2024届高考物理复习讲义：第1讲 分子动理论 内能

第十四章

第1讲分子动理论内能

学习目标1.知道阿伏加德罗常数，会进行微观物理量的计算。2.理解扩散现象、

布朗运动、热运动。3.知道分子力、分子势能与分子间距离的关系，理解物体

的内能的概念。

夯实必备知识

1.

体

物分子的直径：数量级为

分于的[―(I)9m

由

是

大小

量

大—(2)分子的质量：数量级为IO”"kg

子

分

23

成

组阿伏加德NA=6.02x10mol-'.是联系宏观物

的罗常数理量和微观物理城的桥梁

扩散丕显物质能够彼此进入灼方的现象

现象温度越高，扩散得越技

(1)定义：悬浮在液体中的小颗粒的

无规则运动

分子

布朗(2)实质：布朗运动反映了液体分子

-热运

运动的无规则运动

动

分(3)特点：颗粒越小.运动越明显；温

子度越高,运动越激烈

动

理(1)定义：分子的永不停息的无规则

论运动

热运

动(2)特点：分子的无规则运动和温度

仃关,温度越高,分子运动越剧烈

分子力—r<r“时，F为斥力

r与距离r—r>r“时，F为引力

的关系_/->10r”时.分子力很弱，可以忽略

分子

不计

间的

相互

作用

分子力

力

随「变化

的图像

2.

温

温度一切达到热平衡的系统都具有相同的温度

度

和

温两种

标一摄氏温标和热力学温标关系：7=，+273.15

温标

3.

L(l)分了•动能是分子热运动所具有的动能

八三m(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动

空工f'J—一动能的平均值,温度是分子热运动平均动能的

标志

_(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热

运动动能的总和

物

体

的由于分子间的相劝位分决定的能

分子的

内—在微观上，与分子间上离有关;

能势能

在宏观上,与物体的体积有关

_(1)定义：物体中所有分子的热运动动能与分

一子势能的总和

物体的

内能一一(2)决定因素：温度、体积和物质的量

—(3)改变物体内能的两种方式：做功和热传递

1.思考判断

(1)加朗运动是固体小颗粒中固体分子的运动。(X)

(2)分子间同时存在引力与斥力，分子力是二者合力的表现。(J)

(3)温度、分子动能、分子势能或内能只对大量分子才有意义。(J)

(4)任何物体都有内能。(J)

(5)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。(/)

2.关于温度和内能，下列说法正确的是()

A.分子质量不同的物质如果温度相同，物体分子的平均动能也相同

B.物体的内能变化时，它的温度一定改变

C.同种物质，温度高的内能肯定比温度低的内能大

D.物体的内能等于物体的势能和动能的总和

答案A

3.两个分子由距离很远(r>l(T9m)逐渐靠拢到很难再靠近的过程中，分子间作用

力的大小将()

A.先减小后增大

B.先增大后减小

C.先增大后减小再增大

D.先减小后增大再减小

答案C

4.（多选）关于分子动理论，下列说法正确的是（）

A.若已知气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，可求出一个气体分子的体积

B.气体温度升高时，速率较大的分子占总分子数的比例升高

C.布朗运动不是分子运动，但它能间接反映液体分子在做无规则的运动

D.两个分子甲和乙距离变化过程中，只要两分子克服分子力做功，则分子势能一

定增加

答案BCD

核心考点

考点一微观量的估算

1.

Hi%=%—得气悟（常用于固

网口「斫体和液体）

［型］L［磊体一由v产/得仁网（常用于气体）

2.

