第六章 数据的分析二元一次方程组 6.1 平均数（第1课时）教学实录2024-2025学年北师大版八年级数学上册

第六章数据的分析二元一次方程组6.1平均数（第1课时）教学实录2024--2025学年北师大版八年级数学上册一、教学背景

授课内容：第六章数据的分析二元一次方程组6.1平均数（第1课时）

授课年级：八年级

教材版本：2024-2025学年北师大版八年级数学上册。

本节课通过引导学生理解平均数的概念，掌握求平均数的方法，并将平均数应用于解决实际问题。通过联系生活实例，使学生在实践中巩固所学知识，提高数据分析能力。二、核心素养目标

课程目标设定

1.理解平均数的定义和计算方法，培养数据分析观念。

2.能够运用平均数解决实际问题，提高数学应用能力。

3.通过小组合作探究，增强交流与合作意识。三、教学策略与方法

1.情境教学

-情境导入：利用学生熟悉的日常生活情境，如班级考试成绩分布，引导学生思考如何公平地评价班级整体表现。

-情境模拟：设计一个关于班级体育比赛得分统计的情境，让学生计算平均分数，以理解平均数的实际应用。

2.互动学习

-小组讨论：学生分小组，通过讨论不同数据集的平均数计算方法，共同探讨平均数在数据解读中的作用。

-角色扮演：学生扮演数据分析师，分析一组给定的数据，并向班级报告平均数的计算结果及其意义。

3.反思与评价

-自我反思：学生在完成平均数计算后，反思自己在解决问题时的思路和方法，以及如何改进。

-同伴评价：学生之间相互检查平均数的计算过程，提供反馈，并讨论如何提高解题效率。四、教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的方法，首先讲解平均数的定义和计算方法，然后引导学生讨论平均数在实际生活中的应用。

2.设计一个班级成绩分析的角色扮演活动，学生分组扮演数据分析师，通过实验和游戏形式，如“找平均数”游戏，促进学生参与和互动。

3.使用多媒体工具，如电子白板和教学软件，展示数据集和平均数的计算过程，增强学生的直观理解和学习兴趣。五、教学过程设计

1.情境导入（5分钟）

内容：教师通过展示班级上一次数学测验的成绩分布图，引导学生关注成绩的集中趋势。提问：“如何用一句话概括全班同学这次数学测验的整体表现？”学生可能会提到总分、最高分、最低分等，教师引导至平均数的概念。

2.新知探索（20分钟）

内容：教师正式介绍平均数的定义，即所有数据加起来的和除以数据的个数。接着，通过几个简单的数据集，演示如何计算平均数。然后，让学生尝试计算几个小组数据的平均数，并讨论计算过程中的注意事项，如极端值对平均数的影响。

3.互动体验（15分钟）

内容：学生分组，每组获得一组不同的数据（如：一组学生的身高、一组家庭的月收入等），并要求计算这组数据的平均数。小组成员轮流汇报计算过程和结果，其他小组进行验证和讨论。教师巡回指导，解答学生疑问。

4.实践应用（5分钟）

内容：教师提供一个实际问题，如：“某商店本周的日销售额分别为：1200元，1500元，1300元，1600元，1800元，求本周的平均日销售额。”学生独立计算后，教师邀请几名学生分享计算结果和思路，并简要总结平均数在实际生活中的应用。六、教学反思与改进

这节课通过情境导入、新知探索、互动体验和实践应用等环节，学生们对平均数有了更深刻的理解。但在教学过程中，我发现有些学生对于极端值对平均数的影响还是不够理解，今后我会在这一部分加入更多的实例来帮助学生理解。另外，我也注意到在小组讨论时，部分学生参与度不高，下次我会调整分组策略，确保每个学生都能积极参与进来。此外，实践应用环节的时间可能稍显紧张，我会适当延长这一环节的时间，让每个学生都有机会进行思考和分享。七、作业布置与反馈

作业布置：

亲爱的同学们，为了帮助大家巩固今天学习的平均数知识，我为大家布置以下作业：

1.请从教材第XXX页的练习题中选择五道关于平均数的计算题，独立完成并检查答案。

2.创造一个包含至少五个数据的情境，可以是家庭成员的年龄、一周的气温记录等，计算这些数据的平均数，并思考平均数在这个情境中的意义。

3.思考以下问题：如果一组数据中包含一个异常值（比如一个特别大或特别小的数），这个异常值会对平均数产生什么影响？请用具体的例子说明。

4.两人一组，互相出题，一方给出一个平均数和几个数据，另一方需要找出缺失的数据是多少。

请同学们认真完成作业，明天上课时我会随机抽取同学分享作业成果。

作业反馈：

我已经批改了大家的作业，以下是我对大家作业的反馈：

1.大部分同学能够正确计算平均数，但仍有部分同学在计算过程中出现了小错误，如忘记除以数据的个数。请这些同学回顾课堂讲解，再次练习相关计算。

2.在创造情境题中，同学们的想象力非常丰富，有的同学甚至结合了自己的兴趣爱好来设计数据。但请注意，情境描述要清晰，确保其他人能够理解你的数据来源。

3.关于异常值的影响，大多数同学能够理解并举例说明。不过，有些同学的解释还不够详细，建议再深入思考一下，异常值是如何改变平均数的。

4.在两人互出题的环节，同学们的互动很积极，这是一个很好的学习方式。但请确保题目难度适中，不要出得太难，以免影响对方的学习信心。

对于作业中存在的问题，我已经在每个人的作业上给出了具体的改进建议。希望大家能够认真阅读，并在下一次作业中有所改进。继续努力，我相信你们都能做得更好！八、九结语

同学们，今天的数学课我们就讲到这里。通过这节课的学习，我们不仅掌握了平均数的计算方法，还了解了平均数在生活中的应用。希望大家能够将所学知识运用到实际中去，用心观察生活中的数学，你会发现数学其实就在我们身边。记得及时完成作业，巩固所学内容。下节课我们将继续学习数据分析的相关知识。希望大家能够保持好奇心和学习的热情，让我们一起期待下一次的数学之旅吧！加油，孩子们！九、教学资源拓展

拓展资源：

1.拓展案例：介绍统计学中的一些经典案例，如“平均数的误导”、“中位数和众数的作用”等，让学生了解平均数在数据分析中的局限性。

2.数学故事：分享一些与平均数有关的数学故事或趣闻，如“平均数的起源”、“平均数在历史事件中的应用”等，增加学生对数学的兴趣。

3.实际应用：介绍平均数在各个领域中的应用，如经济学中的GDP平均增长率、医学中的平均寿命等，让学生感受数学的实用性。

4.统计图表：展示一些包含平均数的统计图表，如条形图、折线图、饼图等，帮助学生更好地理解数据可视化。

5.数学软件：介绍一些可以帮助计算和分析数据的数学软件或工具，如Excel、SPSS等，让学生学会使用现代工具处理数据。

拓展建议：

1.阅读拓展：鼓励学生阅读一些与平均数和统计学相关的书籍或文章，如《统计学入门》、《数据分析基础》等，以拓宽知识面。

2.实践操作：让学生尝试使用Excel或其他数学软件，对一组真实数据进行分析，计算平均数，并尝试制作统计图表，以加深对平均数应用的理解。

3.交流讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自在阅读和实践中的