2024届高考物理第一轮复习：万有引力与航天（附答案解析）

2024届高考物理第一轮复习：万有引力与航天

一、选择题

1.下列说法正确的是：（）

A.一个力做功越多，功率越大

B.曲线运动的合外力和速度方向不可能在同一直线上

C.做离心运动的物体是因为受到了离心力作用

D.万有引力常量是由牛顿测量得到的

2.2023年5月30日上午，神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空！进入预定轨道后，

航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮状态良好，发射取得圆满成功！关于神舟十六号载人飞船的发射速

度下面说法中正确的是（）

A.v<7.9km/sB.v=11.2/cm/s

C.<v<11,2km/<iD.11.2km/R<v<16.7km

3.地面上的观察者测得真空中的光速为v”在匀速直线运动的列车内，观察者测得真空中的光速为

V2,根据狭义相对论，下列判断正确的是（）

A.Vl>V2B.Vl<V2C.V!=V2D.无法确定

4.木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1：2：4。木卫三周期为r,

公转轨道半径是月球绕地球轨道半径，•的〃倍。月球绕地球公转周期为To,则（）

A.木卫一轨道半径为金丁

B.木卫二轨道半径为今厂

C.周期7与公之比为於

D.木星质量与地球质量之比为"九3

T乙

5.2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功发射第五

十六颗北斗导航卫星，该卫星属地球静止同步轨道卫星，卫星发射并进入轨道是一个复杂的过程，

如图所示，发射同步卫星时先将卫星发射至近地轨道，在近池轨道的A点加速后进入转移轨道，在

转移轨道上的远地点B加速后进入同步轨道。已知地球自转周期为7,E,F为椭圆短轴的两个端

点，下列说法正确的是（）

/近地轨道\

妥"『是\

8.柒硬力1

'\转移轨道.£

''■.......同步轨道

A.卫星在近地车九道上运动的周期为T

B.卫星在同步轨道B处的加速度大于在转移轨道B处的加速度

C.卫星在转移轨道上由E向F运动时间等于由F向E运动时间

D.卫星在转移轨道上由B向A运动时，机械能守恒

6.2023年5月30日，“神舟十六号”载人飞船入轨后，成功对接于空间站天和核心舱前向端口。“神

舟十六号''和"神舟十五号”乘组成功会师于空间站，“神舟十五号''已于6月4日返回地面，空间站运

行在离地约400km的圆轨道上.空间站绕地球做匀速圆周运动.下列说法正确的是（）

A.“神舟十六号”的发射速度不大于第一宇宙速度

B.空间站在轨运行速度不小于第一宇宙速度

C.“神舟十六号”必须先进入空间站所在轨道与空间站同向绕行，然后加速才能实现对接

D.“神舟十五号”沿椭圆轨道返回地球时，飞船的速度会增大

7.2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800kg的物资进入距离地面

约400km（小于地球同步卫星离地的高度）的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。

对接后，这批物资（）

A.所受重力为零

B.所受地球引力比静止在地面上时小

C.所受合力比静止在地面上时小

D.做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度小

8.《流浪地球》讲述了人类为保全地球家园，驱动地球脱离太阳系去遥远的比邻星安家的科幻故

事，其中蕴含了不少物理知识。下列说法正确的是（）

A.根据故事描述，首先使地球停止自转，这会导致地球两极的物体所受重力变大

B.根据故事描述，首先使地球停止自转，这会导致地球赤道上的重力加速度变大

C.为使地球脱离太阳系，地球的公转速度应被加速到大于11.2km/s

D.《流浪地球2》中地球停止自转前建设的太空电梯可看作地球同步卫星，其绕地球做匀速圆周

运动的线速度大小小于赤道上随地球自转的物体的线速度大小

9.嫦娥一号”是我国首次发射的探月卫星，它在距月球表面高度为2（）（）km的圆形轨道上运行，运

行周期为127分钟。已知引力常量G=6.67x10-11%加2/姐2,月球的半径为1.74x10弘m,利用

以上数据估算月球的质量约为1）

A.8.1xlO,okgB.7.4x10、3kgC.5.4xl0,9kgD.7.4x1022kg