微观量］分:体积VOx分子直径4、分子

宏

观物体的体积V、摩尔体积4。1、

?7l.T宏观吊-物体的质最明摩尔质品M、物

与体的密度〃

微

M=P_^nol

依L（l）一个分子的质汽：Ino

的瓦一国-

相相r2）一个分子的体积:匕）=＜；=篇

互

（注：对气体乂为分子所占空间体

关关

枳）

系系

（3）物体所含的分子数:N=/~NA=

_“ymol

就NA则请NA/NA

例1（2023•河北衡水专题训练）钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材

料，设钻石的密度为p（单位为kg/m?）,摩尔质量为单位为g/mol）,阿伏加德

罗常数为NA。已知1克拉=0.2克，贝火）

A.a克拉钻石所含有的分子数为出沪

B.a克拉钻石所含有的分子数为警

319Mx1（尸

C.每个钻石分子直径的表达式为yNA”（单位为m）

D.每个钻石分子直径的表达式为（单位为m）

».A/­//v

答案A

解析a克拉钻石物质的量（摩尔数）为〃=喑，所含分子数为N=〃M\="

选项A正确，B错误；钻石的摩尔体积丫=---（单位为nWmoI）,每个钻石

分子体积为设钻石分子直径为"，则叱取冏,联立解得

/YAVA［J\^*z

316MXI-3

d=、Nm（单位为m）,选项C、D错误。

跟踪训练

1.（2023・山东淄博模拟）某潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3kg/m3

和2.1kg/m3,空气的摩尔质量为0.029kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.02义

1023mol^o若潜水员呼吸一次吸入2L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每

呼吸一次多吸入空气的分子数约为（）

A.3XIO21B.3X1022

C.3X1023D.3X1024

答案B

解析设空气的摩尔质量为在海底和岸上的密度分别为〃西和"岑，一次吸入

空气的体积为匕在海底和在岸上分别吸入的空气分子个数为〃海和〃岸，则有

〃海=纬"，〃东=唠0，多吸入的空气分子个数为△〃=〃海一〃库，代入数据得

A〃=3X1()22个，故B正确。

2.(多选)已知铜的摩尔质量为M(kg/mol),铜的密度为“(kg/n。)，阿伏加德罗常数

为NA(mo「)。下列判断正确的是()

A.1kg铜所含的原子数为NA

B.ln?铜所含的原子数为臂

C.1个铜原子的质量为是(kg)

1yr\

D.铜原子的直径为:y黑(m)

答案CD

解析1kg铜所含的原子数为N=^NA,故A错误；1n?铜所含的原子数为N

=〃NA=吟，故B错误；1个铜原子的质量〃2=9(kg)，故C正确；1个铜原子

的体积为V=^[m3),又丫=%.(53,联立解得"=\/言表(m),故D正确。

考点二扩散现象布朗运动与热运动

扩散现象、布朗运动与热运动的比较

现象扩散现象布朗运动热运动

活动主体分子微小固体颗粒分子

分子的运动，发生在分子的运动，不能

比分子大得多的微粒

区别固体、液体、气体任通过光学显微镜直

的运动

何两种物质之间接观察到

共同点(1)都是无规则运动；(2)都随温度的升高而更加激烈

联系扩散现象、布朗运动都反映分子做无规则的热运动

跟踪训练

3.(多选)墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀。下列关于该现象的分析正确的是()

