2024届物理一轮复习讲义第1讲 重力 弹力含答案

2024届物理一轮复习讲义

第一早

DIERZHANG相互作用——力

第1讲重力弹力

学习目标1.掌握重力的大小、方向及重心。2.知道弹力产生的条件，会判断弹

力的有无。3.掌握弹力大小的计算方法，理解胡克定律。4.知道“活结”与“死

结”、“动杆”与“定杆”的区别。

夯实

产生由于地球的出1而使物体受到的力

-----G=mgo可用弹簧测力计测量。同一物体的

~U承力在地球上不同位宜处因g的不同而不同

重

力

方向一总是竖宜向卜.

物体的每一部分都受重力的作用,可认为重力

(--}集中作用于一点，即物体的市心

匝心的位置与物体的匝壁分布和几何形状有关

重心的位置不一定在物体上

不7|发生弹性形变的物体,要恢复原状，对与它接

贮勺一触的物体产生力的作用

齐丕1「(】)物体间直接接触

箜生「L(2)接触处发生弹性形变

方向J—总是与施力物体形变的方向也反

3.

在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时•弹力厂的

内容

一大小跟伸赍伸长（或缩短）的长度工成正比

胡

克

定

律①A叫作弹簧的劲度系数,单位是牛顿每米.

一

表达式（符号是N/m；A的大小由弹簧自身性质决定

F=kx\②”是弹-长度的变化量,不是弹簧形变以后

的长度

I.思考判断

（1）重力就是地球对物体的吸引力。（X）

（2）形状规则的物体的重心一定在物体的几何中心。（X）

（3）重力加速度g的大小与在地球表面的位置有关。（J）

（4）弹力一定产生在相互接触的物体之间。（J）

（5）相互接触的物体间一定有弹力。（X）

（6）/=6中“x”表示弹簧形变后的长度。（X）

⑺只有发生弹性形变的物体才会产生弹力。（J）

2.（多选）关于弹力，下列说法正确的是（）

A.弹力的方向总是与施力物体形变的方向相反

B.轻绳中的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向

C.轻杆中的弹力方向一定沿着轻杆

D.在弹性限度内，弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比

答案ABD

研透核心考点

考点一弹力的有无及方向的判断

1.“三法”判断弹力有无

根据弹力产生的两个条件一接触

条件法

和弹性形变仃.接判断

假设两个物体间弹力不存（\二看物

体能否保持原有的状态。若运动状

假设法态不变、则此处不存在弹力；若运

动状态改变，则此处一定有弹力

根据物体的运动状态，由平衡条件

状态法

或牛顿第二定律进行判断

2.弹力方向的判断

平面与垂直公共

而平面接触面

与

面

林

力

的

方点

向与

面

点与

曲山i

q点与点H垂直于切面卜一

弹

力轻杆

的

方可不沿杆

向

拉伸

轻弹簧卜

例1下列图中各物体均处于静止状态。图中国出了小球A所受弹力的情况，其

中正确的是（

答案C

解析选项A中小球受到重力和杆的弹力处于静止状态，由二力平衡可得小球

受到的弹力方向应竖直向上，故A错误；选项B中，因为右边的绳竖直向上，

如果左边的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉

力，故B错误；选项C中，球与球接触处的弹力方向，垂直于过接触点的公切

面（即在两球心的连线上），且指向受力物体，故C正确；选项D中，球与面接触

处的弹力方向，过接触点垂直于接触面（即在接触点与球心的连线上），则大半圆

对小球的支持力FN应是沿着过小球与圆弧接触点的半径，且指向圆心，故D错

误。

跟踪训练

1.如图1所示，一倾角为45。的斜面固定于墙角，为使一光滑的铁球静止于图示

位置，需加一水平力F,且尸通过球心。下列说法正确的是（）

图1

A.铁球一定受墙面水平向左的弹力

B.铁球可能受墙面水平向左的弹力

C.铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力

D.铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力

答案B

解析产的大小合适时，铁球可以静止在无墙的斜面上，尸增大时墙面才会对铁

球有弹力，所以选项A错误，B正确；斜面一定有对铁球斜向上的弹力才能使

铁球不下落，该弹力方向垂直于斜面但不一定通过铁球的重心，所以选项C、D

错误。

考点二弹力分析的“三类模型”问题

1.三类模型的比较

轻绳轻杆轻弹簧

质量大小000

受外力作用时形变的拉伸形变、压缩形拉伸形变、

拉伸形变

种类变、弯曲形变压缩形变

受外力作用时形变量

微小，可忽略微小，可忽略较大，不可忽略

大小

弹力方向沿着绳，指向既能沿着杆，也可沿着弹簧，指向弹

绳收缩的方向以跟杆成任意角度簧恢复原长的方向

弹力大小变化情况可以突变可以突变不能突变

2.计算弹力大小的三种方法

(1)根据胡克定律进行求解。

(2)根据力的平衡条件进行求解。

⑶根据牛顿第二定律进行求解。

模型KI绳的弹力

例2(2022.广东卷，1)图2是可用来制作豆腐的石磨。木柄A8静止时，连接

的轻绳处于绷紧状态。。点是三根轻绳的结点，F、八和凡分别表示三根绳的拉

力大小，乃=@且44。5=60。。下列关系式正确的是()

