位置的确定课件苏科版八年级数学上册

第5章

平面直角坐标系5.1位置的确定想一想：在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢?0123－2－1答：在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据．例如：若A点表示－2，B点表示3，则由－2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置.知识回顾探索2：当你走进电影院某放映厅时，你能准确地找到自己的座位吗？2个数据

（排数，号数）平面内位置（5，3）和（3，5）表示的座位号相同吗？有序数对：(a，b)探索与思考123456789101112131415161718192021222324你能通过提示信息，说出哪些座位是不可选座位？同学们，你们有手机购买电影票的经历吗？你知道下面这张图片表示什么吗？探索与思考在下图中，找到8排10号和10排8号两个位置123456789101112131415161718192021222324如果将8排10号表示为（8，10），那么10排8号如何表示呢？3排1号8排7号7排8号5排3号猜想：平面内，确定一个点的位置一般需要的实数个数是_______.2个如图是某教室学生座位的平面图．(1)请说出王明和陈帅的座位位置；解：(1)王明的座位位置是第1排第2列；陈帅的座位位置是第5排第4列．想一想：怎样确定教室里座位的位置？排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？假设我们约定“排数在前，列数在后”。探索3：(2)若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(5，5)

表示什么位置？王明和陈帅的座位位置可以怎样表示？(2)(5，5)表示的位置是第5排第5列；王明的座位位置可表示为(1，2)，陈帅的座位位置可表示为(5，4)．(3)请说出(3，3)和(4，8)分别表示哪两位同学的座位位置；(3)(3，3)表示张军的座位位置；(4，8)表示夏凡的座位位置．(4)(2，3)和(3，2)表示的位置相同吗？(4)(2，3)表示的是第2排第3列的位置，(3，2)表示的是第3排第2列的位置，所以它们表示的位置不相同．定义：我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对.记做（a,

b）.知识要点解析目标能够用恰当的方法确定物体的位置目标突破例1

[教材补充例题]电影院售出的电影票上的“6排5号”可以简记为(6,5),那么(3,4)表示 (

)A.3楼4号 B.4楼3号C.3排4号 D.4排3号(1)行列定位法C

[解析]“6排5号”简记为(6,5),那么(3,4)表示3排4号.故选C.练一练1．某班级第4组第5排位置可以用数对(4，5)表示，则数对(2，3)表示的位置是(

)A．第3组第2排B．第3组第1排

C．第2组第3排D．第2组第2排【答案】C【详解】解:某班级第4组第5排位置可以用数对(4,5)表示,则数对(2,3)表示的位置是第2组第3排,所以C选项是正确的.练一练2．在电影院5排3号用（5，3）表示，那么6排2号可表示为_____．【答案】（6，2）．【详解】解:电影院5排3号用(5,3)表示,那么6排2号可表示为(6,2),故答案为:(6,2).02:0014:0002:0014:0002:0014:0002:0014:0014:0002:0002:00找到它们探索3：解析目标突破例2

[教材补充例题]气象台为预报台风,给出台风位置的几种说法:①北纬46°,东经142°;②上海东北方向100km处;③日本与韩国之间;④大西洋;⑤大连正东方向.其中能确定台风位置的有 (

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个经度、纬度定位法B

[解析]在平面内要用两个数据才能确定一个物体的位置,纵观几种说法,只有①北纬46°,东经142°,②上海东北方向100km处,才能确定台风的位置.故选B.北偏东40°方向的25km处正南方向的20km处北偏西30°方向的30km处南偏东65°方向的35km处20km渔船B渔船D15km35km25o60o小岛航标灯25km40o30km30o渔船A渔船C据新华社报道，8月30日江苏省4艘渔船在回港途中，遭遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立即准备搜救。你能告诉边防战士这些渔船的位置吗？东西北南探索4：（1）要确定渔船的位置，需要几个数据？（2）在图上西偏南30°方向的15km处是什么？渔船A航标灯北偏东40°方向的25km处正南方向的20km处北偏西30°方向的30km处南偏东65°方向的35km处20km渔船B渔船D15km35km25o60o小岛25km40o30km30o渔船C东西北南敌方战舰A敌方战舰B敌方战舰C小岛我方战舰1号我方战舰2号敌方战舰A敌方战舰B敌方战舰C我方战舰1号我方战舰2号我方潜舰小岛敌方战舰A敌方战舰B敌方战舰C我方战舰1号我方战舰2号北40°我方舰艇敌方战舰B敌方战舰A敌方战舰C敌我双方舰艇位置示意图小岛1０千米（1）对我方舰艇来说，北偏东40°的方向上有哪些目标？如何报告敌舰B的位置？（2）距我方舰艇10千米处的敌舰有哪几艘？（3）要确定敌舰A、敌舰C的位置，还需要什么数据？