A.混合均匀主要是炭粒和水分子发生化学反应引起的

B.混合均匀的过程中，水分子和炭粒都在做无规则运动

C.适当加热可以使混合均匀的过程进行得更迅速

D.使用炭粒更大的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速

答案BC

解析混合均匀主要是悬浮微粒受到的来自各个方向的液体分子的撞击作用不

平衡导致的，不是炭粒和水分子发生化学反应引起的，故A错误；混合均匀的

过程中，水分子做无规则的运动，炭粒的布朗运动也是无规则的，故B正确；

温度越高，液体分子运动越剧烈，所以适当加热可以使混合均匀的过程进行得更

迅速，故C正确；做布朗运动的颗粒越小，布朗运动越明显，所以要使混合均

匀的过程进行得更迅速，需要使用炭粒更小的墨汁，故D错误。

4.研究发现，新冠病毒感染的肺炎传播途径之一是气溶胶传播。气溶胶是指悬浮

在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统，这些固态或液态颗粒在

气体介质中做布朗运动。下列说法正确的是（）

A.布朗运动是气体介质分子的无规则的运动

B.在布朗运动中，固态或液态颗粒越大，布朗运动越剧烈

C在布朗运动中，颗粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹

D.在布朗运动中，环境温度越高，布朗运动越剧烈

答案D

解析布朗运动是固态或液态颗粒的无规则运动，不是气体介质分子的无规则的

运动，可以间接反映气体分子的无规则运动；颗粒越小，气体分子对颗粒的撞击

作用越不容易平衡，布朗运动越剧烈，故A、B错误；在布朗运动中，颗粒本身

并不是分子，而是很多分子组成的，所以颗粒无规则运动的轨迹不是分子无规则

运动的轨迹，故C错误；在布朗运动中，环境温度越高，固态或液态颗粒受到

气体分子无规则热运动撞击的程度越剧烈，布朗运动越剧烈，故D正确。

5.以下关于热运动的说法正确的是（）

A.水流速度越大，水分子的热运动越剧烈

B.水凝结成冰后，水分子的热运动停止

C.水的温度越高，水分子的热运动越剧烈

D.水的温度升高，每个水分子的运动速率都会增大

答案C

解析分子热运动与宏观运动无关，只与温度有关，故A错误；温度升高，分

子热运动更剧烈，分子平均动能增大，并不是每一个分子运动速率都会增大，故

C正确，D错误；水凝结成冰后，水分子的热运动不会停止，故B错误”

