度,极板间的电压增大答案AC解析本题考查磁流体发电机。根据左手定则,带正电的粒子因受到洛伦兹力而向上偏转,同理带负电的粒子向下偏转,此时极板MN带正电为发电机正极,A正确;当粒子受到的洛伦兹力和电场力平衡时,设此时极板间距为d,有qvB=qUd,可得U=Bdv,因此仅增大两极板间的距离,极板间的电压U增大,仅增大等离子体的喷入速率,极板间的电压U增大,极板间的电压U的大小与喷入等离子体的正、负带电粒子数密度无关,B、D错误,C4.(2024北京丰台一模)一束含有两种比荷qm的带电粒子,以大小不同的初速度沿水平方向进入速度选择器,从O点进入垂直纸面向外的偏转磁场,打在O点正下方的粒子探测板上的P1和P2点,如图甲所示。撤去探测板,在O点右侧的磁场区域中放置云室,若带电粒子在云室中受到的阻力大小Ff=kq,k为常数,q为粒子的电荷量,其轨迹如图乙所示。下列说法正确的是(甲乙A.打在P1点的带电粒子的比荷小B.增大速度选择器的磁感应强度,P1、P2向下移动C.打在P1点的带电粒子在云室里运动的路程更长D.打在P1点的带电粒子在云室里运动的时间更短答案D解析在速度选择器中,只有竖直方向受力平衡的粒子才能沿水平方向运动,即qE=qvB1,可得v=EB1,可知粒子进入磁场B2的速度相等,根据qvB2=mv2r,可得r=mvqB2,则qm=vB2r,可知打在P1点的带电粒子的比荷大,故A错误;增大速度选择器的磁感应强度,由v=EB1可知,v将变小,即粒子到达磁场B2的速度变小,根据r=mvqB2,可知粒子在磁场B2做圆周运动的半径变小,则P1、P2向上移动,故B错误;在云室内受到的阻力始终与速度方向相反,做负功,洛伦兹力不做功,根据动能定理-Ffs=-kqs=0-12mv2,可得s=mv22kq,两个带电粒子的速度大小相等5.(多选)(2024安徽安庆三模)如图所示,在三维直角坐标系O-xyz中,分布着沿z轴正方向的匀强电场E和沿y轴正方向的匀强磁场B,一个电荷量为+q、质量为m的小球沿x轴正方向以一定的初速度v0抛出后做平抛运动,已知重力加速度为g,则下列说法正确的是()A.小球的初速度v0大小为EB.经过时间2EC.若仅将电场方向变为沿y轴正方向,小球可能做匀速圆周运动D.若仅将电场撤去,小球可能做匀速直线运动答案AC解析小球在xOy平面内做平抛运动,则有Eq=qv0B,解得v0=EB,A正确;小球的动能变为初动能的2倍时,Ek=12m(vy2+v02)=2Ek0,则vy=v0=EB=gt,即经过时间为t=EgB,B错误;若仅将电场方向变为沿y轴正方向,如果电场力和重力大小相等,小球可能做匀速圆周运动,C正确;若仅将电场撤去6.(2024湖北卷)如图所示,在以O点为圆心、半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。圆形区域外有大小相等、方向相反、范围足够大的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子沿直径AC方向从A点射入圆形区域。不计粒子重力,下列说法正确的是()A.粒子的运动轨迹可能经过O点B.粒子射出圆形区域时的速度方向不一定沿该区域的半径方向C.粒子连续两次由A点沿AC方向射入圆形区域的最小时间间隔为7D.若粒子从A点射入到从C点射出圆形区域用时最短,则粒子运动的速度大小为3答案D解析本题考查带电粒子在圆形边界磁场中的运动。在圆形匀强磁场中,沿着径向射入的粒子,总是沿径向射出,根据圆的特点可知粒子的运动轨迹不可能经过O点,故A、B错误;粒子连续两次由A点沿AC方向射入圆形区域,且经过的时间间隔最小,根据对称性画粒子的运动轨迹如图甲所示,则粒子运动的最小时间间隔为t=2T=4πmqB,故C错误;粒子从A点射入到从C点射出圆形区域用时最短,则粒子运动轨迹如图乙所示,设粒子在磁场中运动的半径为r,根据几何关系得r=3R3,根据洛伦兹力提供向心力有qvB=mv2r,甲乙综合提升7.(2023湖南卷)如图所示,真空中有区域Ⅰ和Ⅱ,区域Ⅰ中存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下(与纸面平行),磁场方向垂直于纸面向里,等腰直角三角形CGF区域(区域Ⅱ)内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向外。图中A、C、O三点在同一直线上,AO与GF垂直,且与电场和磁场方向均垂直。A点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子射入区域Ⅰ中,只有沿直线AC运动的粒子才能进入区域Ⅱ。若区域Ⅰ中电场强度大小为E、磁感应强度大小为B1,区域Ⅱ中磁感应强度大小为B2,则粒子从CF的中点射出,它们在区域Ⅱ中运动的时间为t0。若改变电场或磁场强弱,能进入区域Ⅱ中的粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t,不计粒子的重力及粒子之间的相互作用,下列说法正确的是()A.若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为2B1,则t>t0B.若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E,则t>t0C.若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为34B2,则t=D.若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为24B2,则t=2t答案D解析在区域Ⅰ中,由qvB1=qE得,粒子速度v=EB1,粒子进入区域Ⅱ后,当粒子从CF中点射出时,在区域Ⅱ中运动半径为r=24a(a为CF长度),又由qvB2=mv2r得r=mvB2q,t0=14T=πm2B2q,运动轨迹如图甲所示。