六年级上册数学易错题难题材料含答案

六年级上册数学易错题难题材料含答案一、培优.易错，.如图，一只甲虫在5x5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负.如果从A到B记为：A-B(+1,+4),从B到A记为：B玲A(-1,-4),其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向.乂* (1)图中AfC(,),BfC(,),Cf(+1,-2)；(2)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出P的位置；(3)若这只甲虫的行走路线为AfBfCfD,请计算该甲虫走过的路程.(4)若图中另有两个格点M、N,且M玲A(3-a,b-4),M玲N(5-a,b-2),则NfA应记为什么？【答案】(1)+3；+4：+2；0；D(2)解:P点位置如图1所示；(3)解：如图2,一士根据已知条件可知：AfB表示为：(1,4),B3C记为(2,0)CfD记为(1,-2)；则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10

（4）解：由MfA（3-a,b-4）,MfN（5-a,b-2）,所以，5-a-（3-a）=2,b-2-（b-4）=2,所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N,所以，N玲A应记为（-2,-2）【解析】【解答］解：（1）图中AfC（+3,+4）,B玲C（+2,0）,C玲D（+1,-2）；故答案为：（+3,+4）,（+2,0）,D；【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；（2）根据所给的路线确定点的位置即可；（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果：（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论..下列图表是2017年某校从参加中考体育测试的九年级学生中随机调查的10名男生跑1000米和10名女生跑800米的成绩.学生编号12345678910男生成绩3，nr3,53”3」（r3'55”3’30"3'2'nr3”4，女生成纵F~i-―4—5―L?—8-66»学生编号（1）按规定，女生跑800米的时间不超过324”就可以得满分该校九年级学生有490人，男生比女生少70人.请你根据上面成绩，估计该校女生中有多少人该项测试成绩得满分？（2）假如男生1号和男生10号被分在同组测试，请分析他俩在400米的环形跑道测试的过程中能否相遇。若能，求出发多长时间才能相遇；若不能，说明理由.【答案】（1）解：设男生有x人,女生有（x+70）人，由题意得：x+x+70=490,解得：x=210,则女生x+70=210+70=280（A）.故女生得满分人数：280X60%=168（人）（2）解：不能；假设经过x分钟后，1号与10号在1000米跑中能首次相遇，根据题意得：1000)%=400.1000)%=400.解得x=4.8x又<4.8>3.考生1号与10号不能相遇。【解析】【分析】（1）通过男生、女生的人数关系列出方程，得出女生的人数；（2）根

据题意表达出1号跟10号的速度，两位若相遇，相减的路程为400米，得出的时间为48但是4.8分钟大于3分钟，所以两位在测试过程中不会相遇。.如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒n个单位，大圆的运动速度为每秒2n个单位.（2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：-1,+2,-4,-2,+3,-8①第几次滚动后，小圆离原点最远？②当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留兀）（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距6n,求此时两圆与数轴重合的点所表示的数.