10,2023年4月16□,我国在甘肃省酒泉卫星发射中心使用长征四号乙运载火箭成功将风云三号

07星发射升空，卫星顺利进入预定轨道.风云三号07星轨道距地面的高度小于地球同步卫星轨道距

地面的高度，若人造地球卫星均绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）

A.绕地球做匀速圆周运动的人造卫星最小速度为第一宇宙速度

B.赤道上方地球的同步卫星可以在不同的轨道上运行

C.在相同时间内，风云三号07星、地球同步卫星与地心连线扫过的面枳相等

D.卫星绕地球做匀速圆周运动所需的向心力由万有引力提供，绕不同圆周运动的卫星的网心相

同

11.发射地球静止轨道同步卫星一般经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1,然后提速变轨使

其沿椭圆轨道2运行，最后再次提速变轨将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道

2、3相切于P点，如图所示。当卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时，以下说法正确的是

（）

A.卫星分别沿轨道1和轨道2经过Q点时的加速度相等

B.卫星在轨道3上的机械能小于它在轨道1上的机械能

C.卫星在轨道3上的运行周期小于在轨道1上的运行周期

D.卫星在轨道3上的运行速率大于它在轨道1上的运行速率

12.一代代物理学家们在探究客观世界的过程中，不断发现物理规律，总结研究方法，推动了生产

力的发展和人类文明的讲步。下列关于物理学史和物理学方法的叙述，正确的是（）

A.“点电荷”和“电场强度”概念的提出，都应用了比值定义法

B.法国物理学家库仑发现了库仑定律，并通过油滴实验测定了元电荷的电荷量

C.地面上的人观察高速飞行的火箭时，发现火箭里的钟表变慢了

D.海王星是先观测到再计算其位置后被确定的，被称为“笔尖下发现的行星”

13.2021年2月，天问一号火星探测器被火星捕获，经过一系列变轨后从“调相轨道''进入"停泊轨

道”，为着陆火星做准备。如图所示，阴影部分为探测器在不同轨道上绕火星运行时与火星的连线每

秒扫过的面积，下列说法正确的是（）

天问一号

停泊轨道

调相轨道

A.图中两阴影部分的面积相等

B.从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器机械能变小

C.从“调相轨道”进入“停泊轨道”探测器周期变大

D.探测器在尸点的加速度小于在N点的加速度

14.利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信，目前地球

同步卫星的轨道半径为地球半径的n倍，地球的自转周期为To。假设地球的自转周期变小，若仍仅

用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值为（）

A.乌而B.乌痴C.粤、％D.粤同

n£n£

二、多项选择题

15.2022年11月3日9时32分，梦天实验舱顺利完成转位，标志着中国空间站字型基本结构在

轨组装完成，如图所示。已知空间站离地面的高度为介，地球的半径为R,地球表面的重力加速度为

g,万有引力常量G,忽略地球自转，若空间站可视为绕地心做匀速圆周运动，则下列说法正确的是

2

A.地球的质量为呼B.空间站的线速度大小为

C.地球的平均密度为建D.空间站的周期为2

16.“双星系统”由相距较近的两颗恒星组成，每颗恒星的半径远小于两颗恒星之间的距离，而且双

星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用卜.绕某一点做匀速圆周运动。如图所示为

某一双星系统，A恒星的质量为nr,B恒星的质量为m2,A恒星的轨道半径为门，B恒星的轨道半

径为口A恒星的线速度大小为B恒星的线速度大小为V2,它们中心之间的距离为L,引力常量

为G。则下列说法正确的是（）

4/一"；

机2［方:，如j

A.A恒星与B恒星轨道半径大小之比为:=焉

L

B.双星系统的运行周期为2次

G(mi+m2)

C.A恒星的轨道半径为降工

D.A恒星与B恒星线速度大小之比喷咤

17.地球的半径为R,近地卫星甲和同步卫星乙绕地球做匀速圆周运动的速度大小分别为v甲、v

乙，赤道上物体丙的速度大小为v丙，同步卫星乙的轨道半径大小为r。下列关系正确的是

()

V

3=旦甲R

A.v甲二v丙CjvrD.