A.F=FiB.F=2Fi

C.F=3FiD.F=V3FI

答案D

解析以。点为研究对象，受力分析如图所示，由几何关系可知9=30。

在竖直方向上，由平衡条件可得

Ficos30°+F2COS3()。=尸，

又FI=F2,可得

F=V3Fi,故D正确，A、B、C错误。

模型同弹簧的弹力

例3(多选)(2023•北京四中月考泗个完全相同的轻质弹簧测力计的外壳通过绳子

分别与四个完全相同的物体相连，挂钩一端施加沿轴线方向的恒力，大小为F,

如图3所示的四种情况中说法正确的是（）

A.如果图甲中的物体静止在水平地面上，那么弹黄:测力计的读数可能小于F

B.如果图乙中的物体静止在斜面上，那么弹簧测力计的读数一定等于F

C.如果图丙中的物体静止在粗糙水平地面上，那么弹簧测力计的读数一定等于F

D.如果已知图丁中水平地面光滑，那么由于物体的质量未知，无法判定弹簧测力

计的读数与厂的大小关系

答案BC

解析对于轻质弹簧来说，无论与其相连的物体处于什么样的运动状态，弹簧的

两端所受的拉力都相等，所以轻质弹簧测力计的读数一定等于挂钩上的拉力，即

弹簧测力计的读数一定等于F,故B、C正确，A、D错误。

模型8杆的弹力

例4（2023•天津和平区期末）小明发现游乐场中有用弹性杆固定在地面上的玩偶，

且在水平方向还有用于固定的可伸缩的弹性物体。小明通过分析，将这个设施简

化为如图4所示的装置：一小球固定在轻杆上端，A6为水平轻弹簧，小球处于

静止状态，图中虚线画H1了小明所分析的杆对小球的作用力方向的可能情况，下

列分析正确的是（）

图4

A.Fi和正2均可能正确，且F\一定大丁尸2

B.B和后均可能正确，且尸2一定大于23

C.乃和居均可能正确，且E3一定大于尸4

D.只有后是可能正确的，其余均不可能正确

答案B

解析小球处于静止状态，所受合力为零。当弹簧的弹力为零时，杆对小球的作

用力方向是尸3,由平衡条件知丘3=，〃g；当弹簧的弹力不为零时，杆对小球的作

用力方向可能是后，则乃等于重力和弹力的合力，所以FAmg=F3,故B正确。

考点三“活结”和“死结”与“动杆”和“定杆”的问题

角度II“活结”和“死结”模型分析

模型结构模型解读模型特点

“活结”模型“活结”把绳子分为两段，且可沿绳移

“活结”两侧的绳

ZZ/Z/ZZZz动，“活结”一般由绳跨过滑轮或绳上

子上的张力大小处

挂一光滑挂钩而形成‘，绳子因“活结”

Y处相等

□而弯曲，但实际为同一根绳

“死结”模型

“死结”把绳子分为两段，且不可沿绳“死结”两侧的绳

移动，“死结”两侧的绳因结而变成两子上张力不一定相

根独立的绳等

□

例5（2022・辽宁卷，4）如图5所示，蜘蛛用蛛丝将其自身悬，隹在水管上，并处于

静止状态。蛛丝OM、ON与竖直方向夹角分别为伏力%用R、色分别表

A.Fi的竖直分力大于尸2的竖直分力

B.Fi的竖直分力等于Fi的竖直分力

C.Fi的水平分力大于Fi的水平分力

D.Fi的水平分力等于Fi的水平分力

答案D

解析对结点。受力分析可得，水平方向~sina=乃sin£=Fr,即八的水平分

力等于用的水平分力，选项C错误，D正确；对结点。受力分析可得，竖直方

Fx.

向R），=Bcos。=嬴）均，=尸285夕=方方，由于lana＞tan//,所以乃）＞八，,

选项A、B错误。

跟踪训练

2.（多选）（2023・福建厦门模拟）如图6,悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质

细绳上。点处；绳的一端通过光滑的定滑轮与物体丙相连，另一端通过光滑的

定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，。点两侧绳与竖直

方向的夹角分别为a和A。若0=55。,则（）

甲

图6

A.a＞B

B.a＜。

C.丙的质量小于甲的质量

D.丙的质量大于甲的质量

答案AD

解析设甲、乙的质量均为〃z,丙的质量为M。对结点。受力分析如图所示，

根据平衡条件可知OC绳的拉力与OA、。8两绳拉力的合力平衡，而O4和OB

两绳的拉力大小相等，根据对称性可知OC的反向延长线过NAOB的平分线，根

据几何关系可知a+2£=180。，解得a=70°邓,结点。受到的三个拉力构成一

封闭的矢量三角形，根据正弦定理有照=黑，所以M＞，“，故A、D正确，B、

C错误。

角度及“动杆”和“定杆”模型分析

模型结构模型解读模型特点

“动杆”模型

飞轻杆用光滑的转轴或较链

当杆处于平衡时，杆所受

连接，轻杆可围绕转轴或

的弹力方向一定沿杆

校链自由转动

“定杆”模型

轻杆被固定在接触面上，杆所受的弹力方向不一定

4不能发生转动沿杆，可沿任意方向

例6如图7甲所示，轻绳A。跆过固定在水平横梁6C右端的光滑定滑轮拄住

个质量为阳的物体，乙4。3=3()。；图乙所示的轻杆HG一端用较链固定在竖直

墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向成30。角，轻杆的G点用细

绳G尸拉住一个质量为加2的物体，重力加速度为g,则下列说法正确的是()

