2024届高考物理一轮复习导学案：功能关系

第4节功能关系能量守恒定律

【学习目标】

1、知道功是能量转化的量度，熟练掌握功和能量转化的对应关系。

2、理解功能关系、能量守恒定律的含义。

3、灵活使用功能关系、能量守恒定律解决实际问题。

【课堂探究】

探究一、常□的几种功能关系

【问题情景一】把质量〃z=0.2kg的小球放在竖立的弹簧上,并把小球缓慢往下按至A的位置•

如图甲所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C(图乙)•途中经过位置B

时强簧正好处于原长。已知8、A的高度差为加=0.1加，C、B的高度差为力2=0.2〃2,弹簧的劲度

系数％=120N/m，弹簧的质量和空气的阻力均可忽略-g取10m/s2。

思考：从A到3的过程中,取小球为研究对象，O「

(1)重力做了多少功？重力势能如何变化•变化了多少？°

(2)弹力做了多少功？弹性势能如何变化,变化了多少？

(3)小球至IJB点的动能是多少?OB

(4)小球的机械能改变了多少?Q_________掣y

从A到。的过程中,取小球为研究对象,“量/zjfv/

(5)小球重力势能变化了多少？甲乙

(6)弹簧弹性势能改变了多少？

【拓展】

如果让小球带负电并放入竖直向上的匀强电场中，小球能否运动到。点？

为什么？小球的电势能如何变化？

【小结】

1、功能关系

⑴功是能量的量度，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。即做了多少

功就有多少能量发生了转化。

⑵做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过来实现。

2、几种常□的功能关系

几种常□力做功对应的能量变化数量关系式

正功重力势能______

重力

负功重力势能______

弹簧的弹正功弹性势能______

力负功弹性势能______

正功电势能______

电场力

负功电势能______

正功动能______

合力

负功动能______

重力以外正功机械能______

的其它力负功机械能______

针对训练1：(多选)一名滑雪运动员在雪道上下滑了一段路程,重力对他做功3000J,他克服

阻力做功500J,则在此过程中这名运动员()

A.重力势能增加了3000JB.动能增加了3000J

C.动能增加了2500JD.机械能减少了500J

探究二、特殊的功能关系

【问题情景二】如图，一质量为M、长为/的木板静止在光滑水平桌面上•另一质量为根的小

物块(可视为质点)从木板上的左端以速度vo开始运动。木块带动木板向右运动,最终停在木

板上,二者相对静止以速度U匀速运动。已知：当二者静止时,木板前进距离XM•木块前进距

离小.两者间的滑动摩擦力大小为匕。/

(1)小木块受到哪些力的作用？木板受到哪些力的作用?H

(2)画出全过程木板和木块的位移关系图。回+______________.

M

(3)求出滑动摩擦力对小木块和木板做的功,”力〃

这一对摩擦力做功的总和是多少？

(4)这个过程中系统损失的机械能是多少？

(5)损失的机械能转化成了什么能？

【小结】

3•两个特殊的功能关系：

（1）滑动摩擦力与两物体间相对位移的乘积等于产生的热量,即Q=。

（2）电磁感应过程中，克服安培力做的功等于产生的电能•即：W克安二AE电

针对训练2：（多选）如图所示，在粗糙的桌面上有一个质量为M的物块，通过轻绳跨过定滑

轮与质量为m的小球相连­不计轻绳与滑轮间的摩擦,在小球下落的过程中,下列说法正确的

是（）

A•小球的机械能守恒

B•物块与小球组成的系统机械能守恒

C-若小球匀速下降，小球减少的重力势能等于物块与桌面间摩擦产生的热量

D•若小球加速下降，小球减少的机械能大于物块与桌面间摩擦产生的热量

针对训练3：（多选）如图所示,物体A、B通过轻质细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，

物体A、B的质量分别为机、、。开始时细绳伸直，用手托着物体A使弹簧处于原长且A与

地面的距离为h•物体B静止在地面上。放手后物体A下落•与地面即将接触时速度大小为,

此时物体B对地面恰好无压力，不计一切摩擦及空气阻力•重力加速度大小为g•则下列说法

中正确的是（）

A.物体A在下落过程中机械能减少

B.物体A与地面即将接触时弹簧的弹性势能为

A

C.物体A对细绳的拉力大于细绳对物体A的拉力

D•弹簧的劲度系数为〃,民

h

【小结】

能量守恒定律：能量既不会凭空产生•也不会凭空消失。它只能从一种形式为另一

种形式，或者从一个物体到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量

【课后巩固】

1•（多选）如图所示,在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道,半径0A水平、08竖直，一个

质量为〃，的小球自4点的正上方P点由静止开始自由下落♦小球沿轨道

到达最高点B时恰好对轨道没有压力•已知=，重力加速度为g，

则小球从P点运动到B点的过程中（）

A•重力做功2mgRB•机械能减少憎gR

C•合外力做功12mgRD♦克服摩擦力做功12〃7gA

2•我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图

所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出,火箭速度接近零时再点火□向太空。从火

箭开始向上推出到点火的过程中（）

A•高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能

B•高压气体对火箭推力做得功等于火箭机械能的增加量

C-火箭的加速度为零时,动能最大

D•高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量

3•（多选）如图，质量为M的木块放在光滑的水平面上•质量为〃7的子弹以速度即沿水平方

向射入木块，并留在木块中和木块一起以速度u运动。已知当子弹刚好相对木块静止时，木块

前进距离为L,子弹进入木块的深度为一系统产生的热量为Q，若木块对子弹的阻力/视为恒

定，则下列关系式中正确的是（）

I.，>I

A­亿=—B-6=-mr,

722

「人.八I，I