乙

18,下列说法正确的是（）

A.地球同步卫星可以出现在成都正上空

B.所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上

C.赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小小于同步卫星的向心加速度大小

D.在同一圆轨道上运行的不同卫星所受向心力的大小一定相等

19.两颗相距较远的行星A、B的半径分别为/?八RB，距行星中心r处的卫星围绕行星做匀速圆周

运动的线速度的平方/随r变化的关系如图甲所示，两图线左端的纵坐标相同；距行星中心r处的卫

星围绕行星做匀速圆周运动的周期为T,取对数后得到如图乙所示的拟合直线（线性回归），两直线

平行，它们的截距分别为以、bBo己知两图像数据均采用国际单位，bB-bA=lgV2,行星可看作质

量分布均匀的球体，忽略行星的自转和其他星球的影响，下列说法正确的是（）

1g/

行星

'行星4

甲乙

A.图乙中两条直线的斜率均为苗

B.行星A,B的质量之比为2：1

C.行星A,B的密度之比为1:2

D.行星A,B表面的重力加速度大小之比为2：1

20,2022年4月16日，神舟一三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱从工作轨道I

返回地面的运动轨迹如图，椭圆轨道n与圆轨道I、in分别相切于p、Q两点，返回舱从轨道ni上

适当位置减速后进入大气层，最后在东风着陆场着陆。下列说法正确的是：（）

A.返回舱在I轨道上P需要向运动方向的反方向喷气进入II轨道

B.返回舱在II轨道上运动的周期小于返回舱在III轨道上运动的周期

C.返回舱在III轨道上Q点的速度的大小大于II轨道上P点速度的大小

D.返回舱在1轨道上经过P点时的加速度等于在II轨道上经过P点时的加速度

21.随着对宁宙的研究逐步开展，科学家已多次探测到引力波。这证实了爱因斯坦100年前的预

测，弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图双星的运动是产生引力波的来源之一，

假设宇宙中有一由a、b两颗星组成的双星系统，这两颗星在万有引力的作用下，绕它们连线的某一

点做匀速圆周运动，a星的运行周期为T,a、b两颗星的距离为L,a、b两颗星的轨道半径之差为

△ro已知a星的轨道半径大于b星的轨道半径，则（）

A.b星的周期为居T

B.b星的线速度大小为硬产

2

c.a、b两颗星的半径之比为&

—

D.a、b两颗星的质量之比为较g

L+Ar

三、非选择题

22.某人造干星的轨道为距地面高度为/7的圆形轨道.已知地球半径为R,地面附近的重力加速度为

9。求人造卫星在圆轨道上运行的周期是多大？

23.

（1）在宇宙中有两颗星组成的孤立“双星系统”，“双星系统”离其他恒星较远，通常可忽略其他星

体对“双星系统”的引力作用。星A和星B的质量分别为Mi和例2,它们都绕二者连线上的某点做周

期为T的匀速圆周运动。已知引力常量为G,求星A和星B间的距离L。

（2）在宇宙中也存在由质量相等的四颗星组成的“四星系统”，“四星系统”离其他恒星校远，通常

可忽略其他星体对“四星系统”的引力作用。已观测到稳定的''四星系统”存在两种基本的构成形式：一

种是四颗星稳定地分布在边长为a的正方形的四个顶点上，均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周

运动，如下图（1）所示。另一种形式是有三颗星位于等边三角形的三个顶点上，第四颗星刚好位于

三角形的中心不动，三颗星沿外接于等边三角形的半径为a的圆形轨道运行，如下图（2）所示。假

设两种形式的“四星系统”中每个星的质量均为m,己知引力常量为G,求这两种形式下的周期A和

「2。

⑴⑵

24.火星半径是地球半径的i,火星质量大约是地球质量的1,那么地球表面上质量为50kg的宇

航员（地球表面的重力加速度俱取10m/s2）

（1）在火星表面上受到的重力是多少？

（2）若宇航员在地球表面能跳1.5m高，那他在火星表面能跳多高？

25.如图所示，“好奇号”火星探测器于2012年成功登陆火星表面。在登陆火星前“好奇号”在距火星

表面高度为h的轨道上绕火星做匀速圆周运动，周期为T,已知火星的半径为R、引力常量为G,忽

略其他人体对探测器的引力作用。求：

（1）探测器绕火星做匀速圆周运动的线速度大小；

（2）火星的质量。

26.两个靠得很近的天体，离其它天体非常遥远，它们以其连线上某一点O为圆心各自做匀速圆周

运动，两者的距离保持不变，科学家把这样的两个天体称为“双星”，如图所示。已知双星的质量为

”：和中；，它们之间的距离为L，引力常量为G,双星中质量为»＞：•的天体运行轨道半径;

