初一-立方根复习(学生版)

第第#页教学目标1、了解立方根的概念和表示方法，并会求一个数的立方根；2、会用计算器求一个数的立方根。重点难点立方根的概念和求法立方根复习一.上节回顾知识点回顾与分析二、本节内容知识点一：立方根概念立方根的概念：一般地，如果一个数的立方等于〃，那么这个数叫做〃的立方根或三次方根。立方根的表示方法：如果X3=a，那么X叫做a的立方根。记作x=Va，va读作三次根号a。其中a是被开方数，3是根指数，3盘中的根指数3不能省略。开立方的概念：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算，可以根据这种关系求一个数的立方根。题型1：立方根的相关概念TOC\o"1-5"\h\z【例1-1】3/UE的立方根是（ ）A.-1 B.0 C.1 D.±1【例1-2】若一个数的立方根是-3,则该数为（ ）A.-33 B.-27 C.土33 D.±27【例1-3】下列判断：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②若x3=（-2）3,则x=-2；③15的立方根是315；④任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数.其中正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个举一反三：立方根等于本身的数为.举一反三：3/64的平方根是.举一反三：若x-1是125的立方根，则x-7的立方根是.举一反三：求下列各数的立方根:(1)0.216；(2)0；(1)0.216；(2)0；10⑶-227；(4)-5.举一反三：求下列各式的值:(1)3-'0.001；(1)3-'0.001；知识点二：用计算机求立方根题型1:立方根的估算【例2-1】用计算器计算3103，vio6，3/109，3；而，3,仁的值，你发现了什么？并总结出来。利用你前面发现的规律填空：已知3'''216=6，则"0.000216=,3/216000=。【例2-2】估计96的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间举一反三已知302=1.038,3/11.2=2.237,3/112=4.820则^1120=_10.38_,3/-0.112=__-0.4820_.举一反三(1)填表：a0.0000010.0011100010000003a(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：(3)根据你发现的规律填空：①已矢口3/3=1.442，贝U3/3000=,V0.003=；②已矢口3/0.000456=0.07696,则UV456=.

三、课堂练习一、填空题，那么x叫.一般的，如果，那么这个数叫做，那么x叫做a的立方根，a的立方根记为..求一个数a的的运算，叫做开立方..正数的立方根是数；负数的立方根是数；0的立方根是..一般的，3'-a=.TOC\o"1-5"\h\z.125的立方根是 ；-1的立方根是 ^8, 3.761.计算：(1)3—0.008= ；(2)1111y= ；V64(3)-百=(3) \127.体积是64m3的立方体，它的棱长是m..V64的立方根是；3后4的平方根是..3m.064=；3,216=；3(_2)3=3： 1—\：3： 1—\：(1-5%=1.(—1)2的立方根是；一个数的立方根是—，则这个数是..若x的立方根是4,则x的平方根是..31-X+3'X-1中的x的取值范围是,71-x+aE中的x的取值范围是.—27的立方根与面的平方根的和是..若3X+3y=0,则x与歹的关系是..如果冤a+4=4,那么(a—67)3的值是..若312x-1=3114x+1,则Ux=.

.若m<0,则m-3m3=..比较大小：(1)3103而(2)/v2;(3)J9V27..求出下列各式中的a：(1)若a3=0.343,则Ua=；(2)若a3—3=213,则a=；(3)若a3+125=0,则a=；(4)若(a—1)3=8,则a=..若3''2x-8是2x—8的立方根，则x的取值范围是.二、选择题TOC\o"1-5"\h\z.下列结论正确的是( )B.--没有立方根125B.--没有立方根125D.(—1)6的立方根是一1B.——是-工的立方根2 6D.3；—27=-V27B.一个非零数与它的立方根同号D.一个数的立方根是非负数\o"CurrentDocument"64 4C有理数一定有立方根.下列结论正确的是( )A.64的立方根是±4C立方根等于本身的数只有0和1.下列说法正确的是( )A.一个数的立方根有两个C.若一个数有立方根，则它就有平方根.如果一b是a的立方根，则下列结论正确的是( )A.-b3=a B.—b=a3 C.b=a3 D.b3=a三、判断正误.负数没有平方根，但负数有立方根.( ).4的平方根是士2,—的立方根是士--( )9 327 3.如果x2=(—2)3,那么x=-2.( ).算术平方根等于立方根的数只有1.( )四、解答题.求下列各式的值：\o"CurrentDocument"3'-10 ，二一：—— —3--T——22万 (2)311X43+52 (3)318•、-64, 二-T_ :1 ——(4)3：—27+《(-3)2-3—1(5)-3；(—2)3':2%+.式―1)10030.已知5x+19的立方根是4,求2x+7的平方根..已知实数a，满足a+Ka2+3a3=0,求|a—11+|a+1I的值..估计与60的立方根最接近的整数.四、课堂小结立方根：如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。

五、巩固提高一、选择题1.-8的立方根为（）.A.2 B.-2 C.±22A.2 B.-2 C.±22.下列说法正确的是（ ）.A.负数没有立方根C.立方根等于本身的数只有±13..的平方根是（）.A.±4 B.4 C.±2D.±4B.8的立方根是±2D.不存在.估算10000的立方根的范围大概是（ ）.A.10〜15 B.15〜20 C.20〜25D.25〜30.已知：回S疹=8.网，则仁国五等于（）.A.-17.38 B.-0.01738 C.-806.7D.-0.08067.在3，1,-4,0这四个数中，最大的数是（）.A.3 B.1 C.-4D.0二、填空题.如果 跳，则口的值是..而的立方根是（结果用符号表示）..-27的立方根与64的平方根的和是..估计师在哪两个相邻整数之间：〈师＜..比较大小：:阮血..一个正方形的面积变为原来的总倍，则边长变为原来的倍；一个正方体的体积变为原来的融倍，则棱长变为原来的倍.三、解答题.求下列各式的值：（1）U-U■孙；；（3） &；（4）..有一棱长为6c用的正方体容器中盛满水，将这些水倒入另一正方体容器时，还需再加水127『小才