六年级数学试题及答案

32 332 3六年级数学测试一、选择题(本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出•••你认为唯一正确的答案，每小题3分，计36分)..下列运算中，正确的是()(A)4。2-(2。”=2。2 (B)(-〃)2a3=〃6(C)(-2x2)3--8x6 (D)(—x)2+X=—X.如图，点C是线段上AB的点，且AC=2BC,下列式子中，正确的是()। । ia c sAC=1AC=1AB/、BC=1AB(A) 2 (B) 3(C)BC=1AB/、BC=1AC

2 (D) 2.计算(aa2b3)4的结果是()(A)a(A)a7b7 (B)a8b12 (C)a12b12(D)a12b7.x的三次方的5倍与％的2次方的3倍的积是()(A)15X6 (B)15x5 (C)8x5 (D)8x6.下列说法中，正确的是()(A)两条直线相交所组成的图形叫做角(B)两条有公共端点的线段所组成的图形叫做角(C)由两条射线所组成的图形叫做角(D)从同一点出发引出的两条射线所组成的图形叫做角.下列计算：①x4+x4=x。=0；②(-1)一1=1；③3-2=1；④a2n+a2=an。其中正确的有()4个34个3个(C)2个(D)1个(B(B)x(x2—x+1)=x3-x2+x2.3 一 八一2(D)—x(—x3—3x+1)=x4—2x2+—x.下列各式，计算错误的是()(A)2x(2x3+3x-1)=4x4+6x2-2x(C)——x(2x2—2)=—x3-x

8.下列多项式的乘法中可以用平方差公式计算的是（）(A8.下列多项式的乘法中可以用平方差公式计算的是（）(A)(x+1)(-x-1)(C)(-2a+2b)(2a-2b)(B)(-2+x)(-2-x)(D)(3X3-3y)(3X+3y3)9.计算[(a+b)2-(a-b)2]+4ab的结果是()(A)2ab(B)1 (C).已知3x=5，9y=10，则3X+2,的值为（）（.已知3x=5，9y=10，则3X+2,的值为（）（A）50（B）500（C）2（D）25.学校、书店、邮局在平面图上的标志分别用A、B、C三点表示，书店在学校的正东方向，邮局在学校的南偏西35°方向上，则平面图上的NCAB等于（）(A)35° (B)55°(C)125° (D)145°坪司「南.如图所示，正方形ABCD的边长为1,依次以A、B、C、D为圆心，分别以AD、BE、CF、DG为半径画扇形，则图中四个扇形（阴影部分）的面积和为（）(A)竺兀 (B)兀2 2(c)19兀