图7

A.图甲中对滑轮的作用力为少〃吆

B.图乙中"G杆受到绳的作用力为〃72g

C.细绳4c段的拉力Be与细绳EG段的拉力REG之比为〃力：mi

D.细绳AC段的拉力与细绳EG段的拉力FEG之比为〃八：2m2

答案D

解析题图甲中，是一根绳跨过光滑定滑轮，绳口的弹力大小相等，两段绳的拉

力都是〃21g,互成12(T角，则合力的大小是"71g,方向与竖直方向成60。角斜向

左下方，故8C对滑轮的作用力大小是〃21g,方向与竖直方向成60。角斜向右上

方，选项A错误；题图乙中HG杆受到绳的作用力为小团2g,选项B错误；题

图乙中，对G点竖直方向由平衡条件得FEGSin30。=〃22处解得尸EG=2〃Z2g,则

FAC：FEG=nu：2/M2,选项C错误，D正确。

跟踪训练

3.（多选）如图8甲所示，一名登山爱好者正沿着竖直崖壁向上攀爬，绳的一端固

定在较高处的A点，另一端拴在人的腰间。点（重心处）。在人向上攀爬的过程中

可以把人简化为乙图所示的物理模型：脚与崖壁接触点为。点，人的重力G全

部集中在C点，。到C点可简化为轻杆，4c为轻绳。己知0C长度不变，人向

上攀爬过程中的某时刻AOC构成等边三角形，则（）

甲乙

图8

A.轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对平衡力

B.在此时刻，轻绳对人的拉力大小等于G

C.在虚线位置时，轻绳AC承受的拉力更小

D.在虚线位置时，OC段承受的压力不变

答案BD

解析轻绳对人的拉力与人对轻绳的拉力是一对作用力和反作用力，故A错误;

人的重力、轻绳对人的拉力、0C的支持力构成等边三角形，所以此时刻轻能对

人的拉力和0C的支持力大小都等于人的重力G,故B正确；根据相似三角形，

有*=^=强，实线位置时有『=EN=G,虚线位置AC变长，则轻绳承受的

拉力更大，OC段受到的压力一直不变，故C错误，D正确。

提升素养能力

（限时:35分钟）

A级基础对点练

对点练1重力、弹力的有无及方向的判断

1.（2022•浙江1月选考，4）如图1所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水

桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定

桶能否翻转的主要因素是（）

图1

A.水桶自身重力的大小

B.水管每秒出水量的大小

C.水流对桶撞击力的大小

D.水桶与水整体的重心高低

答案D

解析由于水桶可以绕水平轴转动，因此一段时间后，当水桶内的水变多导致重

心升高到一定程度时，就会造成水桶翻转，选项D正确，A、B、C错误。

2.在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图2所示的情

况就是一个实例。当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时，下列说法正确的是

()

A.跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变

B.运动员受到的支持力是运动员的脚发生形变而产生的

C.此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大

D.此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力

答案D

解析发生相互作用的物体均要发生形变，故A错误；发生形变的物体，为了

恢复原状，会对与它接触的物体产生弹力的作用，运动员受到的支持力是跳板发

生形变产生的，B错误；在最低点，运动员虽然处于瞬时静止状态，但具有向上

的加速度，故此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力，C错误，D正确。

3.如图3所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的灾

角为仇在斜杆下端固定有质量为根的小球，重力加速度为g。现使小车以加速

度。向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是()

A.杆对小球的弹力一定竖直向上

B.杆对小球的弹力一定沿杆向上

C.杆对小球的弹力大小为mg

D.杆对小球的弹力大小为F=\(mg)?+(ma)?