【答案】（1）-4r第2次滚动后，|第3次滚动后，|第4第2次滚动后，|第3次滚动后，|第4次滚动后，|第5次滚动后，|第6次滚动后，|则第6次滚动后,-1+2|=1,-1+2-4|=3,-1+2-4-2|=5,-1+2-4-2+31=2,-1+2-4-2+3-81=10,小圆离原点最远；②1+2+4+3+2+8=20,20xr=20r,-1+2-4-2+3-8=-10,・•・当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有20n,此时两圆与数轴重合的点之间的距离是10n（3）解：设时间为t秒，分四种情况讨论：i）当两圆同向右滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2nt,小圆与数轴重合的点所表示的数为：nt,2nt-nt=6n»2t-t=6,t=6,2nt=12n,nt=6R,则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为1271、6Tl.ii）当两圆同向左滚动，由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：-2山，小圆与数轴重合的点所表示的数：-赤，-nt+2Rt=6n,-t+2t=6,t=6,-2nt=-12r,-nt=-6n,则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为-12小-6n.iii）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，同理得：2nt-（-Tit）=6n,3t=6,t=2,2nt=4R»-Rt=-2r,则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为领、-2Tl.iiii）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，同理得：nt-（-2nt）=6n,t=2,nt=2n,-2nt=-4兀,则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为-471、271【解析】【解答】解：（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是-2冗是=-4兀,故答案为：-471；【分析】（1）该圆与数轴重合的点所表示的数，就是大圆的周长；（2）①分别计算出第几次滚动后，小圆离原点的距离，比较作答；②先计算总路程，因为大圆不动，计算各数之和为-10,即小圆最后的落点为原点左侧，向左滚动10秒，距离为10R；（3）分四种情况进行讨论：大圆和小圆分别在同侧，异侧时，表示出各自与数轴重合的点所表示的数.根据两圆与数轴重合的点之间相距6n列等式，求出即可.4.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,...这样的数称为“三角形数〃，而把1,4,9,16,...这样的数称为“正方形数”.（1）第5个“三角形数”是,第n个"三角形数"是,第5个“正方形数''是，第n个"正方形数〃是.（2）除“1”以外，请再写一个既是“三角形数”，又是"正方形数”的数.（3）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看做两个相邻“三角形数”之和.例如：①4=1+3；②9=3+6：（3）16=6+10；（4）：⑤;请写出上面第4个和第5个等式.(4)在(3)中，请探究M=+on(n+1)【答案】(1)15； 2 :25；n23625=10+15；36=15+212n；1n(n+1)【解析】【解答】解：(1)15, 2 ,25,n2； (2)1+2+3+4+5+6+7+8=36,62=36,所以36是三角形数，也是正方形数。(3)25=10+15,36=15+21； (4)11(n*1)(n+I)(n+2)(n+I)2= + 2 2 ,+nif+3n2・「右边=2'W2if+4n+2=n2+2n+l=(n+1)?=左边，原等式成立.n(n+1)故答案为15, 2 ,25,M；25=10+15,36=15+21.ifjiqJ)【分析】(1)由“三角形数”得意义可得规律：第n个数为一《~,把n=5代入计算即可求解；根据“正方形数"的意义可得：第n个数为)，把n=5代入计算即可求解；(2)通过计算可知，36既是三角形数，也是正方形数：(3)由题意可得④25=10+15,⑤36=15+21：(4)由(3)中的计算可得：1?二任-♦+2+】；22=2X(2-!)2X2+Ij.,,一2 2 2 2n- r 。5.学校举行〃创客节〃，明明的创客作品模型中需要用到一种花瓣图案(如下图)，花瓣图案的各个小圆半径都是lcmo明明打算从一块长10cm,宽8cm的长方形纸板上剪花瓣图案。(注：花瓣图案不能使用胶水、胶带等剪拼)

