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装订线装订线PAGE2第1页,共3页山东农业工程学院
《数学学科论文写作指导》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知函数,求函数在区间上的最大值与最小值之差是多少?需通过分析函数性质来求解。()A.4B.6C.8D.102、求由曲线y=x³和直线x=-1,x=1,y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。()A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/73、设函数f(x)在区间[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b),则下列说法正确的是()A.在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f'(ξ)=0;B.在(a,b)内一定不存在一点ξ,使得f'(ξ)=0;C.在(a,b)内至多存在一点ξ,使得f'(ξ)=0;D.无法确定在(a,b)内是否存在一点ξ,使得f'(ξ)=04、已知向量a=(3,2,1),向量b=(1,2,3),求向量a与向量b的点积。()A.10B.11C.12D.135、求定积分的值。()A.0B.1C.D.26、设,则y'等于()A.B.C.D.7、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.8、已知函数z=ln(x²+y²),求全微分dz()A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy;B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy;C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy;D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy9、求微分方程的通解。()A.B.C.D.10、曲线的拐点是()A.和B.和C.和D.和二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、已知函数,则在点处沿向量方向的方向导数为____。2、设向量,,若向量与向量垂直,则。3、计算极限的值为____。4、设函数,则为____。5、求极限的值为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求函数的导数。2、(本题10分)求过点且平行于平面的平面方程。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10
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