湖北省襄阳市第四中学2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学试题2_第1页
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襄阳四中2024级高一年级11月月考数学试卷命题人：杨超审题人：马海俊考试时间：2024年11月13日15：0017：00一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.）1.化简的结果是（）A. B. C. D.2.已知集合，，若，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.3.已知，，为实数，则“”是“”（）A充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.若，则（）A B. C. D.5.若，且，则的取值范围是（）A. B. C. D.6.从装满10升纯酒精的容器中倒出2升酒精，然后用水将容器加满，再倒出2升酒精溶液，再用水将容器加满，照这样的方法继续下去，设倒完第次后，前次共倒出纯酒精升，倒完第次后，前次共倒出纯酒精升，则的解析式是（）A. B. C. D.7.已知函数是定义在上的偶函数，在上单调递增．若，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.8.已知定义在上函数，对，都有，若函数的图象关于直线对称，则（）A. B. C.2 D.1二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.）9.下列说法中正确的是（）A.若，则 B.若，，则C.若，，则 D.若，，则10.下列与函数有关的命题中，正确的是（）A.若，则B.若幂函数的图象经过点，则C.若奇函数在有最小值，则在有最大值D.若偶函数在是减函数，则在是增函数11.设函数，其中表示x，y，z中的最小者，下列说法正确的有（）A.函数为偶函数B.不等式的解集为C.当时，D.当时，三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12.函数的单调递减区间为__________.13.已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则______.14.已知函数，若有且仅有不相等的三个正数，使得，则的值为_________，若存在，使得，则的取值范围是_________.四、解答题（本题共5小题，共77分.）15.已知集合，的定义域为集合，为实数集．（1）求；（2）求.16.已知函数．（1）计算；（2）用函数单调性的定义证明函数在区间(1,+∞)（3）若函数定义域为(1,+∞)，且，求实数a的取值范围．17.已知（1）若在区间恒成立，求取值范围；（2）当时，是否存在点，使得的图像关于点对称？若存在，求出点，若不存在，请说明理由；18.已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当时，若函数在上既有最大值又有最小值，且恒成立，求实数的取值范围.19.表示不超过的

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