考点三分子力、分子势能和内能

1.分子力与分子势能的比较

分子力F分子势能Ep

U

图像

r<tv产随r增大而减小，表现为斥力7•增大，尸做正功，Ep减小

随分子

厂增大，尸先增大后减小，表现

间距离r>/x)r增大,F做负功,Ep圾大

为引力

的变化

r=n)尸引=尸后，F=0%最小，但不为零

情况

r>10/D引力和斥力都很微弱，尸=0EP=0

2.分子动能、分子势能、内能、机械能的比较

分子动能分子势能内能机械能

由分子间相所有分子的热运物体的动能、重力

分子无规则运动

定义对位置决定动动能和分子势势能和弹性势能

的动能

的势能能的总和的总和

跟宏观运动状态、

决定温度（决定分子平温度、体积、物

分子间距参考系和参考平

因素均动能）质的量

面的选取有关

温度、内能等物理量只对大量分子才有意义，对单个或少量分子没有实

说明

际意义

例2（多选）如图1所示的甲、乙两幅图像分别表示两分子间的作用力、分子势能

与两分子间距离的关系。假定两个分子的距离为无穷远时它们的分子势能为0,

下列说法正确的是（）

图1

A.分子间距r=川表示平衡位置.，此位置分子间的引力、斥力都等于0

B.当分子间距无限大时，分子势能最小

C.当分子间距山内时，随着厂的增大，产先增大后减小，4增大

D.当分子间距时，随着，•的减小，尸增大，Ep增大

答案CD

解析分子间距〃=n）表示平衡位置，此位置分子间的引力、斥力的合力等于0,

但引力、斥力并不等于0,选项A错误；当分子间距无限大时，分子势能为0,

但不是最小值，当分子间距r=川时，分子势能才是最小值，选项B错误；当分

子间距时,随着r的增大，产先增大后减小,瓦一直增大.选项C正确：

当分子间距，ya,随着〃的减小，F增大,瓦增大，选项D正确。

跟踪训练

6.（多选）下列关于温度及内能的说法中正确的是（）

A.温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的分子温

度高

B.两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同

C.质量和温度相同的冰和水，内能不同

D.温度高的物体不一定比温度低的物体内能大

答案CD

解析温度是大量分子热运动的宏观体现，单个分子不能比较温度高低，选项A

错误：物体的内能由温度、体积、物质的量及物态共同决定，选项B错误，C

正确；质量不确定，只知道温度的关系，不能确定内能的大小，选项D正确。

7.如图2所示，甲分子固定在坐标原点0,乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子

的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。Q0为斥力，F<0为引力。A、

B、C、。为上轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，选项中四

个图分别表示乙分子的速度、加速度、动能、势能与两分子间距离的关系，其中

大致正确的是（）

答案B

解析经过C点前后乙分子的运动方向不变，A错误；加速度大小与力的大小

成正比，方向与力相同，故B正确；分子动能不可能为负值，故C错误；乙分

子从A处由静止释放，分子势能不可能增大到正值，故D错误。

提升素养能力

（限时：35分钟）

A级基础对点练

对点练1微观量的估算

1.（多选）若以〃表示水的摩尔质量，V表示在标准状况下水蒸气的摩尔体积，p

表示在标准状况下水蒸气的密度，NA表示阿伏加德罗常数，加o、Vo分别表示每

个水分子的质量和体积，下列关系式中正确的有（）

.Z_QV_0〃

A.NA—D.D—A717

产NAVO

D.〃?o=

NA

答案ACD

解析由于〃=〃匕则NA=9=/，变形得〃?o=（~,故A、D正确；由于水蒸

!11\）•/1VA

气中水分子之间有空隙，所以NAVOVV,则水蒸气的密度为〃=£＜品，故B

错误，C正确。

2.（多选）（2023•河北衡水高三月考）浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了

一种超轻气凝胶——它刷新了目前世界上最轻材料的纪录，弹性和吸油能力令人

惊喜。这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的《设气凝胶

的密度为〃（单位为kg/m3）,摩尔质量为M（单位为kg/mol）,阿伏加德罗常数为

NA,则下列说法正确的是（）

A.a千克气凝胶所含分子数为〃=常刈

B.气凝胶的摩尔体枳为V.nol=J

C.每个气凝胶分子的体积为％=彩

D.每个气凝胶分子的直径为〃=:愕

答案ABC

解析。千克气凝胶的摩尔数为言，所含分子数为片石NA,选项A正确；气凝

M

胶的摩尔体积为/。1=亍，选项B正确；每个气凝胶分子的体积为Vo=VmolM

NANW

选项C正确；根据Vo=/u/3,则每个气凝胶分子的直径为选项D

错误。

对点练2扩散现象布朗运动和热运动

3.乙醇喷雾消毒液和免洗洗手液的主要成分都是酒精。下列说法正确的是（）

A.酒精由液体变为同温度的气体的过程中，分子间距不变

