辽宁省大连市滨城高中联盟2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题2_第1页
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滨城高中联盟20242025学年度上学期高一期中考试数学试卷命题人：大连市第二十三中学马晓晶校对人：大连市第二十三中学刘金秋考试时间：120分钟满分：150分一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.1.命题，的否定是（）A.， B.，C.， D.，2.“”是“”成立的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知，则的大小关系是（）A. B. C. D.4.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A. B.C. D.5.若正实数a，b满足则有（）A.最小值，且最小值为 B.最小值，且最小值为C.最大值，且最大值 D.最大值，且最大值为6.根据表格中数据，可以判断方程的一个根所在的区间是（）x101230.3712.727.3920.0912345A. B. C. D.7.已知定义在R上函数的图象是连续不断地，且满足以下条件：①，f−x=fx；②，当时，都有；③.则下列选项不成立的是（）A. B.若，则的取值范围是C.若，则 D.函数有最小值8.已知函数，，若，，使得，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.9.已知，则下列结论中正确的有（）A.若且，则B.若，则C若，则D.10.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的结论中正确的是（）A. B.是奇函数C.在上是单调递增函数 D.的值域是11.下列命题中正确是（）A.已知函数，若函数在区间上是增函数，则取值范围是B.函数在上的值域为C.若关于的方程的两根分别为，，且，则有D.函数，则不等式的解集为三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.若是定义在上的奇函数，当时，，则___________.13.若函数（且）经过的定点是P，则P点的坐标是________．14.定义若函数，则的最大值为______；若在区间上的值域为，则的最大值为______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知全集集合，，．（1）求；（2）若，求a的取值范围．16.计算下列各式的值.（1）（2）已知，求的值.17.若函数的定义域是，且对任意的，都有成立，且当时，.（1）求，判断并证明函数的奇偶性；（2）判断并证明函数的单调性；（3）解不等式.18.已知是定义在上的奇函数.（1）求实数，的值.（2）试判断并证明函数的单调性；（3）已知，若对任意且，不等式恒成立，求实数的取值范围.19.已知二次函数满足，且该函数的图象经过点，在x轴上截得的线段

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