山东管理学院《理论与基础应用》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页山东管理学院《理论与基础应用》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.2、设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。对于任意实数c，在(0,1)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.无法确定3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、求由方程所确定的曲面是哪种曲面？（）A.球面B.圆锥面C.圆柱面D.抛物面5、级数的和为（）A.B.C.D.6、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)7、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.8、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.9、求定积分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.310、已知函数，则在点处的梯度为（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、求函数的单调递增区间为____。3、求函数的垂直渐近线为____。4、设向量组，，线性相关，则的值为____。5、若函数在处取得极值，且，则的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，在区间[1,e]上，求函数的最值。2、（本题10分）求函数在条件下的极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且（为常数）。证明：

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