《余角、补角、对顶角》第2课时参考课件2

余角、补角、对顶角（2）读一读小孔成像我国古代的墨子对光学很有研究，对光的直线传播、光的反射和物影成像，进行了精彩的描述。有一次墨子做了一个实验，他通过了小孔成像阐述了光的直线传播原理。这后来成了摄影技术的先声。OBAA’B’通过小孔O，左图中的两条光线形成了4个角：∠AOB、∠AOB’、

∠A’OB’、∠A’OB我们把其中的∠AOB与∠A’OB’叫做对顶角同样∠AOB’与∠A’OB也是对顶角用剪刀剪东西时，哪对角同时变大或变小？【问题】∠1与∠2的位置有什么关系？能试着说明你的理由吗？如图，直线AB与CD相交于点O，∠1与∠2有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角将剪刀简单地表示为如下的几何图形21ABCDO议一议（1）有公共顶点；（2）两边互为反向延长线。对顶角条件说一说！如图直线AB和CD相交与点O，试判断∠AOC与∠BOD的大小，并说明理由。你能得到什么结论？请与同学交流。21ABCDO对顶角性质对顶角相等【问题】∠1与∠3的位置有什么关系？它们的大小有什么关系？21ABCDO3直线AB与CD相交于点O,∠1与∠3有公共顶点O，有一条公共边OD，它们的另一条边互为反向延长线，这样的两个角叫邻补角邻补角互补说一说！

1.下列图形中，∠1和∠2是对顶角的图形是（）2.如图，三条直线AB,CD,EF两两相交，你能找出图中所有的对顶角吗？11112222（A）（B）（C）（D）C练一练议一议！如图：直线AB和CD相交与点O，OE平分∠AOC，∠AOE=250，你能说出图中哪些角的度数？与同学交流。ABCDE例题评讲例2、如图AB与CD相交与点O，∠BOD与∠BOE互为余角，∠AOC=720，求∠BOE的度数？COBAED解：

∠BOD=∠AOC=720（为什么？）

∠BOE=∠DOE－∠BOD=900－

720

=180试一试、当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象（如图所示）。图中∠1与∠2是对顶角吗？答：∠1和∠2不是对顶角。因为：∠2的一条边不是∠1的反向延长线。1、如图，已知EF⊥CD，垂足为点O，AB是经过点O的一条直线。如果∠AOC=700，那么∠BOF等于多少度?为什么?练一练OABC

2、要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？练一练

3、已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数．练一练4、如图（1）指出OA表示什么方向？（2）画OA的反向延长线，并指出它的方向。南西东OA450第4题北练一练5、如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠AOC+∠COE=900，请写出图中与∠COE互余的角、与∠BOD互补的角。ABCDEO第5题……(1)(2)(3)……2612(4)20……找找规律若有n条直线相交于一点O，那么有__________对对顶角思考1、对顶角和邻补角的定义2、对顶角相等3、要学会从复杂的图形中分解出基本的图形。小结1.下列说法是否正确？为什么？（1）有公共顶点的两个角是对顶角。答：不正确。如图，∠AOB与∠COD有公共顶点O，但它们不是对顶角。AOCDB

（2）有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角。答：不正确。如上图，∠AOB与∠COD有公共顶点O，而且没有公共边，但它们不是对顶角。课后思考（3）相邻的两个角是邻补角。答：不正确。如图，∠AOB与∠BOC有公共顶点和一条公共边，是相邻的两个角，但不互补，