27.火星和地球绕太阳的运动兀以近似看做为同一平面内同方向的匀速圆周运动，已知火星的轨道

半径r火=1.5x10"m,地球的轨道半径r炮=1.0x10"m,从如图所示的火星与地球相距最近的时刻开

始计时，估算火星再次与地球相距最近需多少地球年？（保留两位有效数字）

28.双星由两颗绕着共同的点旋转的恒星组成。对于其中一颗来说，另一颗就是其“伴星3如果

甲、乙两颗星体质量分别为mi、m2,它们之间的距离为L,甲、乙离其他天体十分遥远（不受其他

天体的作用），它们绕连线上一点O以相同的角速度做匀速圆周运动，如图所示。已知引力常量为

Go求：

/，—、、\

j甲乙

\\。，，’，；

（1）甲做圆周运动的轨道半径rI。

（2）双星做圆周运动的周期T。

29,2022年4月16日，圆满完成任务的三名中国航天英雄乘坐神舟十三号飞船从空间站顺利返回地

面c如图所示.某颗丑星的返I可|n|收过程可简化如下：轨道I是某近地圆轨道,其半径可近似看做

等于地球半径，轨道2是位于与轨道1同一平面内的中地圆轨道，轨道半径为地球半径的3倍。一

颗在轨道2上运行的质量为m的卫星通过两次制动变轨，先从椭圆转移轨道进入轨道1运行，调整

好姿态再伺机进入大气层，返回地面。已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,忽略其他星

体对该卫星的作用力，试求：

A轨道1

（I）该卫星在轨道1上运行的动能;

（2）经过多长时间该卫星在椭圆转移轨道上从轨道2上的A点运行至轨道1上的B点（A、B

与地心在同一直线上）。

30.2011年7月11日23时41分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将“天

链一号02星”送入太空.火箭飞行约26分钟后，西安卫星测控中心传来的数据表明，星箭分离，卫星

成功进入地球同步转移轨道.“天链一号02星”是我国第二颗地球同步轨道数据中继卫星，又称跟踪和

数据中继卫星，是航天器太空运行的数据“中转站”，用于转发地球站对中低轨道航天器的跟踪测控

信号和中继航天器发回地面的信息的地球静止通信卫星.

（1）已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g,地球自转周期为T,请你计算“天链一号

02星”的轨道半径为多少？

（2）某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波信号，需要位于赤道地面基站正上方的“天链一

号02星”把该信号转发到同轨道的一个航天器，如果航天器与“天链一号02星”处于同轨道最远可通

信距离的情况下，航天器接收到赤道地面基站的无线电波信号的时间是多少？已知地球半径为R,

地球同步卫星轨道半径为r,无线电波的传播速度为光速c.

答案解析

1.【答案】B

【解析】【解答】A.功率等于功与时间的比值，力做功越大，功率不一定越大，故A不符合题意：

B.物体做曲线运动的条件是合外力和速度方向不共线，故B符合题意；

C.做离心运动的物体是由于所受合外力不足以提供所需的向心力，所以C不符合题意；

D.万有引力常量是由卡文迪许测量得到的，故D不符合题意。

故答案为：B

【分析】功率由功与时间共同决定；物体做曲线运动的条件是合外力和速度方向不共线；做离心运

动的物体是由于所受合外力不足以提供所需的向心力；万有引力常量是由卡文迪许测量得到的。

2.【答案】C

【辞析】【解答】发射绕地卫星的最小速度是7.9km/s,最大速度小于11.2km/s。

故选：Co

【分析】第一宇宙速度是最小发射速度，第二宇宙速度是绕地飞行发射的最大速度。

3.【答案】C

【解析】【解答】根据光速不变原理，在不同的惯性参考系中，真空中的光速是相同的，故C符合题

意,ABD不符合题意。

故答案为：C

【分析】根据狭义相对论和光速不变原理求解。

4.【答案】D

【解析】【解答】根据题意，Ti=1,T3=T,R3=nr,T月J。。

AB.由开普勒第三定律得：予=,=',解得：％=篇，％=胎故AB不符合题意;

C.木卫三和月球围绕的中心天体不同，无法求周期之比，故C不符合题意;