答案D

解析对小球受力分析如图，由图可知，当。大小变化时，杆上的弹力与竖直方

向夹角变化，方向不一定沿杆，但一定是斜向上，且故选项A、B、C

错误；由几何关系可知，F=yj(mg)2+(ma)2,故选项D正确。

4.下列对图中弹力的判断说法正确的是(

A.图甲中，小球随车厢一起向右匀速运动，车厢左壁对小球有弹力

B.图乙中，小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，斜面对小球有弹力

C.图丙中，小球被〃、〃两轻绳悬挂着处于静止，其中。绳竖直，〃绳对小球有

弹力

D.图丁中，两相同球各自被长度一样的照直轻绳拉住而静止，则两球间有弹力

答案B

解析假设车厢左壁发小球有弹力，则小球不能随车厢一起向右匀速运动，所以

车厢左壁对小球无弹力，故A错误；假设斜面对小球没有弹力，小球将在细线

拉力和重力作用下处于竖直状态，所以斜面对小球有弹力，故B正确；假设b

绳对小球有弹力，则小球在水平方向合力不为零，小球无法处于静止状态，所以

力绳对小球无弹力，故C错误；假设两球间有弹力，则细线不可能处于竖直状态，

所以两球间无弹力，故D错误。

对点练2弹力的分析和计算

5.(多选)口罩是一种卫生用品，为了佩戴舒适，口罩两边的弹性绳的劲度系数比

较小，某同学将弹性绳拆下，当弹性绳下端悬挂一块橡皮擦时，弹性绳的长度为

30cm,悬挂两块相同的橡皮擦时，弹性绳的长度为40cm,如图4所示。当弹

性绳下端悬挂一支笔时，弹性绳的长度为35cm。若弹性绳满足胡克定律，且弹

性绳始终在弹性限度内，不计弹性绳受到的重力。则下列说法正确的是()