当区域Ⅰ中的磁感应强度大小变为2B1时,v1=E2B1=v2,这时粒子进入区域Ⅱ后,r1=mv1B2q=mv2B2q<r,粒子还是从CF射出,如图乙所示,在区域Ⅱ中的运动时间不变,A错误;当区域Ⅰ中电场强度大小变为2E时,v2=2EB1=2v,这时粒子进入区域Ⅱ后,r2=2mvB2q=2r=22a,根据几何关系知,粒子恰好从F点射出,如图丙所示,在区域Ⅱ中的运动时间不变,B错误;当区域Ⅱ中磁感应强度大小变为34B2时,r3=mv34B2q=43r=23a,如图丁所示,这时粒子从FG边界射出,轨迹对应的圆心角的正弦值sinθ=22a23a=32,θ=π3,8.(12分)(2024山西临汾三模)如图所示,平面直角坐标系xOy中直线OM与x轴之间的夹角θ=30°,OM与x轴之间存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于坐标平面向里。直线OM与y轴之间存在匀强电场(图中没有画出)。一质量为m、电荷量为q(q>0)的带电粒子从OM上某点P垂直于磁场进入磁场区域,粒子速度方向与直线OM之间的夹角也是30°。粒子在磁场中偏转,恰好没有穿过x轴,再次经过直线OM时与坐标原点O的距离为L。不计粒子的重力。(1)求该粒子进入磁场时速度v的大小;(2)若电场方向沿y轴负方向,粒子再次从P点进入磁场区域,求电场强度E1的大小;(3)若带电粒子恰能再次从P点以速度v返回磁场区域,求电场强度E2的大小和方向。答案(1)qBL4m(2)qB2L3解析(1)根据题意,粒子在磁场中做圆周运动,则有qvB=mv解得r=mv粒子的运动轨迹如图所示由几何关系可得,粒子做圆周运动的轨迹半径r=L解得v=qBL4(2)粒子进入电场时速度方向沿x轴负方向,若电场方向沿y轴负方向,粒子在电场中做类平抛运动,设运动时间为t1,则有x=rcos30°=vt1,y=rsin30°=12a1其中a1=q解得E1=qB(3)粒子恰能再次从P点以速度v返回磁场区域,则电场力对粒子做功为零,所以电场E2的方向垂直于OM向下,粒子从Q到P做类斜抛运动,设运动时间为t2,则有r=(vcos30°)t2,2vsin30°=a2t2其中a2=q解得E2=3q9.(14分)(2024湖南岳阳三模)在如图所示的O-xyz三维空间中,x≤0的区域存在沿y轴正方向的匀强电场,在x>0区域内存在半圆柱体MNP-M'N'P'空间区域,半圆柱沿y轴方向足够高,该区域内存在沿y轴正方向的匀强磁场,磁感应强度大小B=mv0qL,平面MNN'M'在yOz平面内,D点(0,0,0)为半圆柱体底面圆心,半圆柱体的半径为r=L。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子从A点(-L,0,0)以大小v0、方向沿着x轴正方向的速度射入匀强电场,经过C(1)电场强度E的大小;(2)带电粒子在半圆柱体内运动的时间;(3)带电粒子从半圆柱体射出时的位置坐标。答案(1)2(2)π(3)3解析(1)粒子在电场中做类平抛运动,有L=v0t,L=12at根据牛顿第二定律qE=ma联立解得E=2m(2)在磁场中,粒子的运动可以分解为匀速圆周运动和沿y正方向的匀速直线运动,垂直磁场方向,根据洛伦兹力提供向心力qv0B=mv解得R=L俯视图如图所示根据几何关系可知粒子在磁场中运动的圆心角为π3,T=2半圆柱沿y轴方向足够高,则带电粒子在半圆柱体内运动的时间t'=16×联立解得t'=πL(3)在磁场中,粒子沿着y轴正方向的速度大小vy=atx轴方向x=Rsinπ3y轴方向y=L+vyt'=L+2z轴方向z=Rcosπ带电粒子从半圆柱体射出时的位置坐标为3210.(15分)(2024重庆预测)如图所示,OP与x轴的夹角θ=60°,在第一象限中OP右侧有沿x轴负方向的匀强电场,一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从x轴上的M点平行于y轴射入电场,经电场后沿垂直于OP的方向由N点立刻进入一矩形磁场区域(未画出,方向垂直纸面向里),并沿y轴负方向经过O点。已知O点到N点的距离为3l,不计粒子的重力,求:(1)匀强电场的电场强度大小;(2)匀强磁场的磁感应强度大小;(3)矩形磁场区域的最小面积。答案(1)2(2)2(3)32l解析(1)粒子从M点到N点做类平抛运动,在y轴方向上做匀速直线运动,在x轴方向上做初速度为零的匀加速直线运动,设粒子到达N点时x轴方向的速度为vx,合速度为v,所用时间为t,如图甲所示甲则tan60°=v粒子在y轴方向的位移大小为y=3lsin60°=v0t解得匀强电场的电场强度大小E=2m(2)粒子达到N点时的速度大小v=v0cos60°=粒子由N点进入一矩形磁场沿y轴负方向经过O点,运动轨迹如图乙所示乙粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r=(3l-r)sin30°解得r=l由qvB=mv2r,解得B=(3)如图丙所示丙矩形磁场区域的面积最小时,矩形的长为a=2rcos30°=3l矩形的宽为b=r-rsin30°=12所以矩形磁场区域的最小面积为Smin=ab=32l211.(17分)(2024山东临沂一模)一种研究微观带电粒子的仪器原理图如图甲所示,三维坐标系O-xyz中,荧光屏P与平面xOy平行放置,分界面M与P平行并将空间分为Ⅰ、Ⅱ两区域,区域Ⅰ内存在沿y轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E。区域Ⅱ内存在随时间变化如图乙所示的匀