D.根据万有引力提供向心力得：G粤=m殍R,解得：〃=也零，所以黑=2

MT，GT2M地R地

nx净九，故D符合题意。

/T乙

故答案为：D

【分析】根据开普勒第三定律列式求解；根据万有引力提供向心力列式求解。

5.【答案】D

【解析】【解答】A近地卫星其轨道半径r=R（地球半径），运行速度等于第一宁宙速度v=7.9km/s,

周期T=85min,同步卫星的周期等于地球自转的周期T,A错误；

B卫星在B处时万有引力提供向心力，根据=可得B处的加速度一直等于a=G3,所

以卫星在同步轨道B处的加速度等于在移动轨道处的加速度，B错误；

C根据开普勒第二定律，卫星和地球的连线在相等的时间仁，扫过的面积相等，卫星在移动轨道由

E向F运动的时扫过的面积小于由F向E运动时扫过的面积，所以卫星在转移轨道上由E向F运动

时间小于由F向E运动时间，C错误；

D卫星在移动轨道上运动时只有万有引力做功，机械能守恒，D正确；

故选D。

【分析】卫星变轨问题，需要掌握卫星在不同轨道上物理量的变化。

6.【答案】D

【解•析】【解答】A.第一宇宙速度为最小发射速度，所以“神舟十六号”的发射速度不小于第一宇宙速

度，A错误；

B.第一宇宙速度为圆轨道最大运行速度，空间站在轨运行速度不大于第一宇宙速度，B错误；

C.卫星追击是先减速降低轨道，再加速升高轨道追击，不是在直接在同轨道加速追击，C错误；

D.“神舟十五号”沿椭圆轨道返回地球时，重力势能转化为动能，动能增加，速度增加，D正确；

故答案为：Do

【分析】第一宇宙速度为最小发射速度，最大环绕速度，卫星追击是先减速降低轨道，再加速升高

轨道追击。

7.【答案】B

【蟀析】【解答】A、天舟六号在太空中只受重力作用，所受重力不为零，A错误。

B、根据万有引力定律F=鬻，此时距离地心距离增大，万有引力减小，B正确。

C、静止在地面时处于平衡状态，合外力为零；环绕地球运动时合外力提供向心力，合外力不为零，

则所受合力比静止在地面上时大，C错误。

D、天舟六号的环绕半径小于同步卫星半径，则角速度大于同步卫星，而地球自转角速度与同步卫星

相同，则天舟六号角速度大于地球自转角速度，D错误。

故答案为：B

【分析】对天舟六号进行分析，根据万有引力定律和牛顿第二定律以及圆周运动规律分析求解。

8.【答案】B

【解析】【解答】AB.在地球两极处G缪=mg,赤道处。华一m^二mg,根据故事描述，首先使

地球停止自转，这会导致地球赤道处的物体不再需要随地球自转的向心力，地球赤道处的重力加速

度变大，物体的重力变大；而两极的重力加速度不变，物体所受重力不变，A不符合题意，B符合

题意；

C.为使地球脱离太阳系，地球的公转速度应被加速到大于第三宇宙速度16.7km/s,C不符合题意；

D.地球停止自转前建设的太空电梯可看作地球同步卫星，角速度与地球自转角速度相同，根据v=

sr可知，其绕地球做匀速圆周运动的线速度大小大于赤道上随地球自转的物体的线速度大小，D不

符合题意；

故答案为B。

【分析】地面上物体受到的万有引力可分解为重力和物体随地球自转所需向心力，只有两极处由于

没有转动，不需要向心力，根据重力、向心力和万有引力的关系，分析地球停止自转前后物体重力

的变化；根据三个宇宙速度的含义分析；根据同步卫星的特点，由u=3r比较太空电梯绕地球做匀

速圆周运动的线速度大小与赤道上随地球自转的物体的线速度大小的关系。

9.【答案】D

【解-析］【解答】根据月球的万有引力提供“嫦娥一号”做圆周运动的向心力，则有=

（R+九）

m（冬）2（R+h），解得中心天体月球的质量约为M=4*岁心=

4*3.142*（1./：106+200乂：03）小乂加。?〃ABC不符合题意，D符合题意：

6.67xl0-11x（127x60）2

故答案为：选D。

【分析】根据万有引力提供“嫦娥一号”做圆周运动的向心力，列式求解月球的质量。

10.【答案】D

【解-析】【解答】A.第一宇宙速度是最大环绕速度，故绕地球做匀速圆周运动的人造卫星最大速度

为第一-宇宙速度，故A错误；

B.所有的同步卫星都在赤道上空，若在除赤道所在平面外的任意点，假设实现了同步，那它的运动

轨道所在平面与受到地球的引力就不在一个平面上，这是不可能的，故B错误；

