《测量误差与数据处理》课件-随机误差的产生原因及分布特点

《测量误差与数据处理》随机误差的产生原因及分布特点在测量过程中，随机误差既不可避免，也不可能完全消除，它会在不同程度上影响被测量量值的一致性。随机误差的概念01CONTENTS目录随机误差产生的原因02正态分布03随机误差的概念PART01一、随机误差的概念随机误差：

当对同一测量值进行多次等精度的重复测量时，得到一系列不同的测量值（常称为测量列），每个测量值都含有误差，这些误差的出现没有确定的规律，即前一个误差出现后，不能预测下一个误差的大小和方向。但就误差整体而言，却明显具有某种统计规律。一、随机误差的概念等精度测量：

是指在测量条件（包括测量装置、测量人员、测量方法及环境条件等）不变的情况下，对某一被测量进行的多次测量。相反，在测量过程中全部或部分因素和条件发生改变，称为不等精度测量。随机误差产生的原因PART02二、随机误差产生的原因随机误差是由很多暂时未能掌握或不便掌握的微小因素构成，主要有以下几方面：1.测量装置方面的因素：

由于所使用的测量仪器在结构上不完善或零部件制造不精密，因而给测量结果带来随机误差。

为了减小测量装置引起的随机误差，我们在科研工作中，要选择高质量的实验设备，并定期进行维护和校准。二、随机误差产生的原因随机误差是由很多暂时未能掌握或不便掌握的微小因素构成，主要有以下几方面：2.环境方面的因素：最常见的如实验过程中温度的波动、气压的变化、噪声的干扰、电磁场的扰动、外界振动等。为了减小环境引起的随机误差，需要严谨地控制实验条件，以确保数据的准确性。3.测量人员方面的因素：操作人员对测量装置的调整、操作不当，如瞄准、读数不稳定等。为了减小测量人员引起的随机误差，在科学研究中，需要提高实验人员的专业素养和技能水平。二、随机误差产生的原因在对某台激光数字波面干涉仪进行精度考核中，采用实验统计分析，结合查询与该仪器有关的技术资料、专家经验和其他信息，分析列出主要的随机误差来源。选择某标准平晶作为测量对象，在短时间内对其表面面形进行50次重复测量，相隔10天进行一组同样的测量，共三组所得的150个面形峰谷值数据列于下表。二、随机误差产生的原因组别测量数据10.1240.1200.1180.1190.1210.1250.1210.1230.1200.1180.1190.1170.1180.1210.1190.1180.1190.1190.1150.1200.1190.1190.1190.1160.1160.1180.1210.1200.1220.1220.1190.1210.1210.1240.1210.1180.1180.1190.1200.1180.1190.1220.1180.1190.1190.1170.1180.1180.1180.12020.1190.1180.1200.1240.1200.1180.1180.1190.1210.1230.1240.1230.1180.1190.1190.1200.1200.1190.1190.1180.1230.1210.1190.1180.1200.1200.1200.1190.1200.1230.1180.1210.1190.1210.1200.1230.1230.1210.1180.1190.1200.1210.1220.1190.1210.1220.1190.1200.1170.12530.1190.1270.1200.1240.1230.1230.1180.1190.1240.1220.1230.1240.1210.1230.1230.1210.1200.1210.1230.1270.1250.1210.1200.1240.1230.1230.1240.1230.1190.1210.1230.1290.1210.1200.1210.1240.1230.1210.1250.1190.1220.1270.1210.1200.1220.1210.1220.1230.1240.121n1=50

=0.1195σ=0.0021n2=50

=0.1202σ=0.0019n3=50

=0.1223σ=0.0023n=150

=0.1207σ=0.0024

激光数字波面干涉仪测量数据二、随机误差产生的原因激光数字波面干涉仪三组共150次测量数据的统计直方图二、随机误差产生的原因通过进一步在现场对该仪器的测量原理、仪器构成的主要部件、人员的操作行为以及震动源及其防震措施、温度变化、尘埃和气流扰动的观察与了解，加上翻阅包括仪器维护与使用记录在内的技术档案资料，进行细致而全面的分析，忽略某些次要因素后，从中列出该仪器测量中可能产生随机误差的主要因素有以下几个方面：测量装置方面的因素测量环境方面的因素测量人员方面的因素二、随机误差产生的原因分析寻找随机误差的来源的方法应该是，通过对具体测量问题所涉及的设备、人员、测量方法与程序等测量资源、不完全受控的测量环境等测量要素的分析去设法寻找产生随机误差的主要来源。正态分布PART03三、正态分布虽然某一个随机误差的出现没有规律性，但如果进行大量的重复实验，就能发现它在一定程度上遵循某种分布规律。随机误差的分布可以是正态分布，也有非正态分布，而多数都服从正态分布。三、正态分布设被测量值的真值为，一系列测得值为，则测量列的随机误差可表示为：式中，。正态分布的分布密度为式中：σ—标准差（或均方根误差）e—自然对数的底，基值为2.7182……。正态分布曲线三、正态分布

1.对称性：绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相等。

2.单峰性：绝对值小的误差出现的概率比绝对值大的误差出现的概率大。正态分布曲线三、正态分布

3.有界性：绝对值很大的误差出现的概率近于零。误差的绝对值不会超过某一个界限。

4.抵偿性：由于对称性，正、负误差是相互抵