2（D）目兀二、填空（本题共8小题，满分24分后结果，每小题填对得3分）只要求填写最..半径为3,圆心角为150°的扇形面积为计算[（-2a2）3]2的结果是.若长方形的长为1.4X103厘米，宽是5X102厘米则这个长方形的面积是解：S=(1.4x103)x(5x102)=(1.4x5)x103+2=7x105长方形.平面内若三条直线两两相交，若最多有x个交点，最少有y个交点，则(1)—yx.若C、D是数轴上的两点，它们分别表示有理数，，O为原点，则线段CD的中点A表示的有理数是18.49a5b6+14a5b3+7a2b3)+(7a2b3)18..如图，A、B、C、D是直线l的四个点，且线段AC=5,BD=4,贝UAB-CD二.已知a+b=2，ab(a+b)=—16，贝Ua2+b2的值为三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程(共60分，注意审题••要细心，书写要规范和解答要完整)..(本题满分18分)计算：(1)(x—1)(2x2—x+1) (2)(3x2y)2(—15xy3)+(—9x4y2)(3)(a—2)2(a+2)2(a2+4)2(4)(3x4y7+2(3)(a—2)2(a+2)2(a2+4)2(5)先化简，再求值：[(xy+2)(xy—2)—2x2y2+4]+(xy)，其中x=10，1y=———。25.(本题满分14分)(1)一副三角板拼成如图所示的图案，求NEFC,NCED,NAFC的度数。.(本题满分14分)如图(1),NAOC和NBOD者B是直角。(1)若NDOC=29。，贝IJ/AOB二鉴度；(2)找出图(1)中相等的角，•果/AOBh29°,它们还会相等吗(3)若NDOC变小，NAOB如何变化(4)在图(2)中利用能够画直角的工具再画一个与NCOB相等的角。(标上字母，画出必要的痕迹，说明是哪个角).(本题满分7分)如图，AB=a,P是线段AB上一点，分别以AP,BP为边作正方形。(1)设AP=x,求两个正方形的面积之和S；(2)当AP分别为3〃和；a时，比较S的大小。.(本题满分7分)小明家的华圃是长方形，长比宽多2米，假设花圃的长和宽分别增加3米，那么这个花圃的面积就增加39平方米，求花圃的实际面积。答案1、C21、C2、B3、C4、B5、D6、D7、C8、B9、B10、A11、C12、13、1513、15—兀4 14、64a12157X105cm216、317、、18、-7a3b3+2a3+119、1 20、2018、-7a3b3+2a3+119、1 20、2021、解： (1) (x-1)(2X2 -x+1)=X• 2X2 - x2 +x-2X2 +x-1= 2X3-3X2 + 2x-1(3X2y)2(一15冲3)+(-9x4y2)9义(-15) ,=9x4y2•(-15)xy3+(-9)x4y2= -x4+1-4y2+3-2=15xy3—9(a-2)2(a+2)2(a2+4)2=[(a+2)(a-2)(a2+4)]2二[(a2-4)(a2+4)]2=[(a2)2-42]2=(a4-16)2二(a4)2-2a4义16+162=a8-32a4+2562,_… 1'八，1 、3x4y7+2x3y8-9x2y6)+(--xy3)22c1 、13x4y7+2x3y8-9x2y6)+9x2y63+9)X4-2y7-6+(2+9)X3-2y8-6-(9+9.)X2-2y6-6=6X2y+18Xy2-1化简[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]+(xy)=[(xy)2-22-2x2y2+4]+xy=(-x2y2)+xy=-xy_ 1 _z1 2把x=10,y=---代入上式得：原式=-xy=-10x(--)=-乙J 乙J J22、解：:根据三角板构造特点NEFC=ND=45°NB=60°NFEB=30°NA=NAED=90°「.NEFC=45°NCED=NAED-NFEB=90°-30°=60° NAFC=180°-NEFC=180°-45°=135°(2)若x+y=5，xy=1。求：①(x-y)2；②x2+y2的值。解：(x-y)2=x2+y2-2xy解：-4xy=52-4x1=21=x2+y2+2xy-2xy-4xy=52-4x1=21②x2+y2=x2+y2+2町-2xy=(x+y)2—2xy=52—2义1=2323、解：(1);NAOC=NBOD=90°NCOD=29° 二GTOC\o"1-5"\h\z「.NBOC=NBOD-ZCOD=90°-29°=61° i c「.ZAOB=ZAOC+ZBOC=90°+61°=151°(2)相等的角有：ZAOC=ZBOD=90°ZAOD=ZBOC=61° 日如果ZAOBN29°,它们还会相等。 三(3)若ZDOC变小，则ZAOB就会变大；若ZDOC变大，则ZAOB就会变小。(4)如图：以OB为边，在NBOC外画NGOB=90°,再以OC为边在NBOC外画NHOC=90°即可得到ZGOH=ZBOC 即NGOH为所画的角。24、解：(1);AB=a,AP=x「.BP=AB-AP=a-x「•两个正方形面积之和S=x2+(a一x)2=x2+a2-2ax+x2=2x2-2ax+a21(2)当x=3a时2 5——a22 5——a2+a2=—a23 9S=2x2—2ax+a2=2x(—a)2一2ax(—a)+a2=—a2TOC\o"1-5"\h\z1 3 3 911一a2+a2=1一a2+a2=—a22S=2x2-2ax+a2=2x(—a)2-2ax(Aa)+a2=—a22 2 2 2・•.S>S1 225、解：设小明家长方形的华圃宽是x米，则长为x+2米，根据题意列方程得(x+2+3)(x+3)-(x+2)x=