?，弹性绳

口橡皮擦

图4

A.弹性绳的原长为20cm

B.弹性绳的劲度系数为10N/m

C.一支笔受到的重力是一块橡皮擦受到的重力的1.5倍

D.将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时，弹性绳长45cm

答案ACD

解析设弹性绳原长为无，劲度系数为鼠橡皮擦重力为Gi,笔的重力为6,

由胡克定律可知Gi=A(30—Lo)Xl()—2,2Gi=jt(40-Lo)X10-2,G=M35—㈤X

-2

10,联立解得〃)=20cm,G2=1.5GI,根据已知条件无法计算劲度系数总选

项A、C正确，B错误；将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时，由胡克

定律可得G2+GI=-X-£O)X1()—2,解得x=45cm,选项D正确。

6.(2022•河北衡水模拟)如图5所示，B球在地面上，A球与B球用弹簧Q连接、

A球与天花板用弹簧P连接，小B球的球心及两弹簧轴线在同一竖直线上，P

的弹力是Q的弹力的2倍，A、B两球的质量均为0.5kg,重力加速度大小为10

m/s2,则下列判断正确的是（）

图5

A.两弹簧可能都处于压缩状态

B.可能户弹簧压缩，。弹簧拉伸

C.B球对地面的压力不可能为零

D/弹簧对天花板的作用力可能为学N

答案D

解析若两弹簧都处于压缩状态，对A球研究，根据平衡条件可推知Q的弹力

大于尸的弹力，与题目条件相矛盾，故A错误；若。弹簧拉伸，对4球研究，

根据平衡条件可推知P弹簧一定拉伸，故B错误；若P拉伸、。也拉伸，对A

球研究，根据平衡条件可得P的拉力为10N,则Q的拉力为5N,对B球研究,

根据邛衡条件可得地面对6球的支持力等于零，则6对地面的压力恰好为零，

故C错误；若P拉伸、。压缩，设此时P的拉力为F,对A球受力分析，根据

310

平衡条件有弓F=〃吆，解得尸=^N,故D正确。

7.如图6所示，与竖直墙壁成53。角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固定

一个质量为〃2的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为"2g（g表示重力

加速度），则轻杆对小球的弹力大小为（）

图6

A1B.g"织C.§〃吆Djmg

答案D

解析小球处于静止状态，其合力为零，对小球受力分析，如图所示，由图中几

何关系可得F=q（〃7g）2+（（g）2=.g,选项D正确。

对点练3“活结”和“死结”与“定杆”和“动杆”问题

8.（2023・四川绵阳模拟）如图7所示，轻绳MN的两端固定在水平天花板上，物体

m\系在轻绳MN的某处，悬挂有物体tm的光滑轻滑轮跨在轻绳MN上。系统静

答案A

解析对物体箱上端鬓结受力分析如图甲所示。

根据共点力平衡及几何关系可知，合力正好平分两个分力的夹角，可得

对滑轮受力分析如图乙所示，由几何关系可得

F2=ni2g

根据轻绳拉力特点可知

则"21=〃22,即m\:团2=1：1,A正确。

9.一质量为根的小球通过短轻绳悬挂在光滑钱链匕光滑钱链（不计质量）与轻杆

连接，轻杆通过光滑较链分别与固定点。和0,连接，如图8所示。已知两轻杆

与水平地面和竖直墙壁的夹角都为30。,重力加速度为g,则下面轻杆和上面轻

杆受到钱链的作用力大小分别为（）

A/mg,mgB.mg,小mg

C当mgDj〃g，号ng

答案B

解析由题可知,两轻杆为两个“动杆”，而“动杆”上弹力方向沿轻杆。对较

链进行受力分析,较链所受轻绳拉力大小为机g,方向竖直向下，下面轻杆对较

链的弹力方向沿轻杆斜向下，设为Fi,上面轻杆对较链的弹力方向沿轻杆斜向

上，设为尸2,如图所示。在力的矢量三角形中，由正弦定理有

sin30°sin30°

sin12()0»解得Fi=〃2g,F2=小mg,选项B正确。

1（）.如图9所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在两根竖直杆上，4瑞高

于8端，绳上挂有一件衣服，为防止滑动，将悬挂衣服的衣架钩固定在绳上,

当固定在适当位置O处时，绳子两端对两杆的拉力大小相等，则（）

图9

A.绳子04段与竖直杆夹角比。3段与竖直杆夹角大

B.0点位置与衣服重力有关，衣服重力越大，。点离B端越近

C.若衣架钩固定在绳子上中点处，则绳子两端对杆的拉力大小仍然相等

D.若衣架钩固定在绳子上中点处，则绳子A端对杆的拉力大于B端对杆的拉力

答案D

解析设左、右两段绳的拉力大小分别为四、左、右两段绳与竖直方向的

夹角分别为a、夕，根据水平方向受力平衡可得Esina=F2Sin夕，由于Fi=B,

故a=£,选项A错误；根据几何关系可知sina=%则O点的位置取决于绳长

/和两杆间的距离乩与衣服重力无关，选项B错误；若衣架钩固定在绳子的中

点处，由于杆A高于杆3,所以cosa>cosp,故sina<sin夕，结合Fisina=F2sin

少可得B>”2,选项C错误，D正确。

11.如图1()所示，一质量为根的物体与劲度系数分别为七、七的甲、乙两竖直轻

弹簧相连，两弹簧的另一端连接在框架上。物体静止时，两弹簧长度之和等于两

弹簧原长之和，则甲弹簧形变量为()

»

»

§

>

>

小

>

»

>乙

»

?

图10

Bmg偿+台

「〃吆D.〃砒一百

H1T2

答案A

解析设上下两个弹簧的形变量分别为A口和©2,两弹簧的拉力分别为Q和

F2,取向上为正方向。由于弹簧的长度之和等于两弹簧的原长之和，则甲弹簧拉

伸、乙弹簧被压缩，对物体进行受力分析有Fi+尸2="7g,Fi=hAxi,F?=kN2,

由于物体静止时，两弹簧的长度之和等于两弹簧的原长之和所以有=联

立可解得心」=谭京，故A正确。

12.（多选）张鹏同学在家帮妈妈洗完衣服后，把衣服挂在如图11所示的晾衣架上

晾晒，A、B为竖直墙壁上等高的两点，AO,B。为长度相等的两根轻绳，C。为

一根轻杆。转轴C在中点。的正下方，AOB在同一水平面上。NAOB=60。,

ZD（9C=30°,衣服质量为相。则（）

图II

A.CO杆所受的压力大小为2mg

B.CO杆所受的压力大小为¥〃吆

C.AO绳所受的拉力大小为小〃吆

D.BO绳所受的拉力大小为mg

答案AD

解析以O点为研究对象，O点受到衣服的拉力尸r、CO杆的支持力n和绳AO、

30的拉力，设绳A0和绳30拉力的合力为F,作出。点的受力示意图如图甲

所示，根据平衡条件得FI=£爸市=2〃吆，由牛顿第三定律知C0杆所受的压力

大小为2mg,故A正确，B错误；由图甲分析可知产=〃zgtan60。=小机g,将产

沿0A、。8方向分解，如图乙所示，设绳4。和的3。所受拉力的大小均为用，

则尸=2F2cos30。，解得尸2=mg,故C错误，D正确。

2024届物理一轮复习讲义第2讲

摩擦力

学习目标1.知道滑动摩擦力和静摩擦力，并会判断摩擦力的有无及方向。

2.会计算摩擦力的大小。3.理解摩擦力的突变问题。

夯实必备知识

1.

定义两钮对制止的物体间的摩擦力

产生幺件］(D接触面粗糙,(2)接触处有压力,

静厂"(3j两物体间有相对运动趋势

摩

擦

大小0<KKm

力

方向与受力物体相对运动趋势的方向相反

作用效果一总是阻碍物体间的相对运动趋势

2.

定义两相对运动的物体间的摩擦力

滑产生条件(1)接触面组撞,(2)接触处有压力,

动(3)两物体间有相运动

摩

擦大小)-尸产从FN

力

而D—与受力物体相对运动的方向相反

作用效果I—总是阻碍物体间的相灼运动

动「、彼此接触的物体发生相对运动时,摩擦力和正压

摩

力的比值，公式以=?

