初等数论课件：同余式方程和孙子定理

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《初等数论》

在代数里面，我们需要解决代数方程的求解问题。在数论里面也有与解代数方程类似的问题：求同余式方程的解。

同余式的概念及同余式的解

一次同余式的解

一次同余式的几种解法

(假设同余式均有解).

Ⅳ.利用辗转相除法消去的系数.

Ⅳ.利用不定方程求一次同余式的解.

同余式(5)的模小于同余式(2)的模.将这一步骤继续下去，使问题归结为求解一个模很小且能直接求出其解的同余式.再将以上步骤反演回去就可求出同余式的全部解.

Ⅶ.利用矩阵的初等变换求一次同余式的解.

下面将给出利用矩阵初等变换解一次同余式的方法，该方法简单易于运算，分为以下两种情形讨论：

4.2孙子定理（中国剩余大定理）

古代《孙子算经》：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”“答曰二十三”。

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