还需知道我方潜艇和敌方战舰B的距离敌方战舰C、敌方战舰A

它们相对我方潜艇所在的方向14千米ABCO1０千米北北南西东

可以用方向和距离来确定平面上物体的位置。图O解析目标突破例2

[教材补充例题]如图5-1-1所示,图书馆在超市的东北方向,距离为

处;医院在超市的西北方向,距离为

处;车站在超市的

方向,距离为

处.

方向角、距离定位法（极坐标法）图5-1-13km

6km

正南4km

30o0o60o90o120o150o180o210o240o270o300o330o1345BACO如图是一台探测雷达的屏幕，现在雷达上同时在Ａ、Ｂ、Ｃ出现目标，如果你是雷达操作员，你如何向上级报告各目标点的位置？2探索5：如果用（2,60°）表示点A,则其他的点如何表示用有序数对可以来描述平面上物体(点)的位置，其中“有序”是指(a，b)(a≠b)与(b，a)中a与b的前后顺序不同，描述的位置就不同；“数对”是指必须有两个数才能确定某点的位置．归纳总结例1.如图：l是线段BC的垂直平分线，在点A沿直线l自上而下运动的过程中，图中的一些线段、角的大小也随着变化.BClA(1)∠BAC的大小是如何变化的？AAAAA∠BAC的度数从很小逐渐增大到180°，再逐渐减小，直至很小.∟例题讲解BClOA∟例1.如图：l是线段BC的垂直平分线，在点A沿直线l自上而下运动的过程中，图中的一些线段、角的大小也随着变化.(2)点A在什么位置时，△ABC是等边三角形？是直角三角形？当AO=BO时，△ABC是直角三角形.如图，当AO=BO时，△ABC是等边三角形.A例2.如图,点P、Q在直线l外，在点O沿直线l从左向右运动的过程中,形成了无数个三角形:△O1PQ、△O2PQ、…、△OnPQ、△On+1PQ……PQlO1O2OnOn+1(1)观察这些三角形的周长是如何变化的？这些三角形的周长先由大逐渐变小，然后又由小逐渐变大.PQlO1∟OnOn+1(2)这些三角形的周长有没有最小值？有没有最大值？如果有，试确定点O的位置.O2P1O

例2.如图,点P、Q在直线l外，在点O沿直线l从左向右运动的过程中,形成了无数个三角形:△O1PQ、△O2PQ、…、△OnPQ、△On+1PQ……如图所示时，周长最小，没有最大值.1.根据下列表述,能确定位置的是 (

)A.汉城文昌学校偏东35°

B.万达广场3楼C.电影院巨幕厅8排 D.东经120°,北纬30°D随堂演练2.有人在市中心打听一中的位置，问了三个人，得到三种不同的回答：①在市中心的西北方向；②距市中心1km；③在市中心的西北方向，距市中心1km处．在上述回答中能确定一中位置的是______．(填序号)③3.小明坐在第5行第6列，简记为（5，6），小刚坐在第7行第4列，应记为（）A．（7，4）B．（4，7）C．（7，5）D．（7，6）A4.某班级第4组第5排位置可以用数对(4，5)表示，则数对(2，3)表示的位置是 (

)A.第3组第2排 B.第3组第1排C.第2组第3排 D.第2组第2排C新知巩固5.A地在地球上的位置如图所示，则A地的地理位置是()

A.东经130o，北纬50oB.东经130o，北纬60oC.东经140o，北纬60oD.东经140o，北纬50oD新知巩固6.如图是某市区地图的部分简图，文化馆在D3区，游乐场在C1区，超市在_____区，则莲花中学在

区.