B.在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的酒味，这是酒精分子做布朗运动的

结果

C.在房间内喷洒乙醇消毒液后，当环境温度升高时，每一个酒精分子运动速率都

变快了

D.使用免洗洗手液洗手后，手部很快就干爽了，是由于液体分子扩散到了空气中

答案D

解析酒精由液体变为同温度的气体的过程中，温度不变，分子平均动能不变，

但是分子之间的距离变大，A错误；在房间内喷洒乙醇消毒液后，会闻到淡淡的

酒味，这是酒精分子扩散的结果，证明了酒精分子在不停地运动，B错误；在房

间内喷洒乙醇消毒液后，当环境温度升高时，大部分分子运动速率都增大，但可

能有部分分子速率减小，C错误；因为一切物质的分子都在不停地做无规则运动,

所以使用免洗洗手液时，手部很快就干爽了，是扩散现象，D正确。

4.把墨汁用水稀释后取出一滴放在高倍显微镜下观察，可以看到悬浮在液体中的

小炭粒在不同时刻的位置，每隔一定时间把炭粒的位置记录下来，最后按时旬先

后顺序把这些点进行连线，得到如图1所示的图像，对于这一现象，下列说法正

确的是（）

图1

A.炭粒的无规则运动，说明碳分子运动也是无规则的

B.越小的炭粒，受到撞击的分子越少，作用力越小，炭粒的不平衡性表现得越不

明显

C.观察炭粒运动时，可能有水分子扩散到载物片的玻璃中

D.将水的温度降至零摄氏度，炭粒会停止运动

答案C

解析图中的折线是每隔一定的时间炭粒的位置的连线，是由于水分子撞击做无

规则运动而形成的，说明水分子的无规则运动，不能说明碳分子运动也是无规则

的，A错误；炭粒越小，在某一瞬间跟它相撞的水分子数越少，撞击作用的不平

衡性表现得越明显，B错误；扩散现象可发生在液体和固体之间，故观察炭粒运

动时，可能有水分子扩散到载物片的玻璃中，C正确；将水的温度降低至零摄氏

度，炭粒的运动会变慢，但不会停止，D错误。

5.（多选）关于布朗运动却分子的热运动，下列说法中正确的是（）

A.布朗运动就是分子的热运动

B.布朗运动的激烈程度与悬浮微粒的大小有关，说明分子的运动与悬浮微粒的大

小有关

C.布朗运动虽不是分子运动，但它能反映分子的运动特征

D.布朗运动的激烈程度与温度有关，这说明分子运动的激烈程度与温度有关

答案CD

解析布朗运动是悬浮微粒的无规则运动，不是分子的运动，间接反映了液体分

子永不停息地做无规则运动，A错误，C正确；悬浮微粒越小，布朗运动越显著，

这是由于悬浮微粒周围的液体分子对悬浮微粒撞击的不平衡引起的，不能说明分

子的运动与悬浮微粒的大小有关，B错误；温度越高，布朗运动越激烈，说明温

度越高，分子运动越激烈，D正确。

对点练3分子力分子势能和内能

6.（2022•北京石景山区一模）分子势能的大小是由分子间的相对位置决定的。分子

势能耳与分子间距离，•的关系如图2所示，巾为分子间的平衡位置。下列说法

正确的是（）

图2

A.当r=用时,分子势能最小

B.当r=门时,分子势能最小

C.当r=川时,分子力最大

D.当r=小时,分子力为0

答案A

解析由m为分子间的平衡位置可知，当r=八）时，分子间的作用力是零，分

子势能最小，A正确；由题图可知，当厂=力时，分子势能是零，B错误；ro

为分子间的平衡位置，所以当r=时，分子的引力与斥力平衡，所以分子力

是零，C错误；当r=门时，分子势能是零，分子力不是零，D错误。

7.（多选）1g100°C的水与1g100℃的水蒸气相比较，下述说法中正确的是（）

A.分子的平均动能与分子的总功能相同

B.分子的平均动能相同，分子的总动能不同

C.分子的总动能相同，但分子的势能总和不同

D.内能相同

答案AC

解析温度相同则它们的分子平均动能相同，又因为1g水和1g水蒸气的分子

数相同，因而它们的分子总动能相同，A正确，B错误；当100℃水变成100℃

的水蒸气时，要吸收热量，内能增加，由于分子的总动能相同，所以分子的势能

总和变大，C正确，D错误。

8.（多选）关于物体的内能，下列叙述中正确的是（）

A.温度高的物体比温度低的物体内能大

B.物体的内能不可能为零

C.内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同

D.内能不相同的物体，它们的分子平均动能可能用同

答案BD

解析温度高低反映分子平均动能的大小，但由于物体分子数目等其他影响内能

的因素可能不同，故无法反映内能的大小，选项A错误；由于分子都在做永不

停息的无规则运动，因此任何物体的内能都不可能为零，选项B正确；内能相

同的物体，它们的分子平均动能不一定相同，选项C错误；内能不同的两个物

体，它们的温度可以相同，即它们的分子平均动能可以相同，选项D正确。

B级综合提升练

9.（多选）在外力作用下两分子间的距离达到不能再靠近时，固定甲分子不动，乙

分子可自由移动，去掉外力后，当乙分子运动到很远时，速度为。，则在乙分子

的运动过程中（乙分子的质量为，〃）（）

A.乙分子的动能变化量为最加2

B.分子力表现为引力时比表现为斥力时多做的功为5川2

C.分子力表现为斥力时比表现为引力时多做的功为于凉

D.乙分子克服分子力做的功为

答案AC

解析当甲、乙两分子间距离最小时，两者都处亍静止状态，当乙分子运动到分