擦

因

数■(决定因素)一接触面的材料和粗糙程度

易错提醒对摩擦力理解的六大常见误区

误区一误认为滑动摩擦力是运动物体受到的摩擦力，静摩擦力是静止物

体受到的摩擦力

误区二误认为摩擦力的方向总与物体的运动方向相反

误区三误认为正压力越大，摩擦力也越大

误区四误认为滑动摩擦力的大小与物体间的接触面积有关

误区五误认为一切摩擦力都是物体运动的阻力

误区六误认为运动物体一定受摩擦力作用

1.思考判断

（1）摩擦力的方向一定与物体运动方向相反。（X）

（2）静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力。（义）

（3）运动的物体不可能受到静摩擦力的作用。（X）

⑷正压力越大，摩擦力可能越大，也可能不变。（J）

（5）接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用。（J）

（6）接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直。（J）

（7）两物体接触处的弹力增大时，静摩擦力大小可能不变。（J）

2.（2022•浙江杭州模拟）下列四幅示意图，是对运动员在做立定跳远运动时，脚蹬

地起跳前瞬间的受力分析，其中正确的是（）

AB

CD

答案A

研透核心考点

考点一摩擦力的有无及方向判断

静摩擦力的有无及方向的判断方法

⑴假设法

（2）状态法

根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向。

（3）牛顿第三定律法

先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一

物体受到的静摩擦力方向。

例1（多选）中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。在楷书笔画中，

长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笆，收笔时略向右按，再向左上

同带「某同学在水平桌面卜平铺一张白纸,为防打滑•他在白纸的左侧靠近边缘

处用镇纸压住，如图1所示。则在向右行笔的过程中（）

,镇纸

一

图1

A.镇纸受到向左的摩擦力

B.毛笔受到向左的摩擦力

C.白纸只受到向右的摩擦力

D.桌面受到向右的摩擦力

答案BD

解析白纸和镇纸始终处于静止状态，对镇纸受力分析知，镇纸不受摩擦力，否

则水平方向受力不平衡，镇纸的作用是增大白纸与桌面之间的弹力与最大静摩擦

力，故A错误；在书写的过程中毛笔相对纸面向右运动，受到向左的摩擦力，

故B正确；白纸与镇纸之间没有摩擦力，白纸始终处于静止状态，则白纸在水

平方向受到毛笔对白纸向右的摩擦力以及桌面对勺纸向左的摩擦力，故C错误;

根据牛顿第三定律可知，白纸对桌面的摩擦力向右，故D正确。

跟踪训练

1.（多选）（2023・广东广州模拟）图2甲为小张站在阶梯电梯上随电梯匀速上行，图

乙为小李站在斜面电梯上随电梯匀速下行，下列说法正确的是()

