专题十 概率与统计初步【中职专用】2025春季对口高考数学专题复习（河南适用）（解析版）

专题十概率与统计初步【中职专用】2025春季对口高考数学专题复习（河南适用）1、（2023年河南对口高考）手机密码通常由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中的6位数字组成（允许重复），如果任意输入一个6位数字，恰好能开机的概率是（）A B. C. D.【答案】D【分析】由分步乘法计数原理，结合古典概型的概率公式即可求解.【解析】密码共6位且允许重复每位都可能是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数由分步乘法计数原理，6位密码共有种可能又任意输入6位数这个6位数恰好是手机密码的情况只有1种，由古典概型的概率公式，得恰好能开机的概率为.故选：D.2、（2023年河南对口高考）某班有48名学生，若任选一人是女生的概率是，则这个班的男生人数是________．【答案】28【分析】先设女生人数，再根据古典概型求概率算法列式求出参数，即可求得该班男生人数.【解析】设该班女生人数为，则从48名学生中任选一人是女生的概率是，解得：，则该班男生人数是.故答案为：.3、（2024年河南对口高考）现在有5张相同奖券，其中2张有奖，3张无奖，则连刮2张都中奖的概率为（）A. B. C. D.【答案】A【分析】先分析总的刮奖方式，再分析连刮2张都中奖的刮奖方式，即可求得概率.【解析】∵5张相同奖券，其中2张有奖，3张无奖，刮2张的方案有种，2张都中奖的方案为，则，概率为.故选：A.4、（2024年河南对口高考）将一枚骰子点数为1的面磨平，此面朝上时点数记为0，现投掷该骰子2次，则点数之和为2的概率为_________．【答案】【分析】根据古典概型求概率的公式计算即可.【解析】易知该骰子可能出现点数为，投掷该骰子2次，可能出现的结果种数共有36种，点数之和为2包含和两种结果，则概率为.故答案为：.5、（2022年河南对口高考）小张投篮，第一次命中的概率为0.3，如果第一次没命中，那么第二次命中的概率增加0.1，则连续两次都没命中的概率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】第一次未命中的概率为1-0.3=0.7，如果第一次没命中，第二次命中的概率为0.1+0.3=0.4，则如果第一次没命中，第二次未命中的概率为1-0.4=0.6，所以连续两次都没命中的概率为：0.7×0.6=0.42，故选：C.6、（2022年河南对口高考）若事件为必然事件，则其对立事件的概率等于__________.【答案】0【解析】由，，得，故答案为：0.7、（2021年河南对口高考）有3个黑球，2个白球，第一次摸出1个球后放回，再摸出一个球，则两次摸出的都是白球的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题知：，故选：D.8、（2021年河南对口）盒中有3个大小相同的球，其中白球2个，黑球1个，从中任意摸出2个，则摸出黑球的概率为（）A． B． C． D．【答案】D【解析】设白球编号为，黑球编号为，从中任意摸出个，基本事件有共种，其中摸出黑球的事件为共种，所以摸出黑球的概率为，故选：D.9、（2021年河南对口高考）一个袋子中有大小相同的红、白、黑三种颜色的球，从中任意摸出一个球，摸出红球的概率是，摸出黑球的概率是，则摸出红球或黑球的概率是.【答案】【解析】，故答案为：.10、（2020年河南对口高考）四张卡片上分别写有数字１，２，３，４（除数字外其余均相同），从其中随机抽取一张，放回去，再抽取一张，共抽取两次，则第一次抽到的数字不大于第二次抽到的数字的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题可知，事情总的情况共有：种，第一次抽到的数字不大于第二次抽到的数字的情况共有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），（3，3），（3，4），（4，4）10种，所以满足条件的概率为：，故选：B.11、（2020年河南对口）小明参加超市的摸球活动，已知不透明的盒中有5个除颜色外完全相同的球，其中2个黑球，3个红球．