C.根据开普勒第二定律可知，龙于同一卫星绕地球运动，在相同时间内，与地心连线扫过的面积相

等，故C错误；

D.卫星绕地球做匀速园周运动所需的向心力由万有引力提供，万有引力指向地球球心，故绕不同园

周运动的卫星的圆心相同，故D正确；

故答案为：Do

【分析】首先明确这是一道天体类问题，然后要记住开普勒三定律以及万有引力定律，笫一宇宙速

度是最大环绕速度也是地面最小发射速度；同步卫星是轨道平面与地球赤道面重合，并且与地面的

高度•定；根据开普勒第二定律可知，必须是同•卫星绕地球运动才能在相同时间内与地心连线扫

过的面积相等。

11.【答案】A

【解析】【解答】A、卫星在不同轨道上经过Q点时，所受万有引力相等，由牛顿第二定律可知，加

速度相同，A正确。

B、卫星由1轨道变至3轨道需要两次加速，喷出气体对卫星做正功，机械能增大，即卫星在轨道3

上的机械能大于它在轨道1上的机械能，B错误。

C、根据华二竺等，可得丁=2兀层，卫星在轨道3上的运行半径大于在轨道1上的运行半

径，则卫星在轨道3上的运行周期大于在轨道I上的运行周期，C错误。

D、根据竿=喀，可得怦,卫星在轨道3上的运行半径大于它在轨道1上的运行半径，

则卫星在轨道3上的运行速率小于它在轨道1上的运行速率，D错误。

故答案为：A

【分析】对卫星进行分析，根据卫星变轨的过程以及卫星在万有引力作用下做圆周运动的特点分析

求解。

12.【答案】C

【解析】【解答】A.“点电荷”概念提出是应用了理想化模型法，“电场强度”概念的提出应用了比值

定义法，故A错误；

B.法国物理学家库仑发现了库仑定律，美国物理学家密立根通过油滴实验测定J'元电荷的电荷量，

故B错误；

C.相对论的两个基本效应是“动钟变慢”、“动棒缩短”，故C正确；

D.海王星是人们根据万有引力定律订算出其轨道后才发现的，被称为“笔尖下发现的行星”，符合史

实，故D错误。

故选Co

【分析】

熟练掌握点电荷以及电场强度的研究方法；

对库仑定律以及油膜实验研究透彻；

了解相对论；

对海王星发现的历史要掌握。

13.【答案】B

【解析】【解答】A.在同一轨道上，相同时间内扫过的面积才相等，故A错误;

B.从调相轨道进入停泊轨道，要做近心运动，故在调相轨道上要瞬间减速，则机械能减小，B正

确;

2

C.开普勒第三定T律马,半长轴越大，周期越大，故周期变小，c错误；

a6

D.由加速度。=医卫=幽，r越大，a越小。怕p点加速度大于N点加速度，D错误。

m丁2

故选择B

【分析】开普勒定律的理解和应用；变轨原理是通过瞬间加速做离心运动到高轨道，瞬间减速做近

心运动到低轨道。

14.【答案】C

【解析】【解答】设地球半径为R,地球同步小星的轨道半径：nR,根据牛顿第二定律得：

rMm47r2/

G------o=m-Z7（nK）；

（必2T0

假设地球的自转周期变小，地球自转周期的最小值为T,此时地球赤道圆刚好是三颗同步卫星构成

等边三角形的内切圆，根据几何关系可知同步卫星轨道半径为：r=高巧=2R,根据牛顿第二定

律得:G瑞=加等（2幻；

联立解得：T=专痴。故C正确，ABD错误。

故答案为C。

【分析】（1）首先明确同步卫星的特点：其转动周期等于地球的自转周期，从而明确地球自转周

期减小时，地球同步卫星的运动周期减小，当运动轨迹半径最小时，周期最小。

（2）由三颗同步卫星需要使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯可求得最小半径，再结合万有

引力提供向心力列方程，求周期。

此题考查同步卫星的性质，解题的关键是明确题目中隐含的,言息的判断，以及公式的灵活运用。

15.【答案】B,C

【解•析】【解答】A：地球的质量为G孽=mg,解得：M=或，A错误；

RG

八Mmv27

B：空间站的线速度大小为G------------Q=m,解得：处_,B正确；

（R+h）（R+h;

C：地球的平均密度为：0=g=丁鼻C正确；

"v%R34nGR

「Mm,n,047r2/RU_小3

D：空间站的周期为G-------2=m(R+/i)芭，解得：T=2n”工，D错误.