A.阶梯电梯对小张没有摩擦力作用

B.斜面电梯对小李没有摩擦力作用

C.阶梯电梯对小张的作用力方向竖直向上

D.斜面电梯对小李的作用力方向竖直向上

答案ACD

解析甲为阶梯电梯，对小张进行受力分析，他受重力与支持力，两者相平衡，

不受摩擦力作用，故A正确；而图乙为斜面电梯，小李受到重力、垂直于斜面

的支持力与沿斜面向上的静摩擦力，故B错误；由A中分析可知，阶梯电梯对

小张的作用力方向竖直向上，故C正确；根据力的合成法则可知，支持力与摩

擦力的合力与重力相平衡，方向竖直向上，即斜面电梯对小李的作用力方向竖直

向上，故D正确。

考点二摩擦力大小的计算

1.静摩擦力大小的分析与计算

(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)时，利用力的平衡条件来计算静摩擦

力的大小。

(2)物体有加速度时，若只有静摩擦力提供加速度，Ff=mao若除受静摩擦力外,

物体还受其他力，则尸合=〃也，先求合力再求静摩擦力。

2.滑动摩擦力大小的分析与计算

滑动摩擦力的大小用公式R=〃尸N来计算，应用此公式时要注意以卜两点：

(1)4为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关；尸N为两

接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力。

⑵滑动摩擦力略小于最大静摩擦力，一般情况下，可认为滑动摩擦力与最大静

摩擦力近似相等。

例2飞机逃生滑梯是飞机安全设备之一，当飞机发生紧急迫降时，充气滑梯从

舱门侧翼中释放，并在10秒内充气后与地面构成倾斜滑道（滑道可近似为平直滑

道），保证乘客可以安全的撤离。某机组在一次安全测试中，让一名体验者静止

在滑道上，然后改变滑道与水平面之间的夹角仇发现当9=30。和。=45。时，该

体验者所受的摩擦力大小恰好相等，则体验者与滑道之间的动摩擦因数为（）

答案B

解析当〃=3（）。和〃=45。时，该体验者所受的摩擦力大小恰好相等，贝I9=30。

时体验者处于静止状态，静摩擦力和重力沿斜面向下的分力相等，即'=

机gsin30。，0=45。时体验者沿斜面下滑，滑动摩擦力n2=〃〃zgcos45。，根据题意

有机gsin30°=〃〃?gcos45°,解得〃=看,故B正确。

跟踪训练

2.（2022•浙江6月选考，10）如图4所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平

横杆与四根相同的斜杆垂直，两斜杆央角〃=6（）、一重为G的物体悬挂在横杆

中点，则每根斜杆受到地面的（）

图4

A.作用力为坐GB.作用力为坐G

C.摩擦力为坐GD.摩擦力为坐G

答案B

解析设斜杆的弹力大小为凡以水平横杆和物体为整体，在竖直方向上根据受

力平衡可得4Acos3（r=G,解得/=*G,以其中一斜杆为研究对象，其受力如

图所示，可知每根斜杆受到地面的作用力应与尸平衡，即大小为*G,每根斜杆

受到地面的摩擦力大小为6=代吊30。=胄6,B正确，A、C、D错误。

3.（多选）（2023・重庆巴蜀中学模拟）如图5所示，五个完全一样的物块整齐叠放在

水平地面上，各接触面水平且动摩擦因数都一样，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

最下面的物块左端与地面P点重合。现在给中间的物块施加一个水平向右的恒

力扛尸作用一段时间后，五个物块的位置情况可能为（）

答案AD

解析给各物块编号如图所示，设物块质量为加，接触面间的动摩擦因数％小

物块3给物块4向右的最大水平摩擦力为3"喈,而物块4、5接触面之间的最大

静摩擦力为所以物块4不会动，同理物块5也不会动，A正确，B错误;

物块2、3发生相对运动后，物块3给物块2向右的水平摩擦力恒为2〃〃?g,物块

1、2的最大加速度a=当篙="g,物块1、2间的最大静摩擦力为〃加g,所以

物块1、2不会发生相对运动，C错误，D正确。

考点三摩擦力的“四类”突变问题

分析摩擦力突变问题的方法

(1)分析临界状态，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对静

止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态。

⑵确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析。

⑶研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、

方向和运动性质的分界点。

类型II“静一静”突变

物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的

合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但相对运动趋势的方向发生了变化,

则物体所受的静摩擦力发生突变。

例3(2023•福建三明质检汝I图6所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉

伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体A与小车均处于静止状态。若小车以

1md的加速度向右运动，则(g=10m/s2)()

图6

A.物体A相对小车向右运动

B.物体A受到的摩擦力减小

C.物体4受到的摩擦力大小不变

D.物体A受到的弹簧的拉力增大

答案C

解析由题意知，物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Rm25N,小车加

速运动时，假设物体4与小车仍然相对静止，则物体A所受合力尸合=/M=10N,

可知此时小车对物体”的摩擦力为5N,方向向右，且为静摩擦力，所以假设成

立，物体A受到的摩擦力大小不变，故A、B错误，C正确；弹簧长度不变，物

体A受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误。

类型因“静一动”突变

物体在静摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能

保持相对静止状态，见物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力，突变点常

常为静摩擦力达到最大值时。

例4（2023•山东日照高三月考）长木板上表面的一端放有一个木块，木块与木板接

触面上装有摩擦力传感器，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角。

变大），另一端不动，如图7甲所示，摩擦力传感器记录了木块受到的摩擦力a

随角度夕的变化图像如图乙所示。重力加速度为g,下列判断正确的是（）

A.木块与木板间的动摩擦因数4=tan"

B.木块与木板间的动摩擦因数〃=痴鲁万

C.木板与地面的夹角为例时，木块做自由落体运动

D.木板由仇转到例的过程中，木块的速度变化越来越快

答案D

解析由题图可知，当木板与地面的夹角为6\时木块刚刚开始滑动，木块重力

沿木板向下的分力等于反，即R2=〃?gsina,刚滑动时有ai="〃?gcos6i,则

Fn

〃mgcos6\由题图知尸fi〈尸丘,即〃?wgcosaVmgsinJi,解得〃VtanOi,故选

项A、B错误；当木板与地面的夹角为仇时，木块受到的摩擦力为零，则木块

只受重力作用，但此时速度不是零，木块不做自由落体运动，做初速度不为零、

加速度为g的匀加速运动，故选项C错误；对木块，根据牛顿第二定律有

mgsin9—〃〃?gcos9=ma,贝！］a=gsin9一〃gcos则木板由仇转到仇的过程中，

随着。的增大，木块的加速度〃增大，即速度变化越来越快，故选项D正确。

类型图“动一静”突变

在滑动摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止相对滑行时，物体将

不再受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”为静摩擦力。

例5如图8所示，物块A、木板8的质量均为m=10kg,不计4的大小，木板

B长L=2m,开始时A、B均静止。现使A以水平初速度g=4m/s从B的最左

端开始运动，己知人与8、3与水平面之间的动摩擦因数分别为川=0.3和“2=

O.log取10m*,则B由开始运动到静止，物块A所受的摩擦力随时间变化图

像正确的是(选见的方向为正方向)()

Ff/NFf/N

3o|■…i3()1;

