山东轻工职业学院《分析学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页山东轻工职业学院《分析学》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、求函数的定义域是多少?()A.B.C.D.2、已知函数,求其在区间上的平均值是多少?()A.B.C.D.3、求函数的定义域是多少?()A.B.C.D.4、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz,其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域,采用球坐标变换后可得()A.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀¹r⁴drB.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀²r⁴drC.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀³r⁴drD.∫₀²πdθ∫₀^πsinφdφ∫₀⁴r⁴dr5、求极限的值是多少?极限的计算。()A.B.C.D.6、当时,下列函数中哪个是无穷小量?()A.B.C.D.7、设函数f(x)=∫(0到x)t³e^(-t²)dt,求f'(x)。()A.x³e^(-x²)B.(x³/3)e^(-x²)C.(x³/2)e^(-x²)D.(x³/4)e^(-x²)8、级数的和为()A.B.C.D.9、求由曲线与直线所围成的平面图形的面积是多少?()A.B.C.D.10、级数的和为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、求函数的值恒为____。2、函数的定义域为_____________。3、计算极限的值为____。4、已知空间曲线的参数方程为,,,则曲线在点处的法平面方程为______。5、已知函数,求在处的导数,根据求导公式,结果为_________。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上二阶可导,且,,证明:存在,使得。2、(本题10分)设函数在内二阶可导,且。证明:对于内任意两点,()及,有。3、(本题10分)设函数在[a,b]上二阶可导,且。证明:存在,使得。四、解答题(本大

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