(R+h)TJR2g

故选择BC

【分析】本题考查天体运动的应用，我们只要抓住万有引力提供物体做圆周运动的向心力，此题就

简单了。

16.【答案】B,D

【解析】【解答】A.由于两星球的周期相同，则它们的角速度也相同，设两星球运行的角速度为⑦，

根据牛顿第二定律，对同星球有：G竺詈=m132r一对8星球有：G丝詈232r2,得：金二

*，故A错误；

L

B.根据G四署=〃叼缪厂1解得周期T=2"I+m(),故B正确；

LTNI12)

C.rl+r2=3得：丁1=7n鲁标乙,故C错误；

D.A恒星和B恒星的线速度大小之比#=怖?=?，故D正确。

DZ(乙

故答案为BD。

【分析】解决双星问题，要抓住四点：

(1)根据双星的运动特点及规律，确定系统的中心以及运动的轨道平径。

⑵星体的向心力由天体的万有引力提供。

(3)星体的角速度相等。

(4)星体的轨道半径不是天体间的距离。要利用轨道半径和星体间的距离之间的关系，正确计算万有

引力和向心力。

17.【答案】B,C

【辞析】【解答】A.根据近大远小规律，同步卫星线速度小于近地卫星线速度，同步卫星角速度等于

赤道上物体角速度，圆周运动半径大于赤道上物体，所以同步卫星角速度大于赤道.上物体线速度，

楝尸乙＞丫丙、A错误；

BD.甲乙两卫星都做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，G饕=m。，解得u=席,所以

方2=源，B正确，D错误；

v

C.同步卫星乙与地球自转角速度相同，所以线速度为〃乙=『口，所以”=。，C正确；

故答案为；BC.

【分析】同步卫星线速度小于近地卫星线速度，同步卫星角速度等于赤道上物体角速度，再由线速

度与角速度关系进行分析；根据万有引力提供向心力分析。

18.【答案】B,C

【辞析】【解答】A.地球同步卫星的轨道一定与赤道共面，所以同步卫星只能定点在赤道的上空，不

可以出现在成都正上空，A不符合题意；

B.根据开普勒第•定律可知，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的•个焦

点上，B符合题意；

C.赤道上的物体的用速度等于同步卫星的角速度，根据。=3叼可知，赤道上的物体随地球自转的向

心加速度大小小于同步卫星的向心加速度大小，C符合题意；

D.向心力尸=小上，在同一圆轨道上运行的不同卫星，运行速度一定相等，但质量不一定相同，所

r

以所受向心力大小不一定相等，D不符合题意。

故答案为：BCo

【分析】根据同步卫星的特点分析；了解开普勒第一定律的内容；根据同步卫星的角速度与地球自

转的角速度相等的特点，由Q=侬27分析赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小与同步干星的向

心加速度大小的关系；根据向心力公式F=m匕分析。

r

19.【答案】A,D

【解析】【解答】A.由万有引力提供向心力，求出轨道半径的表达式，由对数运算规律得，图乙中两

条直线的斜率均会为选项A正确；

B.由bB-bA=lg也解得，行星A,B的质量之比为1：2,选项B错误；

C.由题图甲可知，两行星的第一宇宙速度相等，代入第一宇宙速度表达式，以及球体积公式和密度

表达式，可得行星A,B的密度之比为4：1。选项C错误；

D.在星球表面，重力近似等于万有引力，解得行星A,B表面的重力加速度大小之比为2：1

选项D正确。

故选AD。

【分析】由万有引力提供向心力，结合对数运算规律求解，在星球表面，重力近似等于万有弓I力。

20.【答案】C,D

【解析】【解答】A.返回舱从I轨道进入II轨道需要减速，因此在I轨道上P点需要向运动方向的

同方向喷气，故A不符合题意；

B.根据与=旧结合R〃:>勺〃得：Tn>Tm，故B不符合题意;

C.根据万有引力提供向心有：G缪=m。，解得：u二呼,结合r/>r〃/,所以巧P<巧〃Q。又

返回舱从I轨道进入II轨道需要减速，则也5P，所以〃〃P<u/p<巧〃Q,故C符合题意；

D.根据G等得：Q=皆，可见返回舱在I轨道上经过P点时的加速度等于在II轨道上经过P

点时的加速度，故D符合题意。

故答案为：CD

【分析】根据变轨原理分析速度；根据开普勒第三定律分析周期；根据万有引力提供向心力分析。

21.【答案】B,D

【解析】【解答】A.双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度相等，则周期相等，所以b星

的周期为T,故A不符合题意;