]("…二---

.xp；°F~~；

CD

答案A

解析刚开始，A、"速度不相等，A、“之间为滑动摩擦力，则人尸"〃听=30N,

方向与vo方向相反，对A有s=超篙=3m/s2,向右减速，对8有s=

"鹏吟22，〃g=]]口尔2,向右加速。设经时间/二者共速，则加-解

得r=ls,则x相=XA-.s=曳Ff—*=2m=L,A恰好没有从8上滑下，假设A、

5共速后一起减速运动，由〃2・2〃?8=2/"々3得43=111通2,对A有F(2=may=10N

<Ff^max=3()N,故A、3共速后一起减速，物块A受方向向左、大小为10N的

静摩擦力，故A正确。

类型E!“动一动”突变

物体在滑动摩擦力作用下运动直到达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能

保持相对静止，则物体将受滑动摩擦力作用，且其方向发生反向。

例6(多选)如图9所示，足够长的传送带与水平面夹角为〃，以速度0。逆时针匀

速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间

的动摩擦因数〃Vtan仇则下列选项中能客观地反映小木块所受的摩擦力和运动

情况的是（）

答案BD

解析当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，受到的

滑动摩擦力沿传送带向下，加速度a=gsin9+〃gcosJ；当小木块速度达到传送

带速度时，由于〃<tan。，即〃mgcosOVmgsin仇小木块所受合力不为零，方向

沿斜面向下，所以速度继续增加，此时滑动摩擦刀的大小不变，而方向突变为沿

传送带向上，加速度a=gsin夕一〃gcos仇。变小，则。一f图像的斜率变小，B、

D正确。

提升素养能力

（限时：40分钟）

A级基础对点练

对点练1摩擦力的有无及方向的判断

1.如图1，水平桌面上等间距放置几支玻璃管，玻璃管上放一张轻薄的复合板,

在复合板上放一辆电动遥控小车。启动遥控小车的前进挡，启动时轮胎不打滑,

则（）

车头।----1车尾

复合板K-o-

右

玻璃管

图1

A.小车向左运动，受到向左的滑动摩擦力

B.小车向左运动，受到向右的滑动摩擦力

C.复合板受到小车的滑动摩擦力作用而向右运动

D.复合板受到小车的静摩擦力作用而向右运动

答案D

解析小车向左运动，由于小车的轮胎与复合板间无相对滑动，则受到的是静摩

擦力，方向向左，选项A、B错误；由牛顿第三定律可知，复合板受到小车的向

右的静摩擦力作用而向右运动，选项C错误，D正确。

2.（2023♦浙江丽水期中）乒乓球运球接力是老少皆宜的趣味运动项目，运球时需根

据运动情况及时调整球拍的角度以避免乒乓球落地（如图2）0若某次运球时乒乓

球与球拍始终保持相对静止，一起水平向右做匀加速直线运动，下列说法正确的

是（）

图2

A.乒乓球受到球拍的摩擦力水平向左

B.乒乓球受到球拍的摩擦力可能为零

C.球拍对乒乓球的支持力小于乒乓球受到的重力

D.球拍对乒乓球的支持力大于乒乓球对球拍的压力

答案B

解析向右运球时，球拍有一定斜角，当。=gtan。时，乒乓球受到球拍的摩擦

力为0,所以A错误，B正确；当球拍处于水平状态时，由摩擦力来提供加速度,

则球拍对乒乓球的支持力等于乒乓球受到的重力，所以C错误；球拍对乒乓球

的支持力与乒乓球对球拍的压力是相互作用力，总是大小相等，方向相反，所以

D错误。

3.（2022・重庆模拟）图3是生活中磨刀的情景。若磨刀石始终处于静止状态，刀相

对磨刀石向前运动的过程中，下列说法错误的是（）

图3

A.刀受到的滑动摩擦力向后

B.磨刀石受到地面的静摩擦力向后

C.磨刀石受到四个力的作用

D.地面和磨刀石之间有两对相互作用力

答案C

解析刀相对磨刀石向前运动的过程中，刀受到的滑动摩擦力向后，故A正确；

刀相对磨刀石向前运动的过程中，刀对磨刀石的摩擦力向前，根据平衡条件可知，

磨刀石受到地面的静摩擦力向后，故B正确；磨刀石受到重力、地面的支持力、

刀的摩擦力和地面摩擦力以及刀的压力（否则不会有摩擦力），共5个力作用，故

C错误；地面和磨刀石之间有两对相互作用力分别是磨刀石对地面的压力与地面

对磨刀石的支持力，地面对磨刀石的摩擦力与磨刀石对地面的摩擦力，故D正

确。

对点练2摩擦力大小的计算

4.（2023・辽宁大连模拟）如图4所示，在大小均为F的两个水平力的作用下，长方

体物块A、3相对于水平地面保持静止，下列说法正确的是（）

■〃〃〃/）〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃>〃〃〃/，

图4

A.A、8间的摩擦力大小为F,3与水平地面间的摩擦力大小也为厂

B.A、。间的摩擦力大小等于F,5与水平地面间的摩擦力为零

C.A、。间的摩擦力大小为2RB与水平地面间的摩擦力大小为尸

D.4、8间的摩擦力大小为2凡3与水平地面间的摩擦力为零

答案B

解析以物块A为研究对象，根据受力平衡可知，B对A的摩擦力与水平力F

平衡，则有6=尸，以物块人、占为整体，由于作用在物块人上的水平力尸与作

用在物块B上的水平力尸大小相等，方向相反，根据受力平衡可知，8与水平地

面间的摩擦力为零，故B正确，A、C、D错误。

5.（2022•福建龙岩模拟）木块A、B的质量分别为5kg和6kg,它们与水平地面之

间的动摩擦因数均为0.25。夹