期货从业-期货投资分析-第二节期权定价

期货从业-期货投资分析-第二节期权定价1.【单项选择题】假设IBM股票（不支付红利）的市场价格为50美元，无风险利率为12%，股票的年波动率为10%，那么价格为50美元，期限为一年的欧式看涨期权和看跌期权的（江南博哥）理论价格分别是（）。[标准正态分布表]A.5.92，0.27B.6.21，2.12C.6.15，1.25D.0.1，5.12正确答案：A参考解析：已知：S=50美元；K=50美元；T=1年；r=0.12；σ=0.1。故有：N(d1)=0.8944；N(d2)=0.8749。如此，欧式看涨期权和看跌期权的理论价格分别为：2.【单项选择题】标的资产为不支付红利的股票，当前的价格为30元，已知1年后该股票价格或为37．5元，或为25元。假设无风险利率为8％，连续复利，计算对应1年期，执行价格为25元的看涨期权理论价格为（）元。A.7．23B.6．54C.6．92D.7．52正确答案：C参考解析：本题中时间段为一个时间间隔，适用单步二叉树模型的计算公式，其中：uS0=37.5；dS0=25；T=1。因此，u=37.5/30=1.25，d=25/30≈0.83333；Cu=Max（0，uS0-K）=Max（0，37.5-25）=12.5，Cd=Max（0，dS0-K）=Max（0，25-25）=0；erT=e0.08×1≈1.08329；p=（erT-d）/（u-d）≈（1.08329-0.83333）/（1.25-0.83333）≈0.59990。于是，期权的理论价格C=e-rT[pCu+(1-p)Cd]=[(0.59990×12.5)+0]/1.08329≈6.92（元）。3.【单项选择题】当前股票的指数为2000点，3个月到期看涨的欧式股指期权的执行价为2200点(每点50元)，年波动率为30％，年无风险利率为6％。预期3个月内发生分红的成分股信息如表2—1所示。表2—1预期3个月内发生分红的成分股信息权重(％)分红日期(年)分红(点)A20.081.5B30.162该欧式期权的价值为（）元。[计算结果四舍五入取整数，N(0.4607)=0.6775，N(0.6107)=0.7293]A.2828B.2858C.2888D.2918正确答案：D参考解析：根据股指期权定价公式有：4.【单项选择题】某货币的当前汇率为0．56，汇率波动率为15％，国内无风险利率为年率5％，外国无风险利率年率为8％，则根据货币期权的定价模型，期权执行价格为0．5的6个月期欧式货币看跌期权价格为（）美元。[标准正态分布表]A.0．0060B.0．0016C.0．0791D.0．0324正确答案：A参考解析：由题意知：S=0.56，K=0.50，r=0.05，rf=0.08，α=0.15，T=6/12=0.5，

看跌期权的价格为：P=0.50e（0.08-0.05）×0.5N（-0.8740）-0.56N（-0.9801）≈0.50e0.03×0.5×（1-0.8078）-0.56×（1-0.8365）≈0.0060（美元）5.【单项选择题】6个月后到期的欧式看涨期权价格为5元，标的现货价格为50元，执行价格为50元，无风险利率为5%。根据期权平价公式，其对应的欧式看跌期权价格为（）元。（参考公式C＋Ke﹣r（T－t）＝P＋S）A.3.77B.3.63C.2.99D.4.06正确答案：A参考解析：根据公式，可得：P＝C＋Ke﹣r（T－t）－S＝5＋50×e﹣0.05×0.5－50＝3.77（元）。6.【单项选择题】下列哪项是看跌-看涨期权平价公式？（）A.c-Ke-rT=p+S0B.c+Ke-rT=p-S0C.c-Ke-rT=p-S0D.c+Ke-rT=p+S0正确答案：D参考解析：考点：看跌-看涨期权平价公式：10.【多项选择题】B-S-M期权定价模型的基本假设包括（）。A.标的资产价格是连续变动的B.标的资产的价格波动率为常数C.无套利市场D.标的资产价格服从几何布朗运动正确答案：A,B,C,D参考解析：B-S-M期权定价模型的六个基本假设：（1）标的资产价格服从几何布朗运动。（2）标的资产可以被自由买卖，无交易成本，允许卖空。（3）期权有效期内，无风险利率r和标的资产的预期收益率μ是常数，投资者可以以无风险利率无限制借入或贷出资金。（4）标的资产价格是连续变动的，即不存在价格的跳跃。（5）标的资产的价格波动率为常数。（6）无套利市场。11.【多项选择题】二叉树模型是由（）提出的期权定价模型。A.康奈尔B.马克·鲁宾斯坦C.约翰·考克斯D.斯蒂芬·罗斯正确答案：B,C,D参考解析：二叉树模型是由约翰·考克斯、斯蒂芬·罗斯和马克·鲁宾斯坦等人提出的期权定价模型。12.【多项选择题】关于二叉树模型，下列说法正确的有（）。A.模型不但可对欧式期权进行定价，也可对美式期权、奇异期权以及结构化产品进行定价B.模型思路简洁，应用广泛C.步数比较大时，二叉树法更加接近现实情形D.当步数为n时，nT时刻股票价格共有n种可能正确答案：A,B,C参考解析：二叉树模型是由约翰·考克斯、斯蒂芬·罗斯和马克·鲁宾斯坦等人提出的期权定价模型。该模型思路简洁，应用广泛，不但可对欧式期权进行定价，也可对美式期权、奇异期权以及结构化产品进行定价。当步数为n时，nT时刻股票价格共有n+1种可能，故步数比较大时，二叉树法更加接近现实情形。16.【判断是非题】在期权的二叉树定价模型中，影响风险中性概率的因素不包括无风险利率。（）A.对B.错正确答案：错参考解析：在期权的二叉树定价模型中，风险中性概率p的计算公式为：，其中，r为无风险利率，T表示到期日，u和d分别代表标的资产价格上涨和下跌的幅度。19.【判断题】在无套利条件下，可以构造一个由期权与标的资产所组成的无风险资产组合的原因是标的资产价格与期权价格均受同一种不确定性的影响。（）A.对B.错正确答案：对参考解析：之所以可以建立无风险交易组合，是因为标的资产价格与期权价格均受同一种不确定性的影响：即标的资产价格的变动。20.【判断题】在极限条件下，多期的二叉树期权定价模型收敛成B-S-M模型。（）A.对B.错正确答案：对参考解析：Cox、Ross和Rubinstein(1979)证明，在极限条件下，多期的二叉树期权定价模型收敛成B-S-M模型。21.【判断题】由单步二叉树模型可较容易推演出两步二叉树及多步二叉树模型。（）A.对B.错正确答案：对参考解析：由单步二叉树模型可较容易推演出两步二叉树及多步二叉树模型。22.【判断题】二叉树模型的适用范围有限制，仅适用于欧式期权的定价。（）A.对B.错正确答案：错参考解析：二叉树模型不但可对欧式期权进行定价，也可对美式期权、奇异期权以及结构化产品进行定价。23.【判断题】二叉树模型是期货定价的模型。（）A.对B.错正确答案：错参考解析：二叉树模型是由约翰·考克斯、斯蒂芬·罗斯和马克·鲁宾斯坦等人提出的“期权”定价模型。24.【判断题】期权价格是否合理，如何为期权进行定价，是期权投资的最核心问题。（）A.对B.错正确答案：对参考解析：期权价格是否合理，如何为期权进行定价，是期权投资的最核心问题。24.【判断题】期权价格是否合理，如何为期权进行定价，是期