BC.由题意得：ra+rh=L,rc-rh=Ar,联立解得：r0=与'，八=与竺，所以a、b两颗星的

半径之比为争=黑，b星的线速度大小为％=型?=",故B符合题意，C不符合题

意;

D.双星系统相互间的万有引力提供向心力，则小。32%=机必2吃，解得源=潦=篇，故D符合

题意。

故答案为：BD

【分析】双星系统靠相互间的万有引力提供向心力，角速度相等，周期相等，根据半径关系求出半

径，根据线速度与半径的关系求出线速度，根据向心力相等求出质量关系。

22.【答案】解：根据题意，由万有引力等于重力有誓=加。

GMtn47r2

万有引力提供向心力有------2=m~2(R+h)

(R+hyT，

27r(R+九)R+h

解得T=

R9

【解析】【分析】根据万有引力等于重力和万有引力充当卫星做圆周运动的向心力，求出人造卫星在

圆凯道上运行的周期。

23.【答案】（1）解：根据题意，设星A和星B做圆周运动的半径分别为七和3，则有d\rti=L

GM/2=Ml等》="2警0

由万有引力提供向心力有

L2

G/(MI+M2)

联立解得L=

47r2

（2）解：根据题意，由几何关系可知，图（1）中对角线上两颗星的距离为乙=鱼。

图（1）中每颗星受力情况如图所示

GmmGmm

可得生=缪，?r2=—

a，(72a)

_(2&+l)Gm2

则每颗星所受合力为+&——^2—

n1

4*42

由合力提供向心力有尸今1

f1

解得A=2囱而短

根据题意，由几何关系可知，图（2）中，两个三角形顶点上的星间的距离为丁2二百。

图（2）中三角形顶点上的星受力情况如图所示

2

GmmGmr7rt2

则三角形顶点上的星所受合力为F合2=2F3cos30。+F4=（'"：辫2

47r2

由合力提供向心力有户分2二0争

12

解得72=2加扁状£i+以+打=L8S

【解析】【分析】3）对A和B两颗天体进行受力分析，根据万有引力提供向心力以及半径与距离之

间的关系列方程求解。

（2）对四星系统进行受力分析，找出向心力的来源，再由几何关系和向心力与周期和半径之间的关

系列方程求解。

24.【答案】（1）解：在地球表面有mg=G徵

在火星表面上有mg』GMm

1

代入数据，联立解得父=等m/s2

则宇航员在火星表面上受到的重力G，=mg，=50x等N-222.2N

（2）解：在地球表面宇航员跳起的高度H二zi

2g

在火星表面宇航员能够跳起的高度h二用

2g

联立解得11=fH=X|.5m=3.375m

【解析】【分析】（1）在地球和火星表面，其引力形成重力，利用引力和重力相等可以求出火星表面

重力加速度的大小，结合宇航员的质量可以求出宇航员的重力大小；

（2）宇航员在火星上做竖直上抛运动，利用速度位移公式可以求出在地球起跳的速度，结合速度位

移公式可以求出在火星上跳起的高度。

25.【答案】（1）解：探测器绕火星做匀速圆周运动的轨道半径r=R+/i,

根据线速度和周期的关系〃=隼，

得”等处

（2）解：设火星质量为M,探测器质量为m,根据万有引力提供向心力可知G等=小竽小

得八曲抖!

GTL

【解析】【分析】（1）本题考查万有引力定律的应用，通过万有引力提供探测器的向心力，来求解探

测器的环绕速度，注意轨道半径「与火星半径R的关系。

（2）本题考查万有引力的成就：测出天体的质量。注意测出的是中心天体的质量，根据环绕天体

（探测器）的相关环球信息，万有引力提供环绕天体（探测器）的向心力来求解。

叫小啊

【蟀析】【解答】设双星中质量为mi的天体轨道半径为口，质量为m的天体轨道半径为「2

据万石引力定律和牛顿第二定律，得：

G—=/0飞Q)

z

G,­=\2j

D..

L:=Z③

由①②③联立解得:

myLm-L

n=-1.■再由:飞尸夕得

g+w,飞+叫G等

运行的周期~r

yGiw-+w,I

【分析】双星的周期一定是相同的，即角速度相同，由万有引力提供向心力可得其半径，以及角速

度，进而可求周期

27.【答案】解：设行星质量为m,太阳质量为M,行星与太阳的距离为r

右GMm4/痂T一4/3

在-72-------01芦「，故T