A1

莲花中学超市游乐场文化馆4321ABCDB37、如图，一艘船在A处遇险后向相距50海里位于B处的救生船报警。用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置（）A．南偏西75°，50海里

B．南偏西15°，50海里C．北偏东15°，50海里

D．北偏东75°，50海里B【分析】由题意可得：∠ABC=15°，AB=50海里，∴遇险船相对于救生船的位置是：南偏西15°，50海里。C15°8.已知一家超市的位置如图所示,则学校在这家超市的什么位置?解:学校在超市的南偏西60°方向,距离超市500m处.新知巩固9.如图是小军家与周围地区的行走路线示意图，相对小军家来说：①小军家北偏东30°的方向上有

；②要想确定照相馆的位置，还需要

个数据；③要确定小军家附近的学校的位置，需要

个数据，分别是

.照相馆超市学校小军家30°照相馆、超市12方向和距离新知巩固10.如图，“马”所处的位置为(2，3)，其中“马”走的规则是沿着“日”字形的对角线走.(1)图中“象”所处的位置是

；(2)写出“马”下一步可以到达的所有位置.(5，3)(1，1)、(3，1)、(4，2)、(4，4)、(1，5)、(3，5)新知归纳平面中确定物体位置的常用方法:经度、纬度定位法方向角、距离定位行列定位法区域定位法网格定位法2.如图，点P在长方形OABC的边OA上，过点P作BP的垂线，交OC与点Q.尝试交流(1)在点P从点O出发沿OA方向运动到点A过程中，随着OP长度不断变大，OQ长度是如何变化的？BACOQ2P1P2Q1

当OP的长度变大时(如OP1＜OP2)，OQ的长度也随着变大(如OQ1＜OQ2)2.如图，点P在长方形OABC的边OA上，过点P作BP的垂线，交OC与点Q.尝试交流(1)在点P从点O出发沿OA方向运动到点A过程中，随着OP长度不断变大，OQ长度是如何变化的？

当OP的长度继续变大时(如OPn-1＜OPn)，OQ的长度反而随之变小(如OQn-1＞OQn)ACOQn-1Pn-1QnPn(2)从小丽、小明的探索中，你能发现并提出怎样的问题？B2.如图，点P在长方形OABC的边OA上，过点P作BP的垂线，交OC与点Q.尝试交流(1)在点P从点O出发沿OA方向运动到点A过程中，随着OP长度不断变大，OQ长度是如何变化的？

当点P从点O运动到点A的过程中，线段OQ的长度先由小变大，然后又由大变小.ACOQn-1Pn-1QnPn猜想：点P运动到某个位置时，线段OQ的长度最大.B在后续的学习中，可以确定点P的位置，并求出OQ的最大值.课堂小结位置的确定平面内，确定一个物体的位置需要两个数据几何图形中动点位置的确定注意点：(a，b)与(b，a)表示的是两个不同的位置.1.下列表述中，位置确定的是(

)A.北偏东30° B.东经118°，北纬24°C.淮海路以北，中山路以南 D.银座电影院第2排B2.电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的位置简记为(12，12)，则小明与小菲坐的位置为()A.同一排

B.前后在同一条直线上C.中间隔六个人

D.前后隔六排A4.如图，O点用（0，0）表示，A点用（2，1）表示，则图中的B、C、D三点分别可以表示为

_________

.(3，2)(1，3)(4，4)3.小刚家位于某住宅楼A座16层，记为A16，按这种方法，小红家住B座10层，可记为

.

B105.如图，以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°，60°，90°，…，330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A，B的坐标分别表示为(5，0°)，(4，300°)，则点C的坐标表示为__________.(3，240°)6.观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用(1，3)表示，“炮”所在的位置用(6，4)表示，那么“帅”所在的位置可表示为________.(4，1)练一练如图是中国象棋棋盘的一部分，如果我们把“馬”所在的位置记作(2,1)，“卒”所在的位置就是(3,4