（1）这块长方形纸板的面积是多大？（2）这个花瓣图案的面积是多大？5取3.14）（3）明明还能从这块长方形纸板的剩余部分再剪出1个花瓣图案吗？如果能，如何剪？请你画一画、写一写：如果不能，请说明理由。【答案】（1）10x8=80（平方厘米）答：这块长方形纸板的面积是80平方厘米。（2）如图：Ixlxl6+3.14xl2=16+3.14=19.14（平方厘米）答：花瓣图案的面积是19.14平方厘米。10cm(3)【解析】【分析】（1）用长乘宽求出长方形纸板的面积；1（2）花瓣中间是4个正方形，每个花瓣处组合后刚好是3个正方形和1个；圆，这样总面枳就是16个正方形和1个圆的面枳；（3）在纸板的右上角剪下同样的花瓣图案。6,在浓度为的盐水中加入一定量的水，则变为浓度/酸的新溶液.在这种新溶液中加入与前次加入的水量相等的盐，溶液浓度变为3图.求x.【答案】解：设原来的盐水为100克，加入的水（或盐）重a克。x=10+0.1ax+a 二30%因为：100十a十ax+a=30+0.6a则:10+0.1a+a=30+0.6al.la-0.6a=30-100.5a=20所以x=30+0.6x40-40=14答：x的值是14。【解析】【分析】设原来的盐水为100克，加入的水或（盐）重a克，根据混合后的浓度是10%列出一个方程，化简这个方程得到x与a的关系。然后根据加入盐后的浓度是30%列出另一个方程，把这个方程中x的值代换成a,解方程求出a的值，进而求出x的值。.有甲、乙、丙三个容器，容量为亳升.甲容器有浓度为4成的盐水4应亳升；乙容器中有清水“庞亳升；丙容器中有浓度为的盐水”庞亳升.先把甲、丙两容器中的盐水各一半倒入乙容器搅匀后，再把乙容器中的盐水，比亳升倒入甲容器，2面亳升倒入丙容器.这时甲、乙、丙容器中盐水的浓度各是多少？【答案】解：列表如下:甲乙浓度溶液浓度溶液开始盼4066406第一次40%206200-40%+200-20%800 =15%806第二次200-40%+200-15%400 =27.5%40615%406丙浓度溶液开始20%406第一次20%206第二次200-20%+200-15%400 =".5%406答：这时甲容器盐水浓度是27.5%,乙容器中浓度为15%,丙容器中浓度为17.5%。【解析】【分析】在做有关浓度的应用题时，为了弄清楚溶质质量、溶液质量的变化，尤其是变化多次的，常用列表的方法，使它们之间的关系一目了然。浓度=盐的质量+盐水质量x100%,盐的质量=盐水质量x浓度。.已知三种混合物由三种成分月、5、C组成，第一种仅含成分力和方，重量比为3.X；第二种只含成分E和C,重量比为第三种只含成分力和重量之比为.以什么比例取这些混合物，才能使所得的混合物中月、万和这三种成分的重量比为【答案】解：D：C=(3+5)：2=4：1；TOC\o"1-5"\h\z1 2第二种混合物不含4,$的含量为？，第三种混合物不含$，4的含量为彳，所以3+2=7.5倍第三种混合物含［为§，5+工=15倍第二种混合物含石为$，5 3即第二种、第三种混合物的重量比为2〃；于是此时含有。，也第二经,2+1 45即C：D=29:(45-29)=29：16，而最终混合物中C:D=1:4=29:116,所以第一种混合物的质量与后两种混合质量和之比为（H6bribri-16）:45=20:9,所以三种混合物的重量比为2。6瓦答:三种混合物的比为比:6：3。【解析】【分析】第一种混合物中】、$重量比与最终混合物的1、方重量比相同，均为3；6.所以，先将第二种、第三种混合物的4、&重量比调整到3M,再将第二种、第三种混合物中4、&与第一种混合物中4、$视为单一物质》，然后求出新配成的物质中D：C的比。最终确定三种混合物的重量比。19.甲、乙两人同时加工同样多的零件，甲每小时加工40个，当甲完成任务的；时，乙完1成了任务的；还差40个.这时乙开始提高工作效率，又用了?$小时完成了全部加工任务.这时甲还剩下20个零件没完成.求乙提高工效后每小时加工零件多少个？【答案】解:40+（40+20）+7.5=40+60+7.5=40+8=48（个）答：乙提高工效后每小时加工48个零件。11【解析】【分析】当甲完成任务的?时，乙完成了任务的；还差40个，这时乙比甲少完成40个：当乙完成全部任务时，甲还剩下20个零件没完成，这时乙比甲多完成20个；所以在后来的7.5小时内，乙比甲多完成了（40+20）个，那么乙比甲每小时多完成（40+20）+7.5个，然后求出乙提高工效后每小时完成的个数即可。10