现从盒子中随机无放回地摸球，每次摸出1个球，直到摸出黑球为止，则第三次摸球后停止的概率为.【答案】【解析】由题意，第三次摸球后停止表示第一、二次摸到红球，第三次摸到黑球，则所求概率，故答案为：．12、（2020年河南对口高考）甲乙两队参加一场比赛，甲队获胜的概率为，两队平局的概率为，则甲队不输的概率为.【答案】【解析】甲队不输包含两种情况：一是甲队获胜，另一种情况是两队平局，则满足条件的概率为：，故答案为：.13、（2019年河南对口高考）一次甲乙掷两枚骰子的基本事件个数为（）A.12B.36C.6D.【答案】B【解析】一次甲乙掷两枚骰子的基本事件个数为：，故选：B.14、（2019年河南对口）一个不透明的口袋中有若干个红球和黑球，从中摸出一个，每个球被摸出的可能性是相同的．现从中摸出两个球，均是红球的概率为，已知袋中红球有3个，则袋中共有球的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【解析】设袋中共有的球数为，根据概率的公式列出方程：，即，解得：，故选：C．15、（2019年河南对口高考）已知事件的对立事件为,且,则.【答案】【解析】因为事件的对立事件为,所以，故答案为：.16、（2018年河南对口高考）下列事件是必然事件的是（）A.掷一枚硬币，出现正面向上B.若，则C.买一张奖劵，中奖D.检验一只灯泡合格【答案】B【解析】四个选项中只有：若，则为必然事件，故选：B.17、（2018年河南对口）从甲､乙､丙､丁4人中选3人当代表，则甲被选中的概率是．【答案】【解析】总的基本事件包括（甲，乙，丙），（甲，丙，丁），（甲，乙，丁），（乙，丙，丁）共4个，甲被选中的基本事件有（甲，乙，丙），（甲，丙，丁），（甲，乙，丁），共3个，所以甲被选中的概率为.故答案为：18、（2018年河南对口高考）掷两颗质地均匀的骰子，则点数之和为5的概率是.【答案】【解析】掷两颗质地均匀的骰子，共有：种，点数之和为5的共有：（1，4），（4，1），（2，3），（3，2）四种，所以所求概率为：，故答案为：.19、（2017年河南对口高考）从1,2,3,4,5这些数中任取两个不同的数，则取到一奇一偶的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】从1,2,3,4,5这些数中任取两个不同的数，共有种情况，取到一奇一偶的情况共有：种情况，所以所求概率为：，故选：D.20、（2017年河南对口）为了丰富高一学生的课外生活，某校要组建数学、计算机、航空模型、绘画4个兴趣小组，小明要随机选报其中的2个，则该试验中样本点的个数为（）A．3 B．5 C．6 D．9【答案】C【解析】由题意，得样本点为（数学，计算机），（数学，航空模型），（数学，绘画），（计算机，航空模型），（计算机，绘画），（航空模型，绘画），共6个，故选：C．21、（2017年河南对口高考）有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.（1）求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种？（2）求英语书不挨着排的概率P．【答案】（1）（2）【解析】解：（1）先把语文书、数学书、英语书各自捆绑在一起困成三堆，先内部排列，然后三捆再排列，故共有：种.（2）用插空法可得英语书不挨着排的概率：.22、（2016年河南对口）已知事件A与互斥，且，，则，.【答案】0.6，0.9【解析】因为事件与是对立事件，且，所以；因为事件A与互斥，所以，故答案为：0.6，0.9.23、（2016年河南对口）从1，2，3，4，5这五个数字中任取两数，则所取两数均为偶数的概率是.【答案】【解析】从中抽取两个数基本事件有：共种，所取的两个数均为偶数的有，共种，所以所取两数均为偶数的概率为，故答案为：.24、（2016年河南对口高考）272.2；1.【答案】（1）（2）【解析】解：（1）由题知：，所以2（2），所以125、（2015年河南对口高考）某机电班共有42名学生，任选一人是男生的概率为，则这个班的男生共有名.【答案】30【解析】设男生共有名，由题意得：，，故答案为：30.26、（2015年河南对口）某校新生分班，现有A，B，C三个不同的班，甲和乙同学将被分到这三个班，每个同学分到各班的可能性相同，则这两名同学被分到同一个班的概率为.【答案】